Đề kiểm tra học kì II lớp 12 THPT môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu 1 (3 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: .
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 của đồ thị (C).
Câu 2 (3 điểm)
1. Giải phương trình: .
2. Tính tích phân: .
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: với .
Câu 3 (1 điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các mặt bên là các hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là các trung điểm của các cạnh BC, C'A', C'B'. Hãy tính thể tích khối tứ diện ABC'A' và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, A'F theo a.
II. PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
 Phần 1. Theo chương trình Chuẩn	
Câu 4a (2 điểm)
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(1;2;-1), C(3;-4;1), B'(2;-1;3), D'(0;3;5).
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với B'D'.
2. Tính toạ độ các điểm còn lại hình hộp.
Câu 5a (1 điểm)
Tìm môđun của số phức z biết: .
 Phần 2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (2 điểm)
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;1;0).
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa trục toạ độ Ox.
2. Tìm toạ độ điểm M trên trục Ox để tam giác AMB có diện tích nhỏ nhất.
Câu 5b (1 điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức .
==========Hết==========
Họ và tên thí sinh:............................................... Lạng Sơn Phái - THPT BG - LS