Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong dao động điều hòa

3: ỨNG DỤNG VLG TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ A à B.
Bước 1: Xác định góc Dj
Bước 2: Dt =
Trong đó:
	- w: Là tần số góc
	- T: Chu kỳ
	- j: là góc tính theo rad; j0 là góc tính theo độ
2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC.
	Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(6pt + p/3) cm.
	a. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.
	Hướng dẫn:
Vật qua vị trí x = 2cm (+):
à 6pt + = - + k.2p
à 6pt = - + k.2p
à t = Với k Î (1, 2, 3)
- Vậy vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2. à t = 
	b. Thời điểm vật qua vị trí x = 2cm theo chiều âm lần 3 kể từ t = 2s. 
Hướng dẫn:
Vật qua vị trí x = 2cm theo chiều âm: 
à 6pt + = + k.2p
à 6pt = - + k.2p 
à t = - 
Vì t ≥ 2 à t = - ≥ 2 Vậy k = (7, 8, 9)
- Vật đi qua lần thứ ứng với k = 9
à t = - = =2,97 s
3. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG.
a) Loại 1: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian Dt.
Bước 1: Tìm Dt, Dt = t2 - t1.
Bước 2: Dt = n.T + t3 lấy Dt/T được n,b thì t3= 0,b.T
Bước 3: Tìm quãng đường. S = n.4.A + S3.
Bước 4: Tìm S3:
Để tìm được S3 ta tính như sau:
	- Tại t = t1: x =? 
	- Tại t = t2; x =? 
	Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t1 và t2 để tìm ra S3
Bước 5: thay S3 vào S để tìm ra được quãng đường.
Loại 2: Bài toán xác định Smax - Smin vật đi được trong khoảng thời gian Dt (Dt < )	
Loại 3: Tìm Smax - Smin vật đi được trong khoảng thời gian t (T > t > )
4. TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌNH
a) Tổng quát: 
	Trong đó: 
	- S: quãng đường đi được trong khoảng thời gian t
	- t: là thời gian vật đi được quãng đường S
b. Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian t: 
c. Bài toán tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật trong khoảng thời gian t. 
5. BÀI TOÁN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH.
	vtb = Trong đó: Dx: là độ biến thiên độ dời của vật
	t: thời gian để vật thực hiện được độ dời Dx
6. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ X CHO TRƯỚC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN “t”
B1: Xác định vị trí đầu tiên vật bắt đầu tính(t1)
B2. Dt/T được n,b thì t3= 0,b.T
Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4pt + ) cm.
Trong một giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần:
Hướng dẫn:
Cách 1:
	- Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần (1 lần theo chiều âm - 1 lần theo chiều dương)
	- 1 s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: f = = 2 Hz
	à Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần.
Cách 2:
	- Vật qua vị trí cân bằng
	à 4pt + = + k.p
	à 4pt = + k.p
	à t = 	
Trong một giây đầu tiên (0 ≤ t ≤ 1) à 0 ≤ ≤ 1
	à -0,167 ≤ k ≤ 3,83 Vậy k = (0; 1; 2; 3)
7. BÀI TẬP THỰC HÀNH ỨNG DỤNG VLG TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dạng 1: Bài toán xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ A đến B
Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ đến - 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ theo chiều âm đến vị trí cân bằng theo chiều dương.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4pt -)cm. xác định thời gian để vật đi từ vị trí 2,5cm đến -2,5cm.
	A. s	B. s	C. s 	D. s
Một vật dao động điều hòa với phương trình là x = 4cos2pt. Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí cân bằng kể từ thời điểm ban đầu là:
	A. t = 0,25s 	B. t = 0,75s 	C. t = 0,5s 	D. t = 1,25s
Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(pt - ) cm đi từ vị trí cân bằng đến về vị trí biên
	A. 2s 	B. 1s 	C. 0,5s 	D. 0,25s
Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O. Trung điểm OA, OB là M, N. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là s. Hãy xác định chu kỳ dao động của vật.
	A. s	B. s	C. s 	D. s
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10t +) cm. Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là 2m/s2 và vật đang tiến về vị trí cân bằng
 	A. s	B. s	C. s 	D. s
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật có vận tốc nhỏ hơn 25 cm/s là:
 	A. s	B. s	C. s 	D. s
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật có tốc độ nhỏ hơn 25 cm/s là:
 	A. s	B. s	C. s 	D. s
Một vật dao động điều hoà với tần số góc là 10 rad/s và biên độ 2cm. Thời gian mà vật có độ lớn vận tốc nhỏ hơn 10cm/s trong mỗi chu kỳ là
	A. s	B. s	C. s 	D. s
Một vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos(wt + ). Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1(s) là 2A và s đầu tiên là 9cm. Giá trị của A và w là
	A. 9cm và p rad/s. 	B. 12 cm và 2p rad/s 	C. 6cm và p rad/s. 	D. 12cm và p rad/s.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + p/3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
	A. 2011.T. 	B. 2010T + 	C. 2010T. 	D. 2010T + 
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + p/3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012?
	A. 2011.T. 	B. 2011T + 	C. 2011T. 	D. 2011T + 
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt)cm, chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?
 	A. 1006.T. 	B. 1006T - 	C. 1005T + . 	D. 1005T + .
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + p/6), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí các vị trí cân bằng A/2 lần thứ 2001?
	A. 500.T 	B. 200T + 	C. 500T+ . 	D. 200.
Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm. Sau (s) kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
	A. x = 10cos(6pt - ) cm 	B. x = 10cos(4pt - ) cm
	C. x = 10cos(6pt - ) cm	D. x = 10cos(4pt - ) cm
Một vật dao động điều hòa, với biên độ A = 10 cm, tốc độ góc 10p rad/s. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc a = - 50m/s2.
	A. s	B. s	C. s 	D. s
Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 10p cm/s. Ban đầu vật đứng ở vị trí có vận tốc là 5p cm/s và thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí trên đến vị trí có vận tốc v = 0 là 0,1s. Hãy viết phương trình dao động của vật?
	A. x = 1,2cos(25pt/3 - 5p/6) cm 	B. x = 1,2cos(5pt/3 +5p/6)cm
	C. x = 2,4cos(10pt/3 + p/6)cm 	D. x = 2,4cos(10pt/3 + p/2)cm
Dạng 2: Bài toán xác định thời điểm vật qua vị trí A cho trước
 Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(pt -) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng là:
	A. t = + 2k (s) k Î N 	B. t = - + 2k(s) k ÎN 	
	C. t = + k (s) k ÎN 	D. t = + k (s) k Î N
 Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(pt - ) cm. Các thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = -5cm theo chiều dương của trục Ox là:
	A. t = 1,5 + 2k (s) với k = 0,1,2 	B. t = 1,5 + 2k (s) với k = 1,2,3
	C. t = 1 + 2k (s) với k = 0,1,2,3 	D. t = - 1/2+ 2k (s) với k = 1,2 
Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2pt - )cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm là:
	A. t = - + k (s) (k = 1, 2, 3) 	B. t = + k(s) (k = 0, 1, 2)
	C. t = - + (s) (k = 1, 2, 3) 	D. t = + k(s) (k = 0, 1, 2)
Vật dao động điều hòa trên phương trình x = 4cos(4pt + ) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương là:
	A. t = - + (s) (k = 1, 2, 3..) 	B. t = + (s) (k = 0, 1, 2)
	C. t = (s) (k = 0, 1, 2) 	s	D. t = - + (s) (k = 1, 2, 3)
Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10pcos(2pt + ) cm/s. Thời điểm vật đi qua vị trí x = -5cm là:
	A. s	B. s	C. s	D. s
Vật dao động với phương trình x = 5cos(4pt + p/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa độ x = 2,5 theo chiều dương lần thứ nhất
	A. 3/8s 	B. 4/8s 	C. 6/8s 	D. 0,38s
Vật dao động với phương trình x = 5cos(4pt + p/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
	A. 1,69s 	B. 1.82s 	C. 2s 	D. 1,96s
Vật dao động với phương trình x = 5cos(4pt + p/6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
	A. 6/5s 	B. 4/6s 	C. 5/6s 	D. Không đáp án	
Một vật dao động điều hòa trên trục x’ox với phương trình x = 10cos(pt) cm. Thời điểm để vật qua x = + 5cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ t = 0 là:
	A. s	B. s	C. s	D. 1 s
Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động x = 2cos(2pt - ) cm. thời điểm để vật đi qua li độ x = cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s là:
	A. s	B. s	C. s	D. s
Dạng 3: Bài toán xác định quãng đường
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4pt + ) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu.
	A. 24 cm 	B. 60 cm 	C. 48 cm 	D. 64 cm
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4pt + ) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?
	A. 104 cm 	B. 104,78cm 	C. 104,2cm 	D. 100 cm
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4pt + ) cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t =2,125s đến t = 3s?
	A. 38,42cm 	B. 39,99cm 	C. 39,80cm 	D. không có đáp án
Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(pt - p/2) cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:
	A. 50 + 5 cm 	B. 40 + 5cm 	C. 50 + 5 cm 	D. 60 - 5cm
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4pt + p/3) cm. Xác định quãng đường vật đi được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
	A. 12cm 	B. 10 cm 	C. 20 cm 	D. 12,5 cm
Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8pt +) tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu?
	A. A	B. 	C. A	D. A
Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8pt + ) tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu?
	A. A	B. 	C. A	D. A
Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8pt + p/6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4pt + p/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 
	A. 5 	B. 5	C. 5 	D. 10
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4pt + p/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 
	A. 5 	B. 5	C. 5 	D. 10
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4pt + p/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 
	A. 5 	B. 5	C. 5 	D. 10
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(6pt + p/4) cm. Sau T/4 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là 10 cm. Tìm biên độ dao động của vật?
	A. 5 cm 	B. 4cm 	C. 5cm 	D. 8 cm
Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(6pt + ) sau vật đi được 10cm. Tính biên độ dao động của vật.
	A. 5cm 	B. 4cm 	C. 3cm 	D. 6cm
Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.
	A. 2A 	B. 3A 	C. 3,5A 	D. 4A
Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.
	A. 2A 	B. 3A 	C. 3,5A 	D. 4A - A
Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos(2pt - p) cm. Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:
	A. 80cm 	B. 82cm 	C. 84cm 	D. 80 + 2cm.
Chất điểm có phương trình dao động x = 8sin(2pt + p/2) cm. Quãng đường mà chất điểm đó đi được từ t0 = 0 đến t1 = 1,5s là:
	A. 0,48m 	B. 32cm 	C. 40cm 	D. 0,56m
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5pt - p/2)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là:
	A. 140 + 5cm 	B. 150cm 	C. 160 - 5cm 	D. 160 + 5cm
Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(10pt -) cm. Quãng đường vật đi được trong 1,1s đầu tiên là:
	A. S = 40cm 	B. S = 44cm 	C. S = 40cm 	D. 40 + cm
Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(pt - )cm. Quãng đường quả cầu đi được trong 2,25s đầu tiên là:
	A. S = 16 + cm 	B. S = 18cm 	C. S = 16 + 2cm 	D. S = 16 + 2cm
Dạng 4: Bài toán tìm tốc độ trung bình - vận tốc trung bình
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2pt + p/4) cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t= 2s đến t = 4,875s là:
	A. 7,45m/s 	B. 8,14cm/s 	C. 7,16cm/s 	D. 7,86cm/s
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(20pt + p/6)cm. Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 3cm là:
	A. 0,36m/s 	B. 3,6m/s 	C. 36cm/s 	D. một giá trị khác
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2pt - p/4) cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 4,625s là:
	A. 15,5cm/s 	B. 17,4cm/s 	C. 12,8cm/s 	D. 19,7cm/s
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong T/3?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong T/4?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong T/6?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/3
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/4
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/6
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được trong 2T/3?
	A. 4A/T 	B. 2A/T 	C. 9A/2T 	D. 9A/4T
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong 2T/3?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong 3T/4?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ A = 5 cm. Xác định quãng đường lớn nhất vật đi được trong s.
	A. 5 cm 	B. 10 cm 	C. 5cm 	D. 2.5 cm
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vât đứng tại vị trí có li độ x = - 5 cm. sau khoảng thời gian t1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động. Tiếp tục chuyển động thêm 18 cm nữa vật về đến vị trí ban đầu và đủ một chu kỳ. Hãy xác định biên độ dao động của vật?
	A. 7 cm 	B. 10 cm 	C. 5 cm 	D. 6 cm	
 Trùng câu 61
Dạng 5: Xác định số lần vật đi qua vị trí x trong khoảng thời gian t.
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2pt +) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
	A. 1 lần 	B. 2 lần 	C. 3 lần 	D. 4 lần
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2pt +) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = - 2,5cm theo chiều dương trong một giây đầu tiên?
	A. 1 lần 	B. 2 lần 	C. 3 lần 	D. 4 lần
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4pt +) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
	A. 1 lần 	B. 2 lần 	C. 3 lần 	D. 4 lần
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(5pt +) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
	A. 5 lần 	B. 2 lần 	C. 3 lần 	D. 4 lần
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6pt +) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2s đến t = 3,25s?
	A. 2 lần 	B. 3 lần 	C. 4 lần 	D. 5 lần
Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6pt +) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm kể từ thời điểm t = 1,675s đến t = 3,415s?
	A. 10 lần 	B. 11 lần 	C. 12 lần 	D. 5 lần
 THỰC HÀNH TỔNG QUÁT
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4pt + p/3) (cm,s). tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất.
	A. 25,71 cm/s. 	B. 42,86 cm/s 	C. 6 cm/s 	D. 8,57 cm/s.
 Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
	A. 1/10 s. 	B. 1/20 s. 	C. 1/30 s. 	D. 1 s.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x1= A/2 theo chiều âm đến điểm N có li độ x2 = - A/2 lần thứ nhất mất 1/30s. Tần số dao động của vật là
	A. 5Hz 	B. 10Hz 	C. 5p Hz 	D. 10p Hz
Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ x = là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc:
	A. 1(s) 	B. 1,5(s) 	C. 0,5(s) 	D. 2(s)
Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là
	A. 8 cm. 	B. 6 cm. 	C. 2 cm. 	D. 4 cm.
Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
	A. (- 1)A; 	B. 1A 	C. A, 	D. A.(2 - )
Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài Alà:
	A. T/8 	B. T/4 	C. T/6 	D. T/12
Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là:
	A. 6(s). 	B. 1/3 (s). 	C. 2 (s). 	D. 3 (s).
Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5pt + p/6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?
	A. 3 lần 	B. 2 lần. 	C. 4 lần. 	D. 5 lần.
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4pt + p/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Dt = 1/6 (s).
	A. cm. 	B. 3cm. 	C. 2cm. 	D. 4cm.
Một chất điểm đang dao động với phương trình: x = 6cos10pt(cm). Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động
	A. 1,2m/s và 0 	B. 2m/s và 1,2m/s 	C. 1,2m/s và 1,2m/s 	D. 2m/s và 0
Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2pt - p/6). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:
	A. (s) 	B. (s) 	C. (s) 	D. 
Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà. Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:
	A. - 10,17 cm theo chiều dương 	B. - 10,17 cm theo chiều âm
	C. 22,64 cm theo chiều dương 	D. 22.64 cm theo chiều âm
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300cm/s. Tốc độ cực đại của dao động là
	A. 400 cm/s. 	B. 200 cm/s. 	C. 2p m/s. 	D. 4p m/s.
Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 (s) và t2 = 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu (t0 = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
	A. 6 lần 	B. 5 lần	C. 4 lần	D. 3 lần.
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm t =0 là
	A. -8 cm 	B. -4 cm 	C. 0 cm 	D. -3 cm
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(2pt - p)cm. Tại thời điểm pha của dao động bằng lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
	A. 6p cm/s.	B. 12p cm/s.	C. 6p cm/s.	D. 12p cm/s.
Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30p (m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15p (m/s2):
	A. 0,10s; 	B. 0,15s; 	C. 0,20s 	D. 0,05s;
Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, lệch pha nhau với biên độ lần lượt là A và 2A, trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là:
 	A. 	B. T 	C. 	D. .
Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là
 	A. 	B. 	C. 	D. 
 Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ . Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là?
 	A. s	B. s	C. s	D. s 
Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm
 	A. 	B. 	C. 	D. 
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = - , chất điểm có tốc độ trung bình là
 	A. 	B. 	C. 	D. 
Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
	A. 3016 s. 	B. 3015 s. 	C. 6030 s. 	D. 6031 s.