Đề 2 thi tuyển sinh đại học Huế môn toán khối A năm 2000

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC HUẾ
 MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2000
Câu I Cho hàm số f xác định bởi :
Chứng minh rằng f liên tục trên tập số thực R.
Hàm số f có đạo hàm tại những điểm nào? Tính đạo hàm của f tại các điểm đó.
Câu II.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = 
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
m(x2 + 3x + 3) + x + 1 = 0 , với m là tham số thực 
	Câu III.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1 ; 3 ; 2) , B(1 ; 2 ;1) , C(1 ; 1 ; 3).
Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng () đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác .
Tính diện tích tam giác cong giới hạn bởi các đường:
y = (x + 1)5 , y = ex , x = 1 
	Câu IV.
Cho m là một số thực lớn hơn 1 . Chứng minh rằng hệ bất pt sau vô nghiệm:
Giải phương trình lượng giác : 
Câu V. Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB , AC , AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB = a , AC = 2a , AD = 3a . Hãy tính diện tích tam giác BCD theo a.