Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng môn Toán - Đề 5

TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2	ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011
ĐỀ SỐ 5
	KHỐI: A
	Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = 
Tìm giá trị của a và b để đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A(0 ; -1) và tiếp tuyến tại A có hsg bằng -3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a, b vừa tìm được.
Đường thẳng d có hsg m đi qua điểm B(-2 ; 2), với giá trị nào của m thì d cắt (C)
Câu II (2,0 điểm)
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm : 
Giải phương trình : 
Câu III (1,0 điểm)
	Tính tích phân : I = 
Câu IV (1, 0điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc = 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu V (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình : 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận một tiêu điểm là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4. Hyax tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm thứ hai F’ và tâm sai của elip.
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên elip (E) sao cho MF = 2MF’.
a) Xác định giao điểm G của 3 mp : (a): 2x – y + z – 6 = 0 ; (b): x = 4y – 2z – 8 = 0 ; (g): y = 0.
b) Hãy viết ptts, chính tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong mp(g) và vuông góc với giao tuyến của hai mp(a), (b).
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm số nguyên dương n sao cho : 
	 (Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử).
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận một tiêu điểm là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4. Hyax tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm thứ hai F’ và tâm sai của elip.
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên elip (E) sao cho MF = 2MF’.
a) Xác định giao điểm G của 3 mp : (a): 2x – y + z – 6 = 0 ; (b): x = 4y – 2z – 8 = 0 ; (g): y = 0.
b) Hãy viết ptts, chính tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong mp(g) và vuông góc với giao tuyến của hai mp(a), (b).
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm số nguyên dương n sao cho : 
	 (Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử).