Đề kiểm tra học kỳ I năm học : 2008 - 2009 môn : Toán lớp : 12

UBND TỈNH KON TUM	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO 	 NĂM HỌC : 2008 - 2009
	Môn : Toán
®Ò chÝnh thøc
	Lớp : 12
	Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
Đề :
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3,0 điểm).
	Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Câu II. (2,0 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1 ; 2]
2. Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x - sin2x
Câu III (2,0 điểm).
	Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy của khối chóp bằng 600 .
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
	Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV. a (2,0 điểm).
1. Giải phương trình : 
2. Tính giái trị của biểu thức : P = 
Câu V. a (1,0 điểm).
 Cho hàm số . Chứng minh rằng : y'' -4y' + 5y = 0.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV. b (2,0 điểm) 
1. Cho a =; b = . Tính theo a và b.
2. Tính 
Câu V. b (1,0 điểm).
 Cho x > 0, y > 0 thoả hệ thức x2 + 4y2 = 12xy. Chứng minh rằng : 
---------------------- Hết------------------------