Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2022-2023 - Bùi Phương Nam

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
1 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 
BÀI 1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 
I. LÝ THUYẾT 
1. Định nghĩa 1. Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc một nữa khoảng và ( )=y f x là một hàm số 
xác định trên K. Ta nói: 
+ Hàm số ( )=y f x được gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu ( ) ( )1 2 1 2 1 2, ,x x K x x f x f x 
+ Hàm số ( )=y f x được gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu ( ) ( )1 2 1 2 1 2, ,x x K x x f x f x 
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K gọi chung là đơn điệu trên K. 
2. Định lí 1. Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó: 
a) Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì ( )' 0,f x x K . 
b) Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì ( )' 0,f x x K . 
3. Định lí 2. Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó: 
a) Nếu ( )' 0,f x x K thì hàm số f đồng biến trên K. 
b) Nếu ( )' 0,f x x K thì hàm số f nghịch biến trên K. 
c) Nếu ( )' 0,=f x x K thì hàm số f không đổi trên K. 
4. Định lí 3.(mở rộng của định lí 2) Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó: 
a) Nếu ( )' 0,f x x K và ( )' 0=f x chỉ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f đồng biến trên K. 
b) Nếu ( )' 0,f x x K và ( )' 0=f x chỉ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f đồng biến trên K. 
Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên K 
• Nếu ( )' 0f x với mọi x K và ( )' 0f x = chỉ tại một số hữu hạn điểm x K thì hàm số f 
đồng biến trên K . 
• Nếu ( )' 0f x với mọi x K và ( )' 0f x = chỉ tại một số hữu hạn điểm x K thì hàm số f 
nghịch biến trên K . 
Hàm số đồng biến trên R 
( )
0
0
0; .0
0
0
a
f x x R a
b
c
=
=
Hàm số nghịch biến trên R 
( )
0
0
0; .0
0
0
a
f x x R a
b
c
=
=
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
2 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
II.CÁC DẠNG BÀI TẬP 
DẠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 
Câu 1: Hàm số 4 28 6= − + +y x x đồng biến trên khoảng nào? 
Câu 2: Hàm số 4 34 3y x x= − + đồng biến trên những khoảng nào? 
Câu 3: Hàm số 3 23 9 1y x x x= − − + đồng biến trên khoảng nào? 
Câu 4: Hàm số ( ) 2
1
y f x
x
−
= =
− +
 có tính chất 
A. Đồng biến trên R . B. Nghịch biến trên R . 
C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Đồng biến trên từng khoảng xác định. 
Câu 5: Hàm số 3 2 3y x x x= − − + nghịch biến trên khoảng 
A. 1;
3
− − . B. ( )1;+ . C. 1 ;1
3
− . D. 1;
3
− − và ( )1;+
. 
Câu 6: Cho hàm số 3 22 1= − + +y x x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ;1
3
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
3
− . 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ;1
3
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;+ . 
Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? 
A. 1
2
y
x
=
−
. B. 
3 23 3 5y x x x= − + + C. 1
3
y x
x
= +
+
. D. 
4 2 1y x x= + + . 
Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( ); − + ? 
A. 3 23 9y x x x= − + − . B. 3 1y x x= − + + . C. 1
2
xy
x
−
=
−
. D. 1
3
xy
x
+
=
+
. 
DẠNG 2: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (BBT) 
Câu 1: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A.Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 1;
2
− − và ( )3;+ . 
 B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1 ;
2
− + . 
 C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( );3− . 
 D.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )3;+ . 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
3 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
Câu 2: Hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau: 
Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A.Hàm số nghịch biến trên R . B.Hàm số nghịch biến trên \ 2R . 
C.Hàm số đồng biến trên ( );2− , ( )2;+ . D.Hàm số nghịch biến trên ( );2− , ( )2;+ . 
Câu 3: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau 
Hàm số ( )y f x= đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( )0;+ . B. ( ); 2− − . C. ( )2;0− . D. ( )0;3 . 
Câu 5: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau 
Hàm số ( )y f x= đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( );1− . B. ( )1;1− . C. ( )0;1 . D. ( )1;+ . 
Câu 6: Cho hàm số ( )y f x= xác định và liên tục trên khoảng ( ); ,− + có bảng biến thiên như 
hình sau: 
Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;+ . B.Hàm số đồng biến trên khoảng ( ); 2− − . 
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( );1− . D.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;− + . 
Câu 7: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( );− + . B. ( )2;+ . C. ( )1;+ . D. ( )0;3 . 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
4 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
Câu 8: Cho hàm số ( )=y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. 
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 
 A.Hàm số nghịch biến trên khoảng( ); 2− − .B.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )2;− + . 
 C.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )4; 1− − . D.Hàm số đồng biến trên khoảng ( );3− . 
Câu 9: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số ( )y f x= nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( )2; 0− B. ( )0; + C. ( ); 2− − D. ( )3;1− 
Câu 10: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên sau: 
Hàm số ( )y f x= đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. ( )0;+ . B. ( );5− . C. ( )0;2 . D. ( )2;+ . 
DẠNG 3: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (BIẾT ĐỒ THỊ) 
Câu 1: Cho đồ thị hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ. Hàm số ( )y f x= đồng biến trên 
khoảng nào dưới đây? 
A. ( )2; 2− . B. ( ); 0− . 
C. ( )0; 2 . D. ( )2; + . 
Câu 2: Hàm số ( )y f x= có đồ thị như sau. Hàm số ( )y f x= đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ( )2; 1− − . B. ( )1;1− . 
C. ( )2;1− . D. ( )1;2− . 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
5 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
Câu 3: Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ. Hàm số ( )y f x= đồng biến trên khoảng nào 
dưới đây ? 
A. ( );0− B. ( )2;+ 
C. ( )0;2 D. ( )2;2− 
Câu 4: Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ. Hàm số ( )y f x= đồng biến trên khoảng nào 
dưới đây? 
A. ( );0− B. ( )2;2− 
C. ( )2;+ D. ( )0;2 
Câu 5: Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng. 
A.Hàm số tăng trên khoảng 
( )1;1− 
B.Hàm số tăng trên khoảng ( )2;1− 
C.Hàm số tăng trên khoảng 
( )0;+ 
D.Hàm số tăng trên khoảng ( )2;2− 
Câu 6: Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình dưới đây.Hãy chọn đáp án đúng. 
A.Hàm số đồng biến trên 
( );0− và ( )2;+ . 
B.Hàm số nghịch biến trên ( )0;2 . 
C.Hàm số đồng biến trên 
( )1;0− và ( )2;3 . 
D.Hàm số nghịch biến trên 
( );0− và ( )2;+ . 
Câu 7: Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới 
đây? 
A. ( );0− . B. ( )2;+ . 
C. ( )0; 2 . D. ( )2;2− . 
Câu 8: Cho hàm số ( )y f x= . Biết hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số 
( )23y f x= − đồng biến trên khoảng 
A. ( )2; 1− − . B. ( )1;0− . 
C. ( )0;1 . D. ( )2;3 . 
x
y
2
1
-2
-1
-1
2
O
1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
6 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
Câu 9: Cho hàm số ( )y f x= . Hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 
Hàm số ( )12 −= xfy đồng biến trên khoảng: 
A. ( )1;1− . B. ( ); 2− − . 
C. ( )0;1 . D. ( )1; 2 . 
Câu 10: Cho hàm số ( )y f x= . Biết hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ bên. 
Hàm số ( )22 3y f x x= − đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. 1 ;
2
+ . B. 1;
3
− . 
C. 12;
2
− . D. 1 1;
3 2
. 
DẠNG 4: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (BIẾT Y, Y’) 
Câu 1: Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên tập R ? 
A. 2 2 1y x x= + + B. sin .y x x= − C. . D. ( )ln 3y x= + . 
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? 
A. 4 2– 2 –1y x x= . B. 3 21 1 3 1
3 2
y x x x= − + + . C. 1
2
xy
x
−
=
+
. D.
3 24 3 –1y x x x= + + . 
Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? 
 A.
1
xy
x
=
+
. B. 1y x= + . C. 4 1y x= + . D. 2 1y x= + . 
Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? 
 A. 3 3 1y x x= + + . B. 3 3 1y x x= − + . C. 2 1y x= + . D. 2 1y x= − + . 
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ? 
 A. 4 22 5y x x= + + . B. 32 3 5y x x= − − + . C. 4 2y x x= − − . D. 1
3
xy
x
+
=
− +
. 
Câu 6: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ? 
 A. 3 23 3 2y x x x= − − − . B. 3 2y x x= − . 
 C. 3 23 3 2y x x x= − − − − . D. 3 23 3 2y x x x= − + − . 
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ( )1;1− ? 
 A. 1y
x
= . B. 3 3 1y x x= − + . C. 2
1y
x
= . D. 1y
x
= − . 
Câu 8: Cho hàm số ( )y f x= có đạp hàm ( ) 2 1f x x= + , x R . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;1− . B.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( );0− 
C.Hàm số đồng biến trên khoảng ( );− + . D.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;+ . 
3 2
5 7
xy
x
+
=
+
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
7 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
Câu 9: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm ( ) 2 2f x x x= − , x R . Hàm số ( )2y f x= − đồng biến 
trên khoảng 
 A. ( )2;0− . B. ( )0;2 . C. ( )2;+ . D. ( ); 2− − . 
Câu 10: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm ( ) ( )
32f x x x= − , với mọi x R . Hàm số đã cho nghịch 
biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( )1; 3 . B. ( )1; 0− . C. ( )0; 1 . D. ( )2; 0− . 
Câu 11: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm ( ) ( )2 ,y f x x x x R= = − . Hàm số ( )y f x= nghịch 
biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( )2;+ B. ( )0;+ C. ( );0− D. ( )0;2 
Câu 12: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm ( ) ( ) ( )( )f x x x x= + − +21 2 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( );− −3 1 và ( );+2 
B.Hàm số đồng biến trên các khoảng ( );− −3 và ( );+2 
C.Hàm số đồng biến trên khoảng ( );−3 2 D.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( );−3 2 
Câu 13: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm ( ) ( ) ( )( )21 1 3f x x x x= + − + . Mệnh đề nào dưới đây 
đúng? 
 A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )3;1− 
 B.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )3;1− 
 C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( )3; 1− − và ( )1;+ 
 D.Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ); 3− − và ( )1;+ 
Câu 14: Cho hàm số có . Hàm số đồng biến trên 
khoảng nào dưới đây? 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 15: Hàm số ( )f x có đạo hàm trên R là hàm số '( )f x . Biết đồ thị hàm số '( )f x được cho như 
hình vẽ. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng 
 A. ( );0− . B. ( )0;+ . C. 1;
3
− . D. 1 ;1
3
. 
( )y f x= ( ) ( )( )( )2 5 1f x x x x= − + + ( )2y f x=
( )0;1 ( )1;0− ( )2; 1− − ( )2;0−
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
8 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
DẠNG 5: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ BẬC BA ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K 
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) ( )3 21 2 3
3
my x m x m x m= − + + − − 
nghịch biến trên khoảng ( );− + . 
 A. 1
4
m − . B. 0m . C. 0m . D. 1 0
4
m− . 
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( )3 22 3 5
3
my x mx m x= − + + 
đồng biến trên R . 
 A. 6 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . 
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2
2 ( 2) (3 1) 1
3
my x m x m x+= − + − − + đồng biến trên 
R . 
 A ...  hình 
vẽ. 
 Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;+ . 
B.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;1 . 
C.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;2 . 
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;2 . 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
18 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
Câu 33. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm trên R và bảng xét dấu ( )f x như sau: 
Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( );1− . 
B.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;2 . 
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )2;+ . 
D.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )3;+ . 
Câu 34. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm trên R và bảng xét dấu ( )f x như sau: 
Hàm số ( )( )g x f x= − đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ( );1− . B. ( )1;2 . C. ( )2;+ . D. ( )1;+ . 
Câu 35. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu ( )f x như sau 
Hàm số ( )( ) 1g x f x= − đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A.Hàm số đồng biến trên khoảng ( ); 1− − .B.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )2; + . 
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;2− .D.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;2− . 
Câu 36. Cho hàm số ( )y f x= liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( )cosy f x m= + đồng biến trên 
khoảng ;0
2
− . 
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 37. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau: 
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( ) ( )g x f f x m= + nghịch 
biến trên khoảng ( )1;1− . 
A. 1. B. 2. C.0. D. 4. 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
19 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
Câu 38. Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trong khoảng ( )0;+ và có bảng xét dấu đạo hàm 
như sau: 
x 0 1 4 + 
( )f x − 0 + 0 − 
 Hàm số ( ) ( )2ln 1g x f x= + đồng biến trong khoảng nào sau đây? 
A. ( )31;e . B. 3 2
1 1;
e e
. C. ( )0;1 . D. 2
1 1;
e e
. 
Câu 39. Cho hàm số ( )y f x= liên tục trên R có bảng biến thiên như sau 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 
( )2
3sin cos 1 4 4
2cos sin 4
x xf f m m
x x
− −
= + +
− +
 có nghiệm? 
A. 3. B. 4 . C. 5 . D. 6 . 
Câu 40. Cho hàm đa thức ( )y f x= có bảng biến thiên như sau: 
Số nghiệm của phương trình ( )( )2 2 3 0f f x x− − = là 
A. 4 . B. 8 . C. 10 . D. 14 . 
- Chọn bộ tài liệu ôn thi thpt 12 có đáp án chi tiết liên hệ zalo 0972277448 
IV. BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI CÁC NĂM 2017 -2022.(MỨC ĐỘ 1+2) 
1. ĐỀ THI TN THPT NĂM HỌC 2022 
MÃ ĐỀ 101 
Câu 5. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau: 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
20 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ( )1; .+ B. ( )0;1 . C. ( )1;0 .− D. ( )0; .+ 
Câu 36. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? 
A. 4 2y x x= − . B. 3y x x= − . C.
1
2
xy
x
−
=
+
. D. 3y x x= + . 
MÃ ĐỀ 102 
Câu 1. Cho hàm số ( )=y f x có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ( )0;+ . B. ( )1;+ . C. ( )1;0− . D. ( )0;1 . 
Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? 
A. 4 2y x x= − . B. 3y x x= + . C. 
1
2
xy
x
−
=
+
. D. 3y x x= − . 
Mã đề thi 103 
Câu 28. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ( )0;3 . B. ( )0;+ . C. ( )1;0− . D. ( ); 1− − . 
Câu 36. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm ( ) 1f x x= + với mọi x R . Hàm số đã cho nghịch biến 
trên khoảng nào dưới đây? 
A. ( )1;− + . B. ( )1;+ . C. ( ); 1− − . D. ( );1− . 
MÃ ĐỀ 104 
Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: ( )y f x=
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
21 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 34. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho nghịch biến 
trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
2. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 – ĐỢT 1 
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. 
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? 
A. . 
C. . 
B. . 
D. . 
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên 
khoảng nào dưới đây? 
A. . 
C. . 
B. . 
D. . 
Câu 3. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên 
khoảng nào dưới đây? 
A. . 
C. . 
B. . 
D. . 
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . 
C. . 
B. . 
D. . 
3. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 – ĐỢT 2 
Câu 5. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 
( ); 1− − ( )0;3 ( )0;+ ( )1;0−
( )y f x= ( ) 1f x x= + x
( ); 1− − ( );1− ( )1;− + ( )1;+
( )y f x=
(0;1)
(0; )+
( ;0)−
( 1;1)−
( )y f x=
( 1;1)−
(0;1)
( ;0)−
(0; )+
( )y f x=
( ;2)−
( 2;2)−
(0;2)
(2; )+
( )y f x=
( 1;1)−
( ;1)−
(1; )+
(0;3)
( )y f x=
x − 2− 0 2 +
( )f x + 0 − 0 + 0 −
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
22 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 6.Hàm sốnào dưới đây đồng biến trên R? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 7.Xét hàm số . Tập xác định: D = R. hàm số đồng biến trên 
R. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau: 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 8.Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? 
A. B. C. D. 
Câu 9.Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 10. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 11. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm sau: 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? 
A. . B. . C. . D. . 
- Chọn bộ tài liệu có đáp án chi tiết liên hệ zalo 0972277448 
4. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 
Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
 -1 0 1 
 0 + 0 0 + 
 4 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. B. C. D. 
Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
( )0;+ ( )2;2− ( )2;0− ( ); 2− −
3 1
1
xy
x
−
=
+
3y x x= − 4 24y x x= − 3y x x= +
3y x x= + 23 1 0,y x x= +
( )y f x=
x − 2− 0 2 +
( )f x + 0 − 0 + 0 −
( ); 2− − ( )2;2− ( )2;0− ( )0;+
3 4 .y x x= + 3 4 .y x x= − 4 22 .y x x= − 4 1.
1
xy
x
−
=
+
( )y f x=
x − 1− 0 1 +
( )f x − 0 + 0 − 0 +
( ); 1− − ( )0;+ ( )1;1− ( )1;0−
4 2y x x= − 1
1
xy
x
−
=
+
3 3y x x= − 3 3y x x= +
( )y f x=
x − 1− 0 1 +
( )f x − 0 + 0 − 0 +
( ); 1− − ( )1;0− ( )1;1− ( )0;+
3 2y x x= − 4 23y x x= − 2 1
1
xy
x
−
=
+
3 2y x x= +
( )f x
x − +
( )'f x − −
( )f x + +
1− 1−
( ); 1− − ( )0;1 ( )1;1− ( )1;0−
( )f x
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
23 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
 0 1 
 + 0 0 + 0 
 4 4 
 1 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. B. C. D. 
Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
 -3 0 3 
 0 + 0 0 + 
 1 
 -1 -1 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. B. C. D. 
5. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019 
Câu 17.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 18.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 19. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
x − 1− +
( )'f x − −
( )f x
− −
( )1;+ ( )1;1− ( )0;1 ( )1;0−
( )f x
( )2;2− ( )0;2 ( )2;0− ( )2;+
( )y f x=
x − +
'y − −
y + +
( )3;0− ( )3;3− ( )0;3 ( ); 3− −
( )f x
( )2;0− ( )2;+ ( )0;2 ( )0;+
( )f x
( )0;+ ( )0;2 ( )2;0− ( ); 2− −
( )f x
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
24 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 20.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
6. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2018( Mã đề 101-104 ) 
Câu 21.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 22. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. (-1;0). B. (1; ). C. ( ;1). D. (0;1). 
Câu 24. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau 
( )1;0− ( )1;− + ( ); 1− − ( )0;1
( )f x
( )0;1 ( )1;+ ( )1;0− ( )0;+
( )y f x=
( )0;1 ( );0− ( )1;+ ( )1;0−
( )y f x=
( )1;− + ( )1;+ ( )1;1− ( );1−
( )y f x=
+ −
( )y f x=
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022-2023 MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU– VẬN DỤNG 
25 
GV : BÙI PHƯƠNGN NAM 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. . B. . C. . D. . 
7. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2017 
Câu 25. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . 
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng . 
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . 
Câu 26. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? 
 A. B. C. D. 
Câu 27. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 28. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 29. Cho hàm số có đạo hàm , . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . 
Câu 30. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
 C.Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 31. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau 
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng B.Hàm số đồng biến trên khoảng 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 32. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
 C.Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
( )2;− + ( )2; 3− ( )3; + ( ); 2− −
3 3 2y x x= + +
( ;0)− (0; )+
( ; )− +
( ; )− +
( ;0)− (0; )+
2
2
1
y
x
=
+
(0; )+ ( 1;1)− ( ; )− + ( ;0)−
3 23y x x= −
(0;2) (2; )+
(0;2) ( ;0)−
( ; )− +
1
3
xy
x
+
=
+
3y x x= + 1
2
xy
x
−
=
−
3 3y x x= − −
( )y f x= 2( ) 1f x x= + x
( ;0)− (1; )+
( 1;1)− ( ; )− +
4 22y x x= −
( ; 2)− − ( ; 2)− −
( 1;1)− ( 1;1)−
( )y f x=
( 2;0)− ( ;0)−
(0;2) ( ; 2)− −
22 1y x= +
( 1;1)− (0; )+
( ;0)− (0; )+
x 
y 
− 2− 0 2 − 
0 0 + + − −