Đề kiểm tra một tiết (tiết 39) môn: Hình học 12 CB

Đề KIểM TRA MộT TIếT ( Tiết 39)
MÔN: HìNH HọC 12 CB-Thời gian: 45 phút
 I. MA TRậN MụC TIÊU GIáO DụC Và MứC Độ NHậN THứC: 
Chủ Đề hoặc mạch kiến thức
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng
Hệ tọa độ trong không gian
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
10
1
10
Tọa độ trọng tâm trong tam giác
10
1
10
Phương trình mặt cầu
10
2
20
Phương trình mặt phẳng
Mặt phẳng trung trực của một đoạn thăng
10
2
20
mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng
10
1
10
mặt phẳng chứa một đường thẳng và song song với một đường thẳng khác
20
3
60
Phương trình đường thẳng
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
20
3
60
Phương trình đường thẳng
10
1
10
100%
200
 II. MA TRậN
Chủ Đề
1
2
3
4
Tổng
Hệ tọa độ trong không gian
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
1a
 1
1
 1
Tọa độ trọng tâm trong tam giác
1b
 1
1
 1
Phương trình mặt cầu
2b
 2
1
 2
Phương trình mặt phẳng
Mặt phẳng trung trực của một đoạn thăng
1c
 2
1
 2
mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng
2a
 1
1
 2 
mặt phẳng chứa một đường thẳng và song song với một đường thẳng khác
2c
 1
1
 1 
phương trình của đường thẳng
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
2d
 1
1
 1
phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
2e
 1
4
 4
3
 4
2
 2
6
 10
III.BảNG MÔ Tả NộI DUNG TRONG MỗI Ô:
Câu 1: a) Biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng tích vô hướng (Nhận biết)
 b) Biết tìm tọa độ trọng tâm của tam giác (Nhận biết)
 c) Viết được phương trình mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng (thông hiểu)
Câu 2: a) Viết được phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng (nhận biết)
 b) Viết được phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng cho trước (thông hiểu)
 c) Viết được phương trình một mặt phẳng chứa một đường thẳng và song song với một đường thẳng khác (vận dụng). 
 d) Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của một tứ diện (vận dụng) 
 e) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điẻm (Nhận biết)
Tỉ lệ nhận thức 4: 4:2
IV. NộI DUNG:
	Bài 1. Cho tứ diện ABCD với A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1) 
Chứng minh: AB, AC, AD đôi một vuông góc.
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác BCD.
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AG.
	Bài 2. Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1)
Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa AD và song song với BC. 
Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối AD và BC của tứ diện.
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng CD.
V. ĐáP áN:
Bài 1. 
	a) 	(0,5đ)
	 	ị AB, AC, AD đôi một vuông góc.	(0,5đ)
	b) Giả sử G(x; y; z) 
	 	Ta có: 
	 	 Nên G: Û G	(1đ)
	c) Trung điểm I của AG có tọa độ 	
	 	(1đ)
	 	 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AG: 
	6x + 12y - 24z - 63 = 0	(1đ)
Bài 2. 
Ta có: ,
	ị Mp (BCD) có vec-tơ pháp tuyến là: 	(0,5đ)
	Phương trình mặt phẳng (BCD) qua B có VTPT 	
	x - 2y + 2z + 2 = 0	 (0,5đ)
b) Do mặt cầu (S) tiếp xúc với mp(BCD) nên bán kính của (S) là: 
	R = d(A, (BCD)) = 	(1đ)
 Vậy, phương trình mặt cầu tâm A, bán kính R= 1 là: 
	(x-1)2 + y2 + z2 = 1	(1đ)
c) Ta có: , 
mặt phẳng (a) có VTPT là: = 3(0; 1; 1)
 	Phương trình mặt phẳng (a) qua A và có VTPT = (0; 1; 1):
	y + z = 0 	(1đ)
 Do mp (a) chứa AD và song song với BC nên khoảng cách giữa AD và BC bằng khoảng cách từ điểm B đến mp (a).
	d(AD, BC) = d(B, (a)) = 	(1đ)
Đường thẳng CD nhận vec tơ nên có phương trình tham số là:
 (0,5đ)
Và phương trình chính tắc là
 (0,5đ)