Đề dự bị 2 - Tuyển sinh đại học môn toán khối A năm 2002

ĐỀ DỰ BỊ 2 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2002
Câu I (2 điểm)
Giải bất phương trình : .
Giải phương trình .
Câu II (2 điểm)
	Cho hàm số : y = 	(m là tham số)
Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0.
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1.
Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm 
Câu III (3 điểm)
Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền BC = a . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại điểm A lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 600 . Tính độ dài đoạn thẳng SA theo a. 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: và .
Tìm a để hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau .
Với a = 2 , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d2 và song song với d1 . Tính khoảng cách giữa d1 và d2 khi a = 2. 
Câu IV (2 điểm)
Giả sử n là số nguyên dương và Biết rằng tồn tại số k nguyên dương sao cho , hãy tính n .
Tính tích phân 
Câu V ( 1 điểm)
Gọi A ,B , C là ba góc của tam giác ABC . Chứng minh rằng để tam giác ABC đều thì điều kiện cần và đủ là 
.