Giáo án Giải tích 12: Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số (tiết 1)

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN
SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ (Tiết 1)
MỤC TIÊU
- Kiến thức
Giúp học sinh biết
Cách xác định giao điểm của hai đường (đồ thị của hàm số)
Khái niệm hai đường cong tiếp xúc và cách tìm tiếp điểm của chúng
 - Kỉ năng
Giúp học sinh thành thạo các kỉ năng:
Đưa việc xác định toạ độ giao điểm của hai đường cong cho trước tiếp xúc nhau, xác định toạ độ tiếp điểm và viết pttt chung tại tiếp điểm của hai đường cong đó
Chứng minh hoặc tìm điều kiện để hai đường cong tiếp xúc nhau, xác định toạ độ cỉa tiếp điểm và viết pttt chung tại tiếp điểm của hai đường cong đó
Về tư duy thái độ 
 - Biết được giao điểm , điều kiện tiếp xúc của hai đường cong, biết quy lạ về quen,biết nhận xét và đánh giá bài của bạn củng như tự đánh giá kết quả tự học của bản thân. Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới 
CHUẨN BỊ
Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu 
Học sinh: xem, đọc trước bài học,Bảng phụ
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài củ:
Bài mới:
 Hoạt động 1 
TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
- Treo bảng phụ 
- Gọi 3 HS lên bảng 
- Yêu cầu hs theo dõi và nhậ xét bài làm của bạn .
- Gv nhận xét 
- Minh hoạ bằng đồ thị (treo bảng phụ ) 
- Quan sát và nhận nhiệm vụ 
Tìm x sao cho f(x) = g(x), biết:
f(x) = x2 + 2 và g(x) = 3x
b)f(x) = x2 -2x + 4 và g(x) = 2x 
c) f(x) = x3 –3x + 1
và g(x) = 1
 Hoạt động 2
TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
- Có nhận xét gì về toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số ở HĐ1 ? 
- So sánh số giao điểm vơí số nghiệm ở HĐ1 
- Nghe và trả lời câu hỏi
-Phát biểu lại số giao điểm của hai đồ thị 
1. Giao điểm của hai đồ thị 
Các đồ thị của hai hàm số 
y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại điểm M(x0 ; y0) khi và chỉ khi 
y0 = f(x0) và y0 =g(x0) .
Như vậy hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là nghiệm của phương trình 
f(x) = g(x) (1)
số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của hai đồ thị 
 Hoạt động 3
TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
- Treo bảng phụ vd 1 Sgk 
- Hãy nhắc laị cách giải phương trình trùng phương ?
-Khi nào phuơng trình (1) có 4 nghiệm phân biệt ? 
-phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt phải thoả mản những điều kiện gì?
- Treo bảng phụ hình 1.15 
- Đường thẳng y = m là đường thẳng nhu thế nào ?
- Vậy m nằm trong khoảng nào thì y=m cắt tại 4 điểm 
- Hs nhắc lại cách giải phương trình trùng phương .
-t1,t2 > 0 khi và chỉ khi 
- Hs quan sát 
- là đường thẳng song song với trúc hoành 
- 4< m< -3
Ví dụ 1 
* Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (D) là: 
x4-2x2-3 = m
hay x4-2x2-3 – m = 0 (1)
* Đặt t = x2 
Ta có (2) 
* Để (D) cắt (C) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi pt(1) phải có 4 nghiệm phân biệt
khi và chỉ khi pt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt 
*Vậy thì đường thẳng (C) cắt đường cong (D) tại 4 điểm phân biệt
Nhận xét 
- Ta có thể giải bài toán trên bằng đồ thị 
 Hoạt động 4
TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
-Treo bảng phụ H1 
- Cho hs thảo luận mhóm
- GV nhận xét kết quả của các nhóm 
- Chia nhóm thảo luận
- Treo bảng phụ kết quả thảo luận 
H1
 Để cắt tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi : = (x1)
(3) có 2 nghiệm phân biệt .
* Đường thẳng luôn cắt đường cong tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m 
 Hoạt động 5
TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
- Nếu hai hàm số f và g tiếp xúc nhau tại điểm M thì 
- và như thế nào?
-Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của hai hàm số ntn?
Từ đó ta suy ra được điều gì?
VD 2: 
- Hai đường cong trên tiếp xúc nhau khi nào?
-Hãy giải Hpt trên?
-Vậy chứng tỏ hai đường cong đó ntn?
- Từ đó hãy viết pttt chung của hai đường cong tại điểm M
* HS suy nghĩ trã lời
* Khi Hpt 
Có ngiệm
*
* Hai đường cong đó tiếp xúc nhau tại điểm M
*Pttt chung của 2 đường cong tại điểm M là: Hay
2.Sự tiếp xúc của hai đường cong
ĐỊNH NGHĨA: SGK
Hai đường cong y=f(x) và 
y=g(x) tiếp xúc với nhau HPT
 có nghiệm và nghiệm của HPT trên là hoành độ tiếp điểm của hai đường cong đó
VD 2:Chứng minh rằng 2 đường cong
 và 
Tiếp xúc với nhau tại 1 điểm nào đó.
Xác định tiếp điểm và viết PT tiếp tuyến chung của hai đường cong tại điểm đó
4 .Củng cố 
TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
- Nêu cách xác định số giao điểm của 2 đường cong
- Nêu khái niệm sự tiếp xúc của hai đường 
H 2: Giáo viên phát phiếu học tập cho HS hoạt động theo nhóm sau 8 phút gọi đại diện 1 nhóm trình bài kết quả thảo luận , các nhóm khác theo dõi nhận xét
Giáo viên nhận xét, sữa chữa.
- Trả lời theo sự hiểu biết
-Hs nhắc lại định nghĩa sự tiếp xúc của hai đường cong 
H 2: CMR đường cong tiếp xúc với parabol tại 1 điểm nào đó
- Xác định tiếp điểm và viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong tại điểm đó
5. Dặn dò: 
	- Xem tiếp Phần còn lại của bài
	- BT về nhà 57, 58, 59, 60 trang55,56
	- Xem trước phần luyện tập và ôn tập chương