Giáo án Hình học lớp 12 tiết 54-57: Luyện tập về phương trình đường thẳng

Tiết 54-55-56-57
Ngày soạn:..............
Ngày giảng:.............
Bài soạn: 
 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I. Mục đích yêu cầu
1. Về kiến thức:
PTTS của đường thẳng trong không gian 
Các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
Biết cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song trong không gian
Biết cách tìm số giao điểm giữa đường thẳng và mp trong không gian
Điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau
2. Về kĩ năng: 
-Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS của đường thẳng trong các trường hợp đơn giản như: đi qua 1 điểm và có véc tơ chi phương cho trước, đi qua 2 điểm cho trước , đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng hoặc vuông góc với mp cho trước
- Biết cách lập PTTS c ủa đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng cho trước trên mp tọa độ
- Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tìm số giao điểm của đường thẳng và mp
- Tính được khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng
3. Về tư duy và thái độ:
 -Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập
 -Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác 
-có nhièu sáng tạo trong hình học 
-Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: -Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: -Dụng cụ học tập, SGK, làm bài tập về nhà.
III. Tiến trình bài học 
Phân phối thời lượng
Tiết 54: Bài 1, 2
Tiết 55: Bài 3, 4
Tiết 56: Bài 5, 6
Tiết 57: Bài 7, 8
Kiểm tra bài cũ:
 Câu hỏi : Nêu dạng tổng quát của ptts của đường thẳng
Nội dung:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
GV: Giới thiệu bài 1
Gợi ý:
a) Dùng khái niệm ptts để viết
b) Xác định thêm vtcp của d dựa vào điều kiện vuông góc
c) Xác định thêm vtcp của d dựa vào điều kiện song song
d) Vectơ chỉ phương chính là 
HS làm bài 1:
a) d có ptts là:
b) Ta có:
Do đt d vuông góc với nên ta có:
Vậy ptts của đt d là:
c) ta có: 
Do d // nên suy ra:
Vậy ptts của đt d là:
d) Vectơ chỉ phương của đt chính là 
Vậy ptts của đt d là:
Bài 1:Viết PTTS của đt d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua M(5;4;1) và có vectơ chỉ phương là 
b) Cho d: 
c) Cho d: qua B(2,0,-3) và // 
d) d đi qua hai điểm P(1;2;3) và Q(5;4;4)
GV: Giới thiệu bài 2
Gợi ý:
- Tìm VTPT của (chứa d và vuông góc với (oxy)
-Tìm VTCP của h/c d/
-Viết pt đường thẳng đi qua điểm Mvà vuông góc với (oxy)
-Tìm giao điểm N của và mp(oxy)
- Viết pt đường thẳng d/ 
HS làm bài 2:
-mp (song song hoặc chứa giá của 2 véc tơ suy ra (có VTPT 
-VTCP của d/ vuông góc với 2 vectơ nên có tọa độ là =(-1,-2,0) 
 N(2,3,0) PTTS d/
b) Tương tự ta có ptts
Bài 2:
Cho d:
Viết ptts của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d trên các mp
a) mp(Oxy)
b) mp (Oyz)
GV: Giới thiệu bài 3
Gợi ý:
Xác định hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng , xét hệ giao điểm của 2 đt
HS làm bài 3:
a) Xét hệ:
Giải hệ ta được 
t = , t' = -2
Vậy nên hai đt cắt nhau
b) Ta có 
Mặt khác ta có M(1;2;3) thuộc d nhưng không thuộc d' nên hai đường thẳng song song
Bài 3:
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d cho bởi các phương trình sau:
a) và:
b) và:
GV: Giới thiệu bài 4
Gợi ý:
Cho x=x, y=y, z=z của 2 pt suy ra hệ
Hai đường thẳng cắt nhau khi hệ có nghiệm
HS làm bài 4:
Xét hệ:
Từ (2) và (3) suy ra:
t = 2, k = 0 thay vào (1) ta được a = 0
Bài 4: 
Tìm a để 2đt sau cắt nhau và
GV: Giới thiệu bài 5
Gợi ý:
Thay x,y, z vào phương trình của mặt phẳng 
để tìm t 
Từ đó ta suy ra kết luận
HS làm bài 5:
a) Thay x,y, z vào phương trình của mặt phẳng ta được:
3(12+4t)+5(9+3t)-(1+t)-2 = 0
 12t +15t -t+36+45-1-2 = 0
16t +78 = 0 t = 
Vậy số giao điểm là 1 giao điểm
Tương tự:
b) Không có điểm chung
c) Vô số điểm chung 
Bài 5:
Tìm số giao điểm của đt d và mặt phẳng ( trong các trường hợp sau:
a)và mp 
(: 3x+5y - z - 2 = 0
b)d:và 
mp (: x +3y + z +1= 0
c) d:và 
mp (: x +y + z -4 = 0
GV: Giới thiệu bài 6
Gợi ý:
Tính 
Sau đó xét vttđ của đt và mặt phẳng
HS làm bài 6:
Ta có :
Ta có: =2.2+3.(-2)+2.1=0
suy ra 
Ta có: M(-3; -1; -1) thuộc 
nên
= 
Bài 6: 
Tính khoảng cách giữa đt 
 và mặt phẳng
: 2x-2y+z+3 = 0
GV: Giới thiệu bài 7
Gợi ý:
Sử dụng : 
a)
b) H là trung điểm của AA'
HS làm bài 7:
a) Gọi H(2+t; 1+2t; t)
Ta có: 
Vậy H()
b)A' đối xứng với A qua đường thẳng nên H là trung điểm của AA'
suy ra A'(2;0;-1)
Bài 7:
Cho điểm A(1;0;0) và đườngthẳng 
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đt 
b) Tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng 
GV: Giới thiệu bài 8
Gợi ý:
a) H thuộc đt qua M và vuông góc với 
đt này có vtcp chính là 
b) H là trung điểm của MM' 
c) Áp dụng công thức khoảng cách 
HS làm bài 8:
a) H thuộc đt qua M và vuông góc với 
đt này có vtcp chính là 
nên ptts của MH là:
Vậy H(1+t; 4+t; 2+t)
Do H thuộc nên thoả mãn pt
1+ t +4 + t + 2 + t -1 = 0
hay t = -2
Vậy H(-1;2;0)
b) do H là trung điểm của MM' nên 
M'(-3;0;-2)
c) Áp dụng công thức khoảng cách ta có:
Bài 8: cho M(1;4;2) và mặt phẳng 
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng 
b) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng 
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng 
IV. Củng cố:
Tổng hợp lại các dạng bài tập:
+ Viết ptts của đt
+Xét vttđ giữa hai đt
+ Tìm số giao điểm của đt
+ Tính khoảng cách
+Tìm toạ độ điểm đối xứng