Đề ôn tập thi tốt nghiệp thpt năm học 2009 - 2010

SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM ĐỀ ÔN TẬP THI TNTHPT 
 TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 HUỲNH THÚC KHÁNG ....................o0o.....................
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(3.0điểm).
Cho hàm số 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với (d): x-3y-2=0 
Câu 2(3 điểm).
	1.Tính tích phân .
	2. Giải phương trình: 
	3. Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau:.
Câu 3 ( 1 .5điểm ) 
	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm của đáy; SA=SB=SC=SD=2a.
	1/ Chứng minh: SO là đường cao của hình chóp S.ABCD
	2/ Tính thể tích khối chóp theo a 
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).(HS chỉ được chọn một trong hai phần sau )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu 4.a ( 2 điểm ). 
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;0;2), B(-1;2;1), C(0;-1;3) và D(3; 4; 5).
1.Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A, B, C.
2.Tìm tọa độ chân đường vuông góc hạ từ D xuống mp ,
Câu 5a ( 1 điểm ) 
Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện :
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu 4.b ( 2 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) có phương trình 
 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P). Tìm tọa độ giao điểm .
 b. Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của (d) lên mp (P)
Câu 5.b ( 1 điểm ) : 
 Tìm căn bậc hai của số phức 
----------------------------------------- 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
(3.5đ)
1-1
a, TX§: D = R\ {1}
Nªn hµm sè nghÞch biÕn trªnHàm số kh«ng cã cùc trÞ.
* Giíi h¹n vµ tiÖm cËm.
 lµ tiªm cËn ngang.
 lµ tiÖm cËn ®øng.
BBT : 
x
 1 
y’
 - -
y
2 
 2
§å thÞ: C¾t Ox t¹i (-1/2;0); c¾t Oy t¹i ( 0;-1).
Đồ thị: (HS tự vẽ)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
 1-2
(C): ; 
Gọi là tiếp tuyến, M0(x0;y0) là tiếp điểm của đồ thị (C)
Ta có: : y-y0=f ’(x0)(x-x0)
Vì: vuông góc với (d): x-3y-2=0; ( (d) có hệ số góc bằng nên đường thẳng có hệ số góc f’(x0) thỏa :
Ta có : 
+
+
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2
(1.0đ)
2.1
( 1đ)
0,25đ
0,25đ
0.50dd
2.2
(1đ)
Ta có: (*)
Điều kiện: x>0
Đặt . Phương trình (*) trở thành: 
Nên: 
Vậy : Phương trình (*) có 2 nghiệm: x=; x=4
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0.25đ
2.3
(1đ)
TXĐ D=[-3;1] ; 
Đạo hàm: y’=
 y’=0 x = -1 
 Ta có: f(-1)=2; f(-3)= f(1) = 0
 Nên: ( Khi x=-3 hay x=0)
 ( Khi x=-1 )
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0.25đ
3
(1đ0)
3.1
(0.50)
Hình vẽ: 
1/ O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC và BD 
Ta có : OA=OC, SA=SC 
 OB=OD, SB=SD 
Nên hay SO là đường cao của hình chóp S.ABCD
0,25đ
0,25đ
3.2
(1.0)
2/Gọi V là thể tích khối chóp. Ta có , trong đó h = SO, S là diện tích đáy
Tính được : 
0,25đ
0,25đ
4a
(2.0đ)
4a-1
(1đ)
Theo chương trình chuẩn:
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4a-2
(1đ)
2/Gọi là đường thẳng qua điểm D(3;4;5) và vuông góc với mp , ta có : và nhận VTPT của mp làm VTCP . Nên : 
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống mp . Ta có: H là giao điểm của đt và mp. Nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:
Giải tìm được H(2;1;1)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5a
(1đ)
5a
(1đ)
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức z =x+yi trên mp tọa độ 
 Ta có:
Nên tập hợp các điểm M cần tìm là đường thẳng x= 3 hay đường thẳng x= -1 trên mp tọa độ
0,50đ
0,50đ
4b
2.0 đ
4b-1
(1đ)
2/ Theo chương trình nâng cao:
1/ Ta có : (d ) : và (P): 
Suy ra (d) có VTCP , mp (P) có VTPT là 
Ta có: . Nên (d) cắt (P)
Gọi I là giao điểm của (d) và (P). Tọa độ của I là nghiệm của hệ: 
. 
Giải hệ tìm được I(5;1;1)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4b-2
(1đ)
2/ Ta có: Đường thẳng () là hình chiếu của (d) lên mp (P), nên 
() đi qua điểm I(5;1;1) .Gọi là VTCP của đường thẳng () .
Ta có : ; trong đó là VTPT của mp(P); là VTPT của mp (Q) chứa (d) và vuông góc với (P);
Vì ; 
Nên chọn là VTCP của đường thẳng () 
Nên đường thẳng () có phương trình là: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5.b
(1đ)
5.b
(1đ)
Tìm căn bậc hai của số phức z = 3+4i
Gọi w =x+yi là căn bậc hai của số phức z=3+4i. Ta có:
Nên số phức z = 3+4i có 2 căn bậc hai là: w=2+i hay w =-2-i
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
...........HẾT.........