Bài tập đạo hàm và ứng dụng

BÀI TẬP ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG
I/ CHỨNG MINH:
1. Cho hàm số y = 3+. CM: 
2.Cho hàm số y = x.sinx. CM: 
3. Chohàm số y= (x+1).ex. CM: .
4. Cho hàm số .CM: 
5. Cho hàm số.CM: 
6. Cho hàm số . CM: 
7. Cho hàm số . CM: 
8. Cho hàm số ,( x). CM: 
9. Cho hàm số . CM:
10. Cho hàm số .CM: 
11. Cho hàm số .CM: 
12. Cho hàm số y =e2x.sinx. CMR: 
13. Cho hàm số y =x.sin 3x +2. cos 3x.CMR: . 
14.Cho hàm số . CM: 
II/ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
1. . Trên [-2;2].
2.. Trên [0;
3.+. Trên [0;
4. . Trên [0;2]
5.. Trên [0;.
6.. Trên[0;1]
7.. Trên [0;
8. . Trên [0;
III/ CỰC TRỊ
1. Cho hàm số. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm x =2.
2. Cho hàm số. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
3. Cho hàm số . Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại x=-2.
4. Cho hàm số . Tìm m để hàm số có 2 cực trị có hoành độ dương.
5. Cho hàm số . Tìm m để hàm số có cực trị.
6. Cho hàm số . Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
7. Cho hàm sốluôn luôn có cực trị với mọi giá trị của m.
8. Tìm hàm số bậc ba biết đồ thị của nó nhận điểm M(0;-2) làm điểm cực trị và điểm N(1;1) làm điểm uốn.