Đề kiểm tra Toán lớp 11 (Đề 7 & 8)

toán 11.08
1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, M và N theo thứ tự là trung điểm của AA’ và BB’, P là điểm nằm giữa B’ và C’.
	a) Xác định thiết diện của hình hộp với mặt phẳng (MNP).
	b) Thiết diện là hình gì? Tại sao?
	c) Đường thẳng MN chéo nhau với đường thẳng nào trong các đường thẳng AB, BC, CD, DA, AB’, A’B? 
2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M trung điểm của AB. Xác định thiết diện của hình hộp với mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (A’BC).
3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ; R, S và T theo thứ tự là trung điểm của AB, CC’ và A’D’.
	a) Xác định thiết diện của hình hộp với mặt phẳng (RST).
	b) Chứng minh rằng mặt phẳng (RST) song song với mặt phẳng (ACD’).
4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, K, E, F theo thứ tự là trung điểm của A’C’, A’M, MC’, AD, AB.
	a) Xác định thiết diện của hình lập phương với mặt phẳng (MEF).
b) Xác định thiết diện của hình lập phương với mặt phẳng (NEF).
c) Xác định thiết diện của hình lập phương với mặt phẳng (KEF).
5. Cho hình tứ diện ABCD, điểm M nằm trên cạnh AB, điểm N nằm ở bên trong tam giác BCD, điểm P nằm ở bên trong tam giác ACD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (MNP) với hình tứ diện ABCD.
6. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đi qua A và song song với BD cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại các điểm E, F, G. Mặt phẳng (Q) đi qua EC và song song với BD cắt SA tại điểm H. Chứng minh rằng EG song song với BD, HF song song với AC.