Đề kiểm tra giữa học kì I – năm học 2009 – 2010 khối: 12

Trường THPT Tam Phú
Tổ Toán
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2009 – 2010
Khối: 12 - Thời gian: 90 phút
PHẦN CHUNG: (7đ)
Câu I: (4đ) Cho hàm số 
1) Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2
3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3
Câu II: (3đ) Cho tứ diện ABCD có mặt ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh AD vuông góc với mp (ABC) và .
1)Tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD
2) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên BD và CD. Tính theo a thể tích khối tứ diện DAHK.
3) Gọi I là trung điểm BC. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện BAHI và ABCD 
PHẦN RIÊNG: (3đ)
A. Theo chương trình Chuẩn: (Dành cho các lớp 12A5 đến 12A13)
Câu IIIa: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3]	(1đ)
Câu IVa: Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.	(1đ)
Câu Va: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Tính theo a thể tích khối chóp đó.	(1 đ)
B. Theo chương trình Nâng Cao: (Dành cho các lớp 12A1 đến 12A4)
Câu IIIb: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 2cosx + x trên đoạn 	(1đ)
Câu IVb: Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. (1đ)
Câu Vb: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o. Tính theo a thể tích khối chóp đó.	(1 đ)
--- Hết ---
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - KHỐI 12- GIỮA HKI – NĂM HỌC 2009 – 2010
I/1
(1đ)
TXĐ: D = R\{-1}
y’ = 
0.25
0.25
0.25
0.25
IIIa (1đ)
y’=
y’= 0(loại)
, 
0.25
0.25
0.5
I/2 (2đ)
TXĐ: D = R\{-1}
Hs tăng trên từng khoảng xđ và ko có CT
 là TCN
là TCĐ
BBT:
Giao điểm với Ox: (2;0)
Giao điểm với Oy: (0; -2)
Đồ thị 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
IVa (1đ)
y’= 3x2 + 4xm + 3
ycbty’= 0 có 2 nghiệm và y’ đổi dấu khi qua nghiệm
3x2 + 4mx + 3 = 0 có 2 nghiệm pb
0.25
0.25
0.25
0.25
I/3 (1đ)
Gọi Mo(xo;yo) là tiếp điểm, ta có:
y’(xo) = ktt 
Pttt: y = 3x – 2 hay
y = 3x + 10
0.25
0.25
0.5
Va (1đ)
Gọi O là tâm ABCD, ta có:= 60o
SO = 
0.25
0.25
0.25
0.25
II/1 (1đ)
0.25
0.25
0.5
IIIb (1đ)
y’= - 2sinx + 1, y’= 0
 (vì )
y(0) = 2, , 
, 
0.25
0.25
0.25
0.25
II/2 (1đ)
0.25
0.5
0.25
IVb (1đ)
y’=
ycbt-2x2 + 4x + 2m – 3 = 0 có 2 nghiệm pb khác 1
0.25
0.25
0.5
II/3 (1đ)
0.5
0.5
Vb (1đ)
Gọi O là tâm ABCD, M là trung điểm CD, ta có: 
SO = 
0.25
0.25
0.5