Đề thi thử đại học cao đẳng (lần I) môn thi: Toán – Khối BD

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG (LẦN I)
NĂM HỌC 2010 - 2011
 Môn thi: TOÁN – Khối BD
 Thời gian : (180 phút, không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI.
Câu I. Cho hàm số , với là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với .
Xác định để hàm số đã cho đạt cực trị tại sao cho .
Câu II.
Giải phương trình : 
Giải hệ phương trình: .
Câu III. Tính tích phân .
Câu IV. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA = 2a và SA 
 vuông góc mặt phẳng đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại H, K.
 Tính theo a thể tích khối tứ diện SAHK.
Câu V. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa: . Chứng minh rằng: 	
Câu VI
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1), đường cao qua B có phương trình: x – 3y – 7 = 0 và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình: x + y + 1 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh B và C của tam giác.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng và .
 Xét vị trí tương đối của đường thẳng d1 và đường thẳng d2. Viết phương trình đường thẳng qua 
 gốc tọa độ O, cắt đường thẳng d2 và vuông góc với đường thẳng d1.
Câu VII. Giải hệ phương trình : (x, y )
HẾT