Đề kiểm tra Toán lớp 11 (Đề 1 & 2)

toán 11.02
1. Cho hình chóp S.ABCD có AB // CD, E và G theo thứ tự là trung điểm của SA và SB, H là điểm nằm giữa S và C.
	a) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (EGH).
	b) Thiết diện là hình gì? Tại sao?
	c) Tính diện tích của thiết diện theo diện tích của tứ giác ABCD nếu H là trung điểm của SC. 
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi mặt phẳng đi qua E và song song với mặt phẳng (ABCD) là (P) .
	a) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P).
	b) Thiết diện là hình gì? Tại sao?
3. Cho hình tứ diện ABCD, M là một điểm nằm giữa A và B sao cho = k. Mặt phẳng đi qua M và song song với cả AC lẫn BD cắt AD, CD, BC theo thứ tự tại N, P, Q.
	a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao ?
	b) Chứng minh rằng + có giá trị không đổi khi k thay đổi.
	c) Tìm giá trị của k để tứ giác MNPQ là hình thoi.
4. Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ ; E, G, H, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BC, B’C’ và A’C’.
	a) Chứng minh rằng 4 điểm E, G, H, K cùng nằm trên một mặt phẳng.
b) Xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng (ABB’C’) và mặt phẳng (EGHK).