Đề kiểm tra môn Toán học kỳ II - Lớp 10 Chương trình nâng cao

Ma trận nhận thức đề kiểm tra môn Toán học kỳ II-Lớp 10
Chương trình nâng cao
Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm
Bất đẳng thức 
20
3
60
 Bất phương trình
30
2
60
Thống kê
20
2
40
Góc lượng giác và công thức lương giác
20
2
40
Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
30
2
60
Ma trận đề kiểm tra môn Toán học kỳ II-Lớp 10
Chương trình nâng cao
Chủ đề
Mức độ
Tổng số
 Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Bất đẳng thức 
1
 1
1
 1
Bất phương trình
 3 
 3 
1
 1 
4
 4
Thống kê
1 
 0,5 
1
 0,5
Góc lượng giác và công thức lương giác
1
 0,5 
1
 1
2
 1,5
Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
1
 1
1
 1
1
 1
2
 3
 SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐỀ THI HỌC KÌ II 
TRƯỜNG THPT CHUYEN LAM SƠN NĂM HỌC . 
 Môn: TOÁN LỚP 10
 	 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
	 Ngày thi: ..../ / 	 
ĐỀ BÀI
Câu 1 (3, 0 điểm): Giải phương trình và các bất phương trình sau:
	1) ; 2) 
 3) 
Câu 2 (1, 0 điểm): Cho hệ . Tìm giá trị của m để hệ vô nghiệm.
Câu 3 (0,5 điểm) Thu nhập bình quân đầu người của nước ta trong một số năm gần đây được thể hiện trong bảng sau:
Năm
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2004
Thu nhập bình quân (tính theo USD)
200
282
295
311
339
363
375
394
564
Cho biết số trung vị của bẳng số liệu trên.
Câu 3 (1, 5 điểm): 
1) Tính giá trị các biểu thức lượng giác sau:
2) Cho tam giác ABC thoả mãn: .
 Chứng minh tam giác ABC cân.
Câu 4 (3, 0 điểm): 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A ( 1;1); B(-1;3); C(-3;1)
1) Viết phương trình đường thẳng AB
2) Viết phương trình đường tròn ( C ) tâm C và tiếp xúc với AB.
3) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ 1 tam giác có diện tích bằng 2. 
Câu 5( 1, 0 điểm): 
Trong mặt phẳng toạ độ cho elíp Điểm Chứng minh rằng Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? 	 
============== (Đề thi này có 01 trang) ============
Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh:.....................
Hướng dẫn - Đáp án Toán 10 Đề A HKII 08-09
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(3, 0đ)
1) (1, 0 điểm) 
+ TH1: 
+TH2: 
Vậy tập nghiệm của BPT là S =
2) (1.0 điểm)
Bpt 
 . Vậy tập nghiệm của bpt là S =
3) (1, 0 điểm)+ Điều kiện: 
+PT
+ Kết hợp điều kiện (*) suy ra nghiệm của pt là x = -3
0, 5 
0,5
0, 5 
0,5
0,25
0,5
0,25
Câu 2
(1, 0đ)
Hệ 
Xét bpt (*), đặt. Ta có bbt của hàm số f(x) như sau:
X
- 1 2 5 + 
f(x)
 4 
 3 -5
- - 
Vậy hệ bpt vô nghiệm khi và chỉ khi bpt (*) không có nghiệm thuộc khoảng (1; 5) hay m 
KL: m là giá trị cần tìm
0, 5 
0, 5 
Câu 3
0, 5đ
Sắp các số liêu trong bảng theo thứ tự không giảm:
200; 282; 295; 311; 339; 363; 375; 394; 564.
Từ đó số trung vị là 339
0,25
0,25 
Câu 4
1,5đ 
1) T= 
Ta có ; 
 . Do đó T = 
2) ( 1, 0 đ)
áp dụng ĐL sin trong tam giác ABC ta được:
Đẳng thức đã cho 
Do đó tam giác ABC cân tại A
0,5
0.5
0,5
Câu 5
(3,0đ)
1) (1,0 đ) Ta có cùng phương với vectơ (1;-1)
Đt AB đi qua A (1;1), nhận vectơ (1;-1) làm VTCP có PT 
0,5
0.5
2) (1,0 đ) Đường tròn ( C ) tâm C (-3:1) tiếp xúc với AB có bán kính 
 R=d(C, AB)=
Do đó pt đường tròn ( C ) là 
0,5
0,5
3) (1,0 đ) Đường thẳng d vuông góc với AB có PT x -y+m=0
Gđ của (d) với Ox là M (-m;0); với Oy là N (0;m)
Theo gt diện tích tam giác tạo thành bằng 2 nên 
Do đó có 2 đường thẳng t /m bài toán: 
0.5
0,5
Câu 6
1,0đ
Áp dụng bđt Bunhiacôp-xki cho hai bộ số: và (với ) ta được 
Dấu đẳng thức xảy ra khi 
Vậy có bốn điểm M thuộc (E) để dấu đẳng thức xảy ra: 
0.5
0,5