Đề cương ôn tập kỳ 1 (theo chương trình mới) Toán 12

 đề cương ôn tập kỳ 1( theo Ct mới)
Bài 1: cho hàm số y = x3 – 3mx + m + 1
khảo sát và vẽ đồ thị (c)của hàm số với m = 1
 b)Dùng đồ thị (c) để biện luận số nghiệm PT: x3 – 3x +k = 0 theo tham số k
 c) Tìm m để hàm số đã cho có cực đại cực tiểu
Bài 2:
 a) giải PT : (Log4(x-1))2 – Log4(x-1)3 + 2 = 0
 b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= / x2 – 3x +2 / trên [0;1]
Bài 3 : cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 4; AD = 3 
Các cạnh bên bằng nhau và bằng 5 
tính diện tích xung quanh của hình chóp
Tính thể tích của khối chóp
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Bài 4: Cho hàm số y = x4 + 2mx2 + m +3 
khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số với m = -1
Viết PTTT với (c) tại điểm có hoành độ x = 2
Tìm m để hàm số có 3 cực trị
Bài 5 Cho PT: 9x – m3x + m -1 = 0
Giải PT với m = 3
Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu
Bai 6 Cho log63 = a và log65 = b Tính Log1512
Bài 7 : cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng 3 các cạnh bên bằng nhau và bằng 4 
Tính diện tích toàn phần của tứ diện
Tính thể tích của khối tứ diện
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp tứ diện
Bài 8 Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số
Tìm hai điểm A,B trên hai nhánh của đồ thị sao cho AB nhắn nhất
Tìm m để đường thẳng (d) y = mx +1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
Bài 9 
Giải PT : Log5x = Log8(x+3)
Tính nguyên hàm của hàm số y= x 
Bài 10 Cho tứ diện vuông O.ABC vuông tại O có OA = 3; OB = 4 ; OC = 5
T ính diện tích toàn phần và thể tích của tứ diện
Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện
Bài 11 Cho hàm số : y=
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2
Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d) y= x +1 tại hai điểm phân biệt
Bài 12 
Giải PT: Log24(x-2) + Log16(x-2)2- Log46 = 0
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x-1)sinx
Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A , góc ở đáy bằng 30o đường cao AH bằng 4 , quay tam giác ABC quanh AH ta được khối nón
Tìm diện tích toàn phần của hình nón
Tìm thể tích của khối nón 
Xác định tâm và bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón
Bài14 Cho haứm soỏ coự ủoà thũ (C)
 a/ Khaỷo saựt haứm soỏ và vẽ đồ thị(c) của hàm số
 b/ Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn (D) cuỷa ủoà thũ (C) taùi ủieồm A coự hoaứnh ủoọ baống 1 . Tỡm giao ủieồm cuỷa ( D) vaứ ( C) .
 c/ Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh coự 3 nghieọm phaõn bieọt .
Bài 15 a/ Giaỷi phửụng trỡnh :
 b/ Giaỷi heọ phửụng trỡnh : 
Bài 16 . Cho hỡnh choựp S.ABCD coự ủaựy laứ hỡnh vuoõng caùnh a , SA vuoõng goực vụựi maởt ủaựy vaứ vaứ goực taùo bụỷi caùnh beõn SC vaứ maởt ủaựy laứ 600 .
 a/Tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi choựp S.ABCD.
 b/Tỡm taõm vaứ baựn kớnh maởt caàu ngoaùi tieỏp hỡnh choựp S.ABCD
Bài 17: Cho hàm số y = cú đồ thị (C)
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đú song với đường thẳng (d) : y = x + 2008
Tỡm trờn (C) những điểm cú tổng khoảng cỏch đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất.
Bài 18
 a) Tớnh : A = 3
 b) Đơn giản biểu thức sau : B = 
Bài 19: Cho hàm số y = ( m + 1)x4 – 4mx2 – 2 cú đồ thị ( Cm )
Khi m = 1, tỡm GTLN và GTNN của hàm số trờn đoạn [ 0,2]
Tỡm m để đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành tại bốn điểm phõn biệt
Bài 20: 
Giải PT Log3(4.3x-1-1) = 2x 1
Giải BPT: Log2(2x-1) – Log2(x +1) > 0
Bài 21 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng 
 cạnh 2m,cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy và SB = 6m
 a)Chứng minh cỏc mặt bờn của hỡnh chúp là cỏc tam giỏc vuụng
 b)Tớnh thể tớch khối chúp đú
Bài 22: Cho hàm số y = -x4 – mx2 + m + 1
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 1
Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cố định khi m thay đổi, gọi hai điểm cố định dó là A,B 
Tìm giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A,B vuông góc với nhau
Bài 23 : 
Giải PT: 9x + 2( x-2)3x +2x – 5 = 0 
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = xln(x+1)
Bài 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D 
Biết rằng AB = 2a , AD = CD = a ( a> 0 ) . Cạnh bên SA vuông góc với đáy
Tính diện tích tam giác SBD theo a
Tính thể tích tứ diện SBCD
Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABD 
Bài 25 Cho hàm số y = x3+ 3x2+ mx + m
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0
Dùng đồ thị (c) để biện luận số nghiệm PT : x3+ 3x2 +k = 0 theo tham số k
Tìm m để hàm số dã cho nghịch biện trên một đoạn có độ dài bằng 1
Bài 26 : 
Giải PT : 2x+ 6x = 3x + 5x
Giải BPT: 3.5x+1 < 4x
Bài 27 : Cho hình chóp SABC ( S là đỉnh) Có diện tích xung quanh bằng 3a , chu vi đáy bằng 3b . Biết rằng tồn tại một mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh đáy tại các trung điểm của chúng , và đi qua trung điểm các cạnh bên 
CMR: SABC là hình chóp đều 
Tính bán kính mặt cầu nói trên