Đề thi học kì hai môn Toán lớp 12 ban cơ bản

SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO BẾN TRE
TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ
	ĐỀ THI HỌC KÌ HAI (Năm học 2008-2009)
	Môn toán lớp 12 .Ban cơ bản
	THỜI GIAN :150 phút
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số cĩ đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình .
Câu II (2,0 điểm):
a)Tính tích phân :
I = 
b) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ( C ) : y = , (d) : y = và trục hồnh .
Tính diện tích của hình phẳng (H)
Câu III ( 3,0 điểm ) :
1)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ,
 a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau .
 b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng 
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P):x + 2y – z + 5=0
 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
Câu IV ( 2,0 điểm ) : 
 a)Tính mơđun của số phức .
b) giải phương trình sau trên tập số phức:
 x2-4x+7=0
ĐÁP ÁN
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 a) 1,5đ 
x
 0 1 
 0 + 0 0 +
y
 b) 1đ pt (1) 
 Phương trình (2) chính là phương trình hoành độ giao điểm 
 của ( C ) và đường thẳng (d) : y = m – 1 
Căn cứ vào đồ thị (C ) , ta cĩ :
 § m -1 < -2 m < -1 : (1) vơ nghiệm 
 § m -1 = -2 m = -1 : (1) cĩ 2 nghiệm
 § -2 < m-1<-1 -1 < m < 0 : (1) cĩ 4 nghiệm 
 § m-1 = - 1 m = 0 : (1) cĩ 3 nghiệm 
 § m – 1 > -1 : (1) cĩ 2 nghiệm
Câu II (3,0 điểm):
a)tính tích phân (1 điểm):
I = 
b)tính diện tích hình phẳng (H)(1 điểm):
Phương trình hịanh độ giao điểm của ( C ) và (d) : 
Câu III (2 điểm)
1)
a) 1đ , 
 , chéo nhau .
 b) 1đ 
2) (1 điểm) phương trình tham số của (d) :
 Toạ độ giao điểm của (d) và (P) thoả hệ:	
giải hệ ta được: 
Vậy giao điểm cần tìm là:A(-1;0;4)
Câu IV (2 điểm)
a)(1 điểm)Vì .
 Suy ra : 
b) (1 điểm)ta có: = 4 – 7 = - 3 = 3i2
phương trình có hai nghiệm: x = 2 +i và x =2 - i