Đề 01 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán - Khối A

Bộ Giáo Dục và Đào tạo 
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN - khối A. 
ĐỀ 05
I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) 
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : , là tham số thực .
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 
 Tìm tham số thực để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng .
Câu II: ( 2 điểm ) 
 Giải hệ phương trình .
 Giải phương trình: 
 Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân: 
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho lăng trụ tam giác có tất cả các cạnh bằng , góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng thuộc đường thẳng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo .
Câu V: ( 1 điểm ) Cho thoả mãn là các số thực: .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất .
II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).
Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm ) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng : và đường tròn cắt nhau tại hai điểm . Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm 
.
 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ hai điểm sao chosong song và .
Câu VII.a ( 1 điểm ) 
 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm ) 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn có tâm I và 
đường thẳng . Tìm biết đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt thỏa mãn diện tích tam giác bằng .
 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm cắt và vuông góc với đường thẳng .
Câu VII.b ( 1 điểm ) Tính tổng: 
..........................................................Cán Bộ coi thi không giải thích gì thêm.......................................................