Đề 1 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán - Khối A

Bộ Giáo Dục và Đào tạo 
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN - khối A. 
ĐỀ 02
I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) 
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : , là tham số thực .
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi .
 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu II: ( 2 điểm ) 
 Giải phương trình .
 Giải phương trình: .
Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân: .
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho tứ diện có và . Tính thể tích tứ diện theo .Tìm để thể tích này lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.
Câu V: ( 1 điểm ) Tìm các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm duy nhất thuộc đoạn .
II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).
Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm ) 
 Tìm tham số thực sao cho đường thẳng cắt mặt cầu tại điểm phân biệt sao cho độ dài dây cung .
 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng có phương trình: và hai điểm , . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng và đi qua hai điểm .
Câu VII.a ( 1 điểm ) Với là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: .
 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm ) 
 Tìm tham số thực sao cho đường thẳng tiếp xúc mặt cầu .
 Tìm trên đường thẳng : những điểm sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng .
Câu VII.b ( 1 điểm ) Với là số tự nhiên, giải phương trình: . 
..........................................................Cán Bộ coi thi không giải thích gì thêm.......................................................