Đề thi học kỳ I năm học 2006 - 2007 môn : Toán 12

TRƯỜNG THPH PHAN ĐÌNH PHÙNG 
 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006-2007
Môn : Toán 12
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao dề)
I. Trắc nghiệm (3đ).
Câu1. Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C) có hoành độ . 
 Khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:
 a) y = 6x + b) y = 6x - c) d) 
Câu 2. đTiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm nào sau đây
 a) A(-1 ; 3) b) B (-3 ; 1) c) C (3 ; 1) d) D (1 ; 3) 
Câu 3: Hệ số góc k của đường thẳng (d): 3x - 4y + 2006 = 0 là:
 a) k = b) k = - c) k = d) k = - 
Câu 4. Cho hàm số (x) = ln kết quả nào sau đây đúng
 a) f'(0) = -2 b) f'(0) = 0 c) f'(0) = 1 d) f'(0) = 2 
Câu 5 Góc giữa hai đường thẳng : x – 2y – 1 = 0 và là:
 a) 300 b) 450 c) 600 d) 900
Câu 6. Hàm số f(x) = x.sinx có một nguyên hàm là:
 a) F(x)= x.cosx b) F(x) = x.cosx - sinx 
 c) F(x) = sinx - cosx d) F(x) = sinx - xcosx 
Câu 7 Xác định m để phương trình: x2 + y2 + 2mx – 2(m - 1)y + 1 = 0 là PT đường tròn
 a) m 1 c) 0 1
Câu 8. Gọi y’ và y’’ theo thứ tự là đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số 
 y = xlnx (x>0) . Đẳng thức nào sau đây đúng?
 a) 2y’’ – y -1 = 0 b) yy’’ - y’ - 1 = 0 c) yy’’ – y’ + 1 = 0 d) y’’ - 2y’ +1 = 0
Câu 9. Cho hàm số : có đồ thị (C). Số các điểm trên (C) có tọa độ đều 
 nguyên là:
 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
Câu10. Cho elíp (E) có độ dài trục lơn bằng 8 và có tâm sai e = . Khi đó (E) có phương trình chính tắc là:
 a) b) c) d) 
Câu 11. Hàm số đồng biến trên khoảng:
 a) (0 ; 1) b) (0 ; +) c) (1 ; +) d) (0 ; 1) và (0 ; +)
Câu 12: Định m để hàm số: y = x3 - 3x2 + 3m2x + m + 1 có cực trị:
 a) -1 1 d) m 1
II. Tự luận (7đ).
Câu 1:(2,5điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x –2 (C)
 1/ Khảo sát hàm số
2/ Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm các giá trị m để phương trình x3 – 3x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2:(1,5điểm) 
 1/ Tính tích phân sau: dx
 2/ Tìm GTLN của hàm số y = cos2x. trên đoạn [0 ; ]
Câu 3:(3điểm) Trong mặt phẳêng Oxy cho 2 điểm A(-1 ; 3) ; B(2 ; 2) và đường thẳng (d) có phương trình x + y + 3 = 0.
 1/ Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB
 2/ Viết phương trình đường tròn (T) đi qua điểm A và B. có tâm nằm trên đường thảêng d .
 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (T) ,vuông góc với đường thẳng d.
-------------Hết-------------