Đề 2 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2006 môn: Toán, Khối D

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ DỰ BỊ 2
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn: TOÁN, khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 
Câu I (2 điểm) 
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Cho điểm thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại Mo cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B. Chứng minh Mo là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Câu III (2 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ cho 
Viết phương trình đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng 
Viết phương trình mặt phẳng chứa OA, sao cho khoảng cách từ B đến bằng khoảng cách từ đến 
Câu IV (2 điểm)
Tính tích phân: 
Giải hệ phương trình: 
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ lập phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên một đường tròn.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số 
khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000?
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
Giải phương trình: 
Cho hình lập phương có cạnh bằng và điểm K thuộc cạnh sao cho . Mặt phẳng đi qua A, K và song song với chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể tích của hai khối đa diện đó.