Đề thi thử tôt nghiệp môn: Toán - Trường THPT Nam Lương Sơn

Tr­êng THPT Nam L­¬ng S¬n
 §Ò thi thö t«t nghiÖp
 M«n: To¸n lÇn 1
Thêi gian lµm bµi 45 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
C©u 1: Cho hµm sè , gäi ®å thÞ cña hµm sè lµ ( C ).
	a/ Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm s«.
	b/ ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ( C ) t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng -2.
C©u 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
	a/ 
	b/ 
Tr­êng THPT Nam L­¬ng S¬n
 §Ò thi thö t«t nghiÖp
 M«n: To¸n lÇn 1
Thêi gian lµm bµi 45 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
C©u 1: Cho hµm sè , gäi ®å thÞ cña hµm sè lµ ( C ).
	a/ Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm s«.
	b/ ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ( C ) t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng -2.
C©u 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
	a/ 
	b/ 
 .
Tr­êng THPT Nam L­¬ng S¬n
 §Ò thi thö t«t nghiÖp
 M«n: To¸n lÇn 1
Thêi gian lµm bµi 45 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
C©u 1: Cho hµm sè , gäi ®å thÞ cña hµm sè lµ ( C ).
	a/ Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm s«.
	b/ ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ( C ) t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng -2.
C©u 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
	a/ 
	b/ 
Tr­êng THPT Nam L­¬ng S¬n
 §Ò thi thö t«t nghiÖp
 M«n: To¸n lÇn 2
Thêi gian lµm bµi 90 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
 C©u 1: Cho hµm sè ( C ).
	a/ Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ( c ).
	b/ BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: .
 C©u 2: Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B, ®­êng th¼ng SA vu«ng gãc víi mp ( ABC ). BiÕt AB = a, BC = a vµ SA = 3a.
	a/ T×nh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC theo a.
	b/ Gäi I lµ trung ®iÓm cña SC, t×nh ®é dµi ®o¹n th¼ng BI theo a.
 C©u 3: 
	a/ TÝnh tÝch ph©n sau: 
	b/ Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau: 
	c/ T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè sau trªn ®o¹n 
 ..
Tr­êng THPT Nam L­¬ng S¬n
 §Ò thi thö t«t nghiÖp
 M«n: To¸n lÇn 2
Thêi gian lµm bµi 90 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
 C©u 1: Cho hµm sè ( C ).
	a/ Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ( c ).
	b/ BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: .
 C©u 2: Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B, ®­êng th¼ng SA vu«ng gãc víi mp ( ABC ). BiÕt AB = a, BC = a vµ SA = 3a.
	a/ T×nh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC theo a.
	b/ Gäi I lµ trung ®iÓm cña SC, t×nh ®é dµi ®o¹n th¼ng BI theo a.
 C©u 3: 
	a/ TÝnh tÝch ph©n sau: 
	b/ Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau: 
	c/ T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè sau trªn ®o¹n 
 ..
Tr­êng THPT Nam L­¬ng S¬n
 §Ò thi thö t«t nghiÖp
 M«n: To¸n lÇn 3
Thêi gian lµm bµi 90 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
C©u 1: Cho hµm sè ( C ).
	a/ Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ( C ).
	b/ ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ biÕt tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc b»ng 3.
C©u 2: 
	a/ Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
	b/ TÝnh tÝch ph©n sau: 
C©u 3: Cho khèi chãp ®Òu S.ABCD cã AB = a, gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt ®¸y b»ng 600
TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABCD theo a.
C©u 4: Trong kh«ng gian cho bèn ®iÓm A, B, C, D cã täa ®é x¸c ®Þnh bëi c¸c hÖ thøc:
A = (0; -2; 0), , C = (-; 1; 0), .
	a/ X¸c ®Þnh täa ®é c¸c ®iÓm B, D. Bèn ®iÓm A, B, C, D cã ®ång ph¼ng kh«ng?
	b/ TÝnh ®é dµi AB, AC, AD vµ viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng BC.
	c/ TÝnh kho¶ng c¸ch tõ D ®Õn mÆt ph¼ng ( ABC ).
 .
Tr­êng THPT Nam L­¬ng S¬n
 §Ò thi thö t«t nghiÖp
 M«n: To¸n lÇn 3
Thêi gian lµm bµi 90 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
C©u 1: Cho hµm sè ( C ).
	a/ Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ( C ).
	b/ ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ biÕt tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc b»ng 3.
C©u 2: 
	a/ Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
	b/ TÝnh tÝch ph©n sau: 
C©u 3: Cho khèi chãp ®Òu S.ABCD cã AB = a, gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt ®¸y b»ng 600
TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABCD theo a.
C©u 4: Trong kh«ng gian cho bèn ®iÓm A, B, C, D cã täa ®é x¸c ®Þnh bëi c¸c hÖ thøc:
A = (0; -2; 0), , C = (-; 1; 0), .
	a/ X¸c ®Þnh täa ®é c¸c ®iÓm B, D. Bèn ®iÓm A, B, C, D cã ®ång ph¼ng kh«ng?
	b/ TÝnh ®é dµi AB, AC, AD vµ viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng BC.
	c/ TÝnh kho¶ng c¸ch tõ D ®Õn mÆt ph¼ng ( ABC ).
 .
Tr­êng THPT Nam L­¬ng S¬n
®Ò thi thö tèt nghiÖp n¨m häc 2010 - 2011
 M«n: To¸n 
Thêi gian lµm bµi 150 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
C©u 1.( 2,5 ®iÓm ): Cho hµm sè , gäi ®å thÞ cña hµm sè lµ ( C ).
a. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
b. ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ( C ) t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng -2.
C©u 2.( 1,5 ®iÓm ): Gi¶i ph­¬ng tr×nh , .
C©u 3.( 1,0 ®iÓm ): Gi¶i ph­¬ng tr×nh = 0 trªn tËp sè phøc.
C©u 4.( 2,0 ®iÓm ): Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B, 
®­êng th¼ng SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ( ABC ). BiÕt AB = a, BC = a
 vµ SA = 3a.
a. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC theo a.
Gäi I lµ trung ®iÓm cña SC, tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng BI theo a.
C©u 5.( 2,0 ®iÓm ): Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho ®iÓm A(1; 2; -3) vµ
	mÆt ph¼ng ( P ) cã ph­¬ng tr×nh 2x + 2y – z + 9 = 0.
ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng qua A vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ( P ).
T×m to¹ ®é ®iÓm A’ ®èi xøng víi ®iÓm A qua mÆt ph¼ng ( P ).
C©u 6.( 1,0 ®iÓm ) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè sau:
.hÕt.
®¸p ¸n vµ thang ®iÓm ®Ò thi thö tèt nghiÖp 12 n¨m häc 2010 – 2011
C©u
®¸p ¸n
®iÓm
1
a. +/ TËp x¸c ®Þnh: D = R \ {-1}. 
 +/ Sù biÕn thiªn: cã , Hµm sè lu«n ®ång biÕn trªn tõng kho¶ng x¸c ®Þnh.Do ®ã hµm sè kh«ng cã cùc trÞ.
 Cã: suy ra y = 3
 lµ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ.
 , nªn x =-1
 lµ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ.
B¶ng biÕn thiªn:
x
-1
y’
+
 +
y
 3
3 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
b. Ta cã ®iÓm thuéc ®å thÞ cã tung ®é b»ng -2 lµ ®iÓm (0; -2) vµ cã 
y’(-2) = 5. VËy ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cÇn t×m lµ: y = 5x - 2
1,0
2
VËy ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x =3.
1,5
3
Ta cã: nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh l¸: x = 1+ i vµ x =1- i
1,0
4
a. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B nªn ta cã
DiÖn tÝch tam gi¸c ABC lµ:
VËy thÓ tÝch h×nh chãp S.ABC lµ:
.
b. Ta cã: 
VËy tam gi¸c SBC vu«ng t¹i B nªn ta cã: 
0,5
0,5
 0,5
 0,5
5
a. Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d qua A vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ( P ) lµ:
x = 1 + 2t; y = 2 + 2t; z = -3 - t. Víi t lµ tham sè.
1,0
b. Gäi H lµ giao ®iÓm cña d víi mÆt ph¼ng ( P ) ta cã to¹ ®é H(-3; -2; -1)
V× H lµ trung ®iÓm cña AA’ nªn ta cã to¹ ®é A’(-7; -6; 1).
1,0
6
TËp x¸c ®Þnh:D = ; vµ cã 
Ta cã f(-2) = f(2)=; f(0) = 2. Suy ra: ; 
1,0
Tr­êng THPT Nam L­¬ng S¬n
®Ò thi thö tèt nghiÖp n¨m häc 2010 - 2011
 M«n: To¸n 
Thêi gian lµm bµi 150 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
I/ ma trËn ®Ò kiÓm tra:
Chñ ®Ò
NhËn biÕt
Th«ng hiÓu
VËn dông
Tæng
Tù luËn
Tù luËn
Tù luËn
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ
1 1:a
 1,5
1 1
 1,5
Ph­¬ng tr×nh mò - logarit
1 2
 1,5
1 2
 1,5
Sè phøc
1 3
 1
1 1
 1
ThÓ tÝch cña h×nh khèi
2 4:a,b
 2 
2 2
 2
Ph­¬ng ph¸p to¹ ®é trong kh«ng gian
2 5:a,b
 2
2 2
 2
TiÕp tuyÕn cña ®­êng cong
1 1:b
 1
1 1
 1
GTLN - GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n
1 6
 1
1 1
 1
Tæng
8 8
 9
1 1
 1
9 9
 10
II/ b¶ng m« t¶ tiªu chÝ lùa chän c©u hái vµ bµi tËp:
	C©u 1.a: Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè bËc I trªn bËc I.
	C©u 1.b: ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng cong.
	C©u 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh logarit.
	C©u 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc, trªn tËp sè phøc.
	C©u 4.a: TÝnh thÓ tÝch cña tø diÖn d¹ng ®Æc biÖt.
	C©u 4.b: TÝnh ®é dµi ®o¹n ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c vu«ng.
	C©u 5.a: ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng.
	C©u 5.b: T×m to¹ ®é ®iÓm ®èi xøng qua mÆt ph¼ng.
	C©u 6: T×m GTLN - GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n.
III/ ThiÕt kÕ ®Ò :(theo b¶ng m« t¶ tiªu chÝ lùa chon c©u hái vµ bµi tËp)