Đề 1 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2006 môn thi: Toán học, khối a

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ DỰ BỊ 2
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn thi: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với 
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình: 
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và hai điểm Gọi là trung điểm của đoạn thẳng 
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng 
Xác định tọa độ điểm sao cho vuông góc với mặt phẳng đồng thời cách đều gốc tọa độ và mặt phẳng 
Câu IV (2 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng 
Cho các số thực thỏa mãn điều kiện: Chứng minh rằng:
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b.
Câu V.a (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác có đỉnh thuộc đường thẳng , cạnh song song với , phương trình đường cao và trung điểm của cạnh là Tìm tọa độ các đỉnh . 
Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng của tất cả các số tự nhiên đó.
Câu V.b (2 điểm)
Giải phương trình: 
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với cạnh vuông góc với đáy, cạnh tạo với mặt phẳng đáy một góc Trên cạnh lấy điểm sao cho. Mặt phẳng cắt cạnh tại điểm . Tính thể tích khối chóp