Các bài tập về hàm số đề thi năm 1997

Các bài tập về hàm số đề thi năm 1997.
Khảo sát hàm phân thức bậc 1/bậc 1
Bài 1:Đại học thương mại 1999	cho hàm số (C): 
1,khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2,Giải và biện luận số giao điểm của (l) 2x-y +m=0 với (C).Khi chúng có hai giao điểm M và N.Hãy tìm quỹ tích trung điểm I của MN.
Bài 2: Đại học an ninh 1997	
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2,Tìm M(C) để tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất.
Bài 3:Đại học ngoại thương tp.HCM 1997
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2,Tìm M(C) để tổng khoảng cách từ M đến 2 trục toạ độ là nhỏ nhất.
Bài 4: [38 III]	1,Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
2,CMR đường thẳng y=-x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B.Tìm m để AB đạt giá trị nhỏ nhất.
3,Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm x
Bài 5: [40 I]	cho (Cm) 
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m=1
2.Tìm M để tổng khoảng cách đến 2 đường tiệm cận nhỏ nhất.
3.CMR≠0 đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định.
Bài 6; [ĐHQG.TP.HCM1997]	
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2,Tìm M với xM=m.Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B .Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận .CMR M là trung điểm của AB và diện tích tam giác (IAB) không đổi .
Bài 7: Đại học quốc gia 1997 D
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2,Tìm Max y và Min y = ?
Bài 8 : Đại học Thái Nguyên 1997 D
1,Khảo sát và vẽ đồ thị (C)hàm số 
2,Tìm trên (C) các điểm có toạ độ nguyên.
3.CMR không tồn tại tiếp tuyến của đồ thị đi qua giao điểm của 2 đường tiệm cận.
Bài 9 : Đại học cảnh sát 1997
1,khảo sát,vẽ 
2,Viết pt tiếp tuyến với hệ số góc =4.Tìm tiếp điểm.
Bài 10 Đại học quốc gia 1998.
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2.Tìm trên oy các điểm kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị .
Bài 11: [CĐSP-TP.HCM 1998]1,Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
2,CMR đường thẳng 2x-y+m=0 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A,B nằm về 2nhánh của đồ thị.
3.Tìm m sao cho AB nhỏ nhất.
Câu 1: Cho hàm số 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1
	2. Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ đến đồ thị ( ở phần 1. ) từ điểm A ( 6,4 )
	3. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Hãy viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu.
Câu 2. Cho hàm số:
1. Tìm điểm cố định của họ đường cong.
2. Với m = 1:
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Chỉ rõ giao điểm đồ thị với trục hoành.
 b. Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong, biết rằng tiếp tuyến đi qua gốc toạ độ.
Câu 3: Cho hàm số: với m là tham số nhận mọi giá trị thực
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C’ ) của hàm số khi m = 1
	b. Xác định các giá của m để bất phương trình: được thoả mãn với mọi x ³ 1
Câu 4. Cho hàm số: 	( 1 ), m là tham số
Tìm các điểm mà đồ thị hàm số ( 1 ) đi qua với mọi giá trị của m
Xác định m để hàm số ( 1 ) có cực đại và cực tiểu. Tìm quỹ tích của cực đại của đồ thị khi m thay đổi.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) cuả hàm số ( 1 ) ứng với m = -1.
Câu 5. Cho hàm số:	 	
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
	2. Biện luận theo tham số a và số nghiệm của phương trình
	3. Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho là đồng biến trên khoảng (3; +Ơ)
Câu 6. Cho hàm số: với m là tham số nhận mọi giá trị thực.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m = 1.
b. Xác định các giá trị của m để bất phương trình: được thoả mãn với mọi .
Câu 7 : Cho hàm số:	y = ( 2 – x2 )2	( 1 )
	1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 )
	2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( 1 ) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A( 0,4 ).
Câu 8. Cho hàm số: 	
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
	2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
	x4 -4x2 + 4 – m = 0
Câu 9. Cho hàm số : 	y = x3 + 1 – k( x+ 1 ) ( 1 )
	1. Tìm k để đồ thị của hàm số ( 1 ) tiếp xúc với trục hoành.
	2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số ( 1 ) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên trục toạ độ một tam giác có diện tích bầng 8.
Câu 10. Cho hàm số:	( 1 )
	Với m là tham số.
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)khi m = - 1. Từ đó hãy suy ra đồ thịhàm số 
	2. Tìm giá trị của m để hàm số ( 1 ) có cực trị. Chứng minh rằng với m tìm được trên đồ thị hàm số ( 1 ) luôn tìm được hai điểm mà tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm đó vuông góc nhau.
Câu 11. Cho hàm số :	y = x3 + m(x2 – 1 ) – 1	( C )
1. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (C)luôn luôn đi qua 2 điểm cố định. Xác định toạ độ 2 điểm đó.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số(C)khi m=-1.Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn.
Câu 12. Cho hàm số:	( 1 )
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. Từ đồ thị đã vẽ suy ra đồ thị
b. Tìm x0 để với mọi m ạ 0 tiếp tuyến của đồ thị ( 1 ) tại điểm có hoành độ x0 song song một đưòng thẳng cố định. Tìm hệ số góc của đường thẳng cố định ấy.
Câu 13. Cho hàm số : 	y = x3 + 3x2 + ( m + 1 ) x + 4m
1. Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( -1, 1 )
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số tương ứng với m = -1
Câu 14 ( 2 điểm ). Cho hàm số:	 với m là tham số
1. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục ox tại 4 điểm phân biệt.
2. Xác định m để hàm số có đúng một cực trị.
Câu 15.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
b. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho AB = BC = CD.
Câu 16. Cho hàm số:	
1. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến với mọi x > 1.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
3. Biện luận theo a số nghiệm của phương trình:	
Câu 17. Cho hàm số:	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho khi 
Câu 18. Cho hàm số:	
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ( C ).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C ) biết rầng tiếp tuyến đi qua M( 0,6 ).
3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
Câu 19. Cho hàm số:	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 1.
2. Trong trường hợp tổng quát chứng minh rằng với mọi giá trị , tiệm cận xiên của đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một paraol cố định. Hãy chỉ rõ phương trình của parabol ấy.
Câu 20. Cho hàm số:	
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1.
b. Chứng minh rằng khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1) không phụ thuộc vào tham số m.
Câu 21. Cho hàm số:	
1. Tìm điều kiện của tham số a để hàm số:
a. Luôn luôn đồng biến.
b. Có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho ứng với rồi từ đó suy ra đồ thị hàm số: 
Câu 22. Xét hàm số với tham số a:	
1. Với những giá trị nào của tham số a thì đồ thị của hàm số nêu trên có tiếp tuyến vuông góc đường phân giác của góc thứ nhất của hệ trục toạ độ ? Chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu.
2. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ứng với a = 3.
Câu 23. Cho hàm số:	
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b. Tìm những điểm nằm trên đồ thị có toạ độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của 2 đường tiệm cận.
Câu 24. Cho hàm số:	
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của ( 1 )
2. Từ đồ thị của ( 1 ) suy ra đồ thị của 	 và đồ thị của 
Câu 25.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:	
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số:	
Câu 26. Cho hàm số:	
a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m =1.
b. Với giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến.
c. Chứng minh rằng với mọi đường cong của họ ( Cm ) đều tiếp xúc với nhau.
Câu 27. Cho hàm số: 	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn.
Câu 28. Cho hàm số:	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Tìm số k lớn nhất để bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi 
Câu 29. Cho hàm số:	 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = -1.
2. Xác định các giá trị của m để hàm số ( 1 ):
a. Có cực đại và cực tiểu.
b. Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.
Câu 30. Cho hàm số:	 Trong đó m là số thực
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( 1 ), ứng với m = 0.
2. Tìm các giá trị của m sao cho hàm số ( 1 ) có cực đại và cực tiểu.
Câu 31. Xét hàm số với tham số a:	
1. Với những giá trị nào của a thì đồ thị của hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu và các điểm này cách đều trục tung ?.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với a = 3.
Câu 32.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
Các bài tập về hàm số năm 1998.
Câu 1. Cho hàm số:	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung.
Câu 2. Cho hàm số:	
a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi: 
b. Trong trường hợp tổng quát, xác định phương trình tiệm cận xiên của đồ thị. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm cận xiên.
c. Hãy xác định giá trị của để khoảng cách trên là lớn nhất.
Câu 3. Cho hàm số:	
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( 1 ).
2. Viết phương trình các tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( 1 ) sao cho các tiếp tuyến đó vuông góc với đường tiệm cân xiên của đồ thị hàm số ( 1 ). Chứng tỏ rằng tiếp điểm là trung điểm của đoạn tiếp tuyến bị chắn bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( 1 ). Vẽ các tiếp tuyến đó trên đồ thị đã xét ở phần (1.)
Câu 4( 2,5 điểm ). Cho hàm số 	, với m là tham số lấy mọi giá trị thực.
1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ( 1 ) đồng biến trong khoảng 
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 1 ) với m = 1.
3. Tìm số tiếp tuyến có thể có với đồ thị ( C ) đi qua mỗi điểm của đồ thị ( C ).
 Câu 5. Cho hàm số:	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Tìm những điểm trên trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số ( 1 ) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 6. Cho hàm số:	 
1. Khảo sát sự bến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
2. Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn có cực trị và khoảng cách giữa các điểm cực trị không đổi.
Câu 7.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:	
2. Viết phương trình parabol đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ( C ) và tiếp xúc với đường thẳng y = - 4.
Câu 8. 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: 	
Câu 9. Cho hàm số:	
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b. Viết phương trình của parabol đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đường thẳng .
c. Tìm hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị để khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất.
Câu 10. Cho hàm số:	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 1 ).
2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng ( dm ): cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của ( C ).
Câu 11. Cho hàm số:	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt.  ... Tìm tập hợp trung điểm I của BC khi k thay đổi.
Câu 5. Cho hàm số: 	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Tìm các điểm thuộc đồ thị (C )mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị ( C).
Câu 6.	Cho hàm số: 	
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
	Dùng đồ thị, giải thích tại sao phương trình với tham số m > 1 có hai nghiệm phân biệt và tổng của chúng là một số không đổi
b. Chứng minh có hai tiếp tuyến của ( C ) đi qua điểm A ( 1; 0 ) và vuông góc với nhau.
Câu 7. Cho hàm số:	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 8. Cho hàm số:	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y.
2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại các giao điểm của nó với trục Ox.
Câu 1. 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
2. Tìm hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị để khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất.
Câu 2. 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :	
2. Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang.
Quĩ tích
Câu 1. Cho hàm số:	
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( 1 ) với a = 2
2. Xác định a để đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ( 1 ) tiếp xúc vơI parabol y = x2 + 5
3. Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường tiệm cận đứng và xiên của đồ thị hàm số ( 1 ) khi a thay đổi.
Câu 2. Cho hàm số :	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
2. Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị trên và đường thẳng 2x – y + m – 0. 
 Trong trường hợp nào có hai giao điểm M, N, hãy tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN.
Đồng biến – nghịch biến
Câu 1. Cho hàm số:	
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2.
	2. Với giá trị nào của m thì hàm số là đồng biến trên khoảng ?
Câu 2. Cho hàm số: 	
1. Tìm tập xác định và tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của f ( x ).
2. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị y = f ( x )
3. Chứng minh rằng:	
Tương giao của 2 đồ thị
Câu 1. Cho hàm số:	y = f ( x ) = x3 + ax + 2 , a là tham số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -3 
b. Tìm tất cả các giá trị a để đồ thị hàm số y = f (x ) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm.
Câu 2. Cho hàm số:	
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình.	
Câu 3. 
a. Khảo sát sự biến thiên và vé đồ thị hàm số:	
b. Từ đồ thị câu ( a. ) hãy vẽ đồ thị của hàm số:	
c. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
Câu 4. Cho hàm số:	
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( 1 )
2. Tìm giá trị của tham số m để phương trình:x2 – ( m + 1 ) x + 3m – 5 = 0 	có2nghiệm dương
Vấn đề khác
Câu 1. Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3 ( m2 -1 ) x + 1 – m2 có đồ thị ( Cm ) với m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2. Tìm điều kiện của m để đồ thị ( Cm ) chứa hai điểm phân biệt, đối xứng nhau qua điểm O ( 0,0 )
Câu 2. Cho hàm số:	
 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ.
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
	y = x + cos2x trên đoạn 
Câu 4.
1. Chứng tỏ rằng đường cong 	có 3 điểm uốn cùng nằm trên một đường thẳng.
2. Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = sin2x, từ đó suy ra đạo hàm cấp n của hàm số y = cos2x.
Câu 5. 
1. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: 
2. Tìm phương trình đường cong đối xứng với đồ thị hàm số: qua đường thẳng 
y = 2
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba
Các Bài toán phụ liên quan
Bài 1: (Đại học quốc gia 1998 D ) 	Cho hàm số f(x) = x3 + 3 x2-9x + m
	1,khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1	2,Tìm m để pt f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2 : (Đại học bách khoa 1999)
	1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm y = x3 -3 x + 2
	2,Giải và biện luận theo m số nghiệm của pt x3 -3 x + 2 = 
Bài 3 : (Học viện quan hệ qt 2000)
1.Ks và vẽ đồ thị của hàm số (C) y = 4x3 -3 x
2,Tìm số nghiệm của pt 4 x3-3x =
Bài 4 Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau
1,y = 2x3 + 3x2-1 2,y = x3 + 3x2 + 3x +5 3,y=x3 -3x2-6x +8
4,y= 2x3 –x2.Giả sử y = a cất đthị tại x1,x2,x3..Tính x12+x22+x32 = ?
Bài 5 : (ĐH Mỏ 1997 ) Cho Cm :y = (m+2)x3 + 3 x2 + mx-5
	1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0	2,Tìm m để hàm số có CĐ và CT
Bài 6: (HVCNBCVT-2001) Cho hàm số y=x3 -3x (C)
A,khảo sát hàm số	
b,CMR khi m thay đổi thì đường thẳng y = m(x+1)+2 luôn cắt đồ thị tại một điểm A cố định.Hãy xác định m để đường thẳng cắt (C) tại 3 điểm A,B,C khác nhau sao cho tiếp tuyến tại B và C vuông góc với nhau.
Bài 7:(ĐHL-ĐHD-2001) Cho hàm số y= x3 -3(a-1)x2 + 3a(a-1)x +1
A,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
B,Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên tập sao cho .
Bài 8:(ĐHBK-99) Cho hàm số y = x3 +ax +2 
A,khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	
b,tìm a để đồ thị cắt ox tại đúng 1 điểm(Tiếp xúc,cắt tại 3 điểm phân biệt )
Bài 9LĐHCĐ A 2002.cho hàm số y=-x3 +3mx2 +3(1-m2)x +m3-m2 (1)
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
2, Tìm k để pt –x3+3x +k3-3k2 =0 có 3 nghiệm phân biệt
3,Viết pt đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
Bài 10 ĐHCĐ 2002 Dựbị: Cho hàm số y = (1) với m là tham số
Cho m =1/2 
 *hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
	 *Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến song song với (d):y=4x+2	
Bài 11.ĐHCĐ-B-2003: Cho hàm số y=x3-3x2+m
	1,Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc toạ độ	
	2.Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 2
Bài 12>ĐHCĐ dự bị 2003 Cho hàm số y=(x-1)(x2+mx+m) với m là tham số 
1,Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục ox tại 3 điểm phân biệt
2,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 4
Bài 13>ĐHCĐ dự bị 2003 
1,Khảo sát y = 2x3 -3x2 -1 (C)
2, Gọi dk là đường thẳng đi qua M(0:1) và có hệ số góc bằng k.Tìm k để đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt.
Bài 14>ĐHCĐ B 2004 Cho hàm số y= (1) có đồ thị (C )
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C )
2,Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm uốn .CM hệ số góc của là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (C )
Bài 15>ĐHCĐ D 2004 Cho hàm số y=x3 -3 m x2 +9x +1 (1) Với m là tham số.
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m =2
2,Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng y=x +1
Bài 16>ĐHCĐ D 2005 Gọi( Cm) là đồ thị hàm số (*) 
1.Khảo sát và vẽ đồ thị với m= 2
2.Gọi điểm M thuộc đồ thị có hoành độ = -1,tim m sao cho tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng 5 x – y = 0
Bài 17>CĐ SP Hà Nam A 2005 Cho hàm số (1 ) có đồ thị (Cm )
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m =1
2.tìm m để đồ thị hàm số cắt trục ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng
3.Tìm các điểm mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m. 
Bài 18>CĐSP KT 2005 Cho hàm số y=x3 +3x2+4 (1)
1,Khảo sát và vẽ đò thị hàm số 
2.Chứng minh đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng
3,Viết pttt của đồ thị hàm số đi qua A(0:1).
Bài 19>ĐHCĐ D 2006 Cho hàm số y=x3-3x +2
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2.Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) có hệ số góc m.Tim m để d cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
Bài 20.ĐHCĐ A 2006 
	1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=2x3-9x2+12x -4
	2.Tim m để pt sau có 6 nghiệm phân biệt 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn Các bài toán liên quan
Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
A,y = x4-2x2+1 B, y= -1/2 x4-x2+3/2
Bài 2 : ĐHQG TPHCM 1996 Cho Cm : y= x4 -2 m x2 + m3-m2
1,khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 1,
2,Tìm m để hàm số tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm phân biệt
Bài 3 :ĐH Huế 1998 Cho Cm : y= -x4+2mx2-2m +1
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m =1
2,CMR Cm luôn đi qua 2 điểm A B cố định.
3.tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau.
Bài 4: Đề 122 I .Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= x4+ x2+1
Bài 5: ĐHNN 1999 1,Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y= x4 -2x2 -
 2.Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các giao điểm của nó với trục ox.
Bài 6: ĐH Huế 2000 
1,Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y= x4-5x2+4
2.Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị 3 đoạn thẳng bằng nhau.
3.Tìm m để y = m cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt,
Bài 7: ĐH Y TPHCM 1998 Cho hàm số y = x4 -2(m+1) x2 +2m+1
A,Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = -2
B,Tìm m để đồ thị hàm số cắt ox tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Bài 8 ; ĐHNT 1994 Cho hàm số y = x4-4mx3+(3-3m)x2+3
A,khảo sát và vẽ đồ thị với m =1
B,Tìm m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.
Bài 9: ĐHSP II 1997. Cho hàm số y= (1-m) x4-mx3 +2m-1
A,Khảo sát và vẽ đồ thị với m = -2
B,Tìm m để hàm số cắt ox tại 4 điểm phân biệt.
C,Tìm m để hàm số có đúng một cực trị.
D,Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu mà tổng bình phương các hoành độ bằng 27.
Bài 10: ĐHCĐ B 2002 cho hàm số y= mx4 + (m2-9) x2 +10
1,Ksvđt với m=1
2,Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Bài 11.ĐHCĐ dự bị.2002 Cho hàm số y=x4 –mx2+ m -1
1, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=8.
2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục ox tại 4 điểm phân biệt.
Bài 12 Đề tham khảo 2005
1,Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y= x4-6 x2+5
2.Tìm m để pt sau có 4 nghiệm x4 -6 x2 –log2m =0
Bài 13.	cho hàm số y= x4-2 m2x2+1
1,Khảo sát và vẽ đồ thị với m=1
2.Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
Bài 14 khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số 
1,y =-x4+x2+1 2.y = x4+x3+x+1 3 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai/bậc nhất.
Bài 1.1,khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
2,biện luận số nghiệm của phương trình x2+(3-a)x+3-2a=0 và so sánh các nghiệm đó với -3 và -1
Bài 2: 1,khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
2,Biện luận số nghiệm của pt 
Bài 3:Đại học tài chính kế toán 1997
1,khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= với m=2
2,Biện luận số nghiệm của pt +log1/2a=0
Bài 4: Đại học kiến trúc 1998
1,Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y=
2,Tìm Max,Min của A=
Bài 5:HVKTQS 2000
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=
2,Tìm M để khoảng cách từ M đến :y+3x+6=0
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 6 ĐHQG.HCM 1997
1,khảo sát và vẽ đồ thị y= (C)
2,Biện luận số nghiệm của pt x2+(1-m)x+1-m=0
3,Tìm k để tồn tại ít nhất 1 tiếp tuyến của đồ thị sông song với y=kx+2.Từ đó tìm k để mọi tiếp tuyến của đồ thị đều cắt y=kx+2
Bài 7: 1,Khảo sát y=
2,Tìm 2 điểm M,N thuộc đồ thị đối xứng nhau qua A(3;0)
Bài 8:Đại học kiến trúc	cho hàm số y=
1,Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=0 2.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
3.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số 4.Biện luận số nghiệm của pt 
Bài 9:ĐHCĐ dự bị 2002Cho hàm số y= (1) (m là tham số )
1,Xác định m để hàm số nghịch biến trên đoạn [-1;0]
2,Khảo sát và vẽ đồ thị với m=1
3,Tìm a để pt sau có nghiệm 
Bài 10 ĐHCĐ dự bị 2002Cho hàm số y= (1)
1,Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m=1
2.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu ,Khi nào khoảng cách giữa chúng = 10
Bài 11,ĐHCĐ A 2003Cho hàm số y= (1) (m là tham số )
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
Bài 12:ĐHCĐ tk 2003
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2.Tìm m để pt 2x2-4x-3 +2m=0 có2 nghiệm phân biệt
Bài 13.ĐHCĐ D 2004
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
2,Tìm m để đường thẳng dm : y=mx+2-2m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt