Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Trường THPT Văn Lãng

Trường THPT Văn Lãng
Đề dành cho học sinh điểm 5
 ĐỀ II
 Năm học: 2008 – 2009
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu I: (3 điểm)
 Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt.
Câu II: (3 điểm)
 1. Giải phương trình: 
 2. Tính tích phân 
 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 0; 3]
Câu III: ( 1 điểm) Trong không gian cho tam giác vuông cân tại A. Có cạnh BC = 60 cm. Tính diện tich xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB.
Câu IV: ( 2 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho 4 điểm 
Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm là D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
Câu V: ( 1 điểm) 
Thực hiện phép tính sau: 
Câu
Đáp án
Điểm
I(3 điểm)
Câu 1 ( 2 điểm)
- TXĐ: D = {- 1}
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: 
Suy ra hàm số đòng biến trên mỗi khoảng và 
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị 
+ Giới hạn: Tính đúng gipis hạn
Suy ra đồ thị của hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1
Và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1
- Bảng biến thiên: Vẽ đúng bảng biến thiên
- Đồ thị: 
+ Đồ thị cắt oy tại điểm ( 0; 3)
+ Đồ thị cắt ox tại điểm ( - 3; 0)
+ Đồ thị nhận điểm I (- 1; 1) ( là giao điểm của hai đường tiệm cận) làm tâm đối xứng
+ Vẽ dúng đồ thị
0,25
0,5
0,5
0,25
0,5
Câu 2 ( 1 điểm)
Đường thẳng y = 2x + m cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt 
 phương trình có hai nghiệm phân biệt
 phương trình có hai nghiệm phân biệt khác -1
Hệ pt nghiệm đúng với mọi giá trị của m
0,5
0,5
II(3 điểm)
Câu 1 ( 1 điểm)
Pt đã cho tương đương với pt 
Đặt t = ( t > 0) pt ó dạng: 
t = -2 (loại)
t = 3 = 3 x = 1
0,5
0,5
Câu 2 ( 1 điểm)
Đặt t = = x – 3 2tdt = dx 
Khi x = 3 t = 0
 x = 7 t = 2
I = = = 
0,5
0,5
Câu 3 ( 1 điểm)
Có 
f (-1) = 8 ; f (0) = - 4 ; f () = 
Do đó 
III(1 điểm)
Khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trụ là đường thẳng chứa cạnh AB ta được hình nón tròn xoay có bán kính đáy r = AC = và có độ dài đường sinh l = BC = 60 (cm)
Áp dụng công thức Sxq = , ta có Sxq = 30.60 = 1800 ()
0,5
0,5
IV(2 điểm)
1 ( 1 điểm)
Mặt phẳng (ABC) có pt: 
2 ( 1 điểm)
Mặt câu ( S ) tâm D (-2, 1, -1)
Bán kings r = d(D,(ABC)) = = 
Có pt: 
0,5
0,5
V(1 điểm)
 = 2 + 3i + 1 – 2i + = 2 + i
1
Trường THPT Văn Lãng
Đề dành cho học sinh điểm 5
ĐỀ THI TNTHPT NĂM HỌC
 2008 – 2009
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu I: (3 điểm)
 Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m = 1
Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (1)
Câu II: (3 điểm)
 1. Giải bất phương trình: 
 2. Tính tích phân: 
 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu III: ( 1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
Câu IV: ( 2 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho tứ diện ABCD có 
Viết phương trình mặt phẳng (BCD)
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)
Câu V: ( 1 điểm)
Cho 
Tìm sao cho 
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Điểm
 I (3 điểm)
Câu 1 ( 2 điểm): Khi m = 1 hám số có dạng 
- TXĐ: 
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 
+ Cực trị: 
Hàm số đạt cực đại tại x = -1, yCĐ = 1
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = -3
+ Giới hạn: Tính đúng giới hạn
- Bảng biến thiên: Vẽ đúng bảng biến thiên
- Đồ thị: Đồ thị cắt oy tại điểm ( 0; - 1)
Vẽ dúng đồ thị
Câu 2 ( 1 điểm)
PT (1) 
Số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của ( C ) và đường thẳng y = m
Từ đồ thị ta có:
Nếu pt (1) có 1 nghiệm
Nếu pt (1) có 2 nghiệm
Nếu pt (1) có 3 nghiệm
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
II( 3 điêm)
Câu 1 (1 điểm)
Bất pt đã cho tương đương với 
0,5
0,5
Câu 2 (1 điểm)
 = 
 = = = 
0,5
0,5
Câu 3 (1 điểm)