Đề cương ôn tập toán hình 12 cơ bản năm 2008 – 2009

Sở GD & ĐT Gia Lai 	ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HÌNH 12 CƠ BẢN NĂM 08–09
Trường THPT Trần Quốc Tuấn
I/ LÝ THUYẾT HÌNH HỌC
Chương I : khối đa diện
Khái niệm và nhận biết về đa diện và khối đa diện
Khái niệm về hai đa diện bằng nhau
Phân chia và lắp ghép khối đa diện để giải các bài toán về thể tích
Đa diện đều và các loại đa diện đều
Khái niệm về thể tích khối đa diện
Các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp để vận dụng tính thể tích khối đa diện.
Chương II : Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Khái niệm mặt tròn xoay, sự tạo thành mặt tròn xoay và các yếu tố như đường sinh, trục
Định nghĩa mặt nón tròn xoay, tính chất đường sinh của mặt nón tròn xoay và phân biệt ba khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.
Định nghĩa mặt trụ tròn xoay, tính chất đường sinh của mặt trụ tròn xoay và phân biệt ba khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay.
Định nghĩa mặt cầu, các tố : tâm, bán kính, điểm trong, điểm ngoài mặt cầu. Biết cách xác định giao của mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng.
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón trón xoay, hình trụ tròn xoay và diện tích mặt cầu đồng thời tính thể tích các khối tròn xoay tương ứng.
II/ BÀI TẬP
A.TRẮC NGHIỆM
 1. 
B.TỰ LUẬN
 1. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác đếu cạnh bằng a, SA = h và vuông góc với đáy. Gọi H và I lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.
	a) Cmr: IH vuông góc với (SBC)	
	b) Tính thể tích tứ diện IHBC theo và h.
 2. Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a và ba góc ở đỉnh A đều bằng 600. Tính thể tích khối hộp đóp theo a. 
 3. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’.
	a) Tính tỷ số VACA’B’ : VABC.A’B’C’
	b) Tính VACA’B’ biết rằng tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a, AA’ = b và AA’ tạo với (ABC) một góc 600.
 4. Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của B’C’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF)chia khối lập phương đó thành hai khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’. Tính thể tích của (H).
 5. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tan giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 600.
	a) Tính thể tích lăng trụ.
	b) Cm mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật.
 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a, 
SA = a, và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC.
Cm (SAC) vuông góc với BM
Tính thể tích khối tứ diện ANIB
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy hình chóp một góc 600. Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và cắt SC,SD lần lượt tại M,N. Cho biết góc tạo bởi (P) và mặt đáy hình chóp là 300.
a) Tứ giác ABMN là hình gì? Tính diện tích tứ giác ABMN theo a.
b) Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a.
 8. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA =SB =SC =a , và có chiều cao bằng h. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích của mặt cầu đó.
 9. Cho hình chóp S.ABCD có SA = a là chiều cao của hình chóp và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = BC =a, AD = 2a. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE
 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Tính thể tích hình nón có đỉnh S và đáy (O).