Bộ 20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Ñeà soá 1 
I. PHẦN CHUNG 
 Câu I 	Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).
Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt .
 Câu II 	1. Giải phương trình sau : 	
a. .	b. 	
2. Tính tích phân sau : .
3. Tìm MAX , MIN của hàm số trên đoạn [0;2]
 Câu IV 	Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD.
Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO).
Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc . 
Tính theo h và thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình .
1. Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d.
2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng .
Câu V.a 	Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b 
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 
	2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. 
Câu V.b	Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0 
Ñeà soá 2
I. PHAÀN CHUNG 
Caâu I 	Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C). 
1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 3.
2) Döïa vaøo ñoà thò (C), haõy tìm k ñeå phöông trình = 0 coù 4 nghieäm phaân bieät.
Caâu II : 	1. Giaûi baát phöông trình 
	2. Tính tích phaân 	a. 
	b. 
	3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .	
Caâu III: 	Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 
	600. Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG 
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong Kg Oxyz cho ñieåm A(2;0;1), maët phaúng (P): vaø 	ñöôøng thaúng (d): .
Laäp phöông trình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P).
2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua ñieåm A, vuoâng goùc vaø caét ñöôøng thaúng (d).
Câu V.a 	
Vieát PT ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá 
2. Theo chương trình Nâng cao :
 Câu IV.b 	Trong Kg Oxyz cho ñieåm A(3;4;2), ñöôøng thaúng (d): vaø maët phaúng
(P): .
Laäp phöông trình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P) vaø cho bieát toaï ñoä tieáp ñieåm.
2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A, vuoâng goùc (d) vaø song song vôùi maët phaúng (P).
Câu V.b Vieát PT ñ/thaúng vuoâng goùc vôùi (d) vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá .
Ñeà soá 3 
I .PHẦN CHUNG 
Câu I. 	Cho hàm sè 
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số 
2. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt .
Câu II.	1. Giải phương trình : 
	2. Tính tích phân : 	a. I=	
b. J= 
	3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2
Câu III : 	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA (ABCD) và SA = 2a .
Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC.
Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
II. PHẦN RIÊNG 
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
Câu V.a 	Giải phương trình : 
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b 
 Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) : 2x – y +2z + 1 = 0 
 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P)
 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.b	Cho haøm soá (c) . Tìm treân ñoà thò (C) caùc ñieåm M caùch ñeàu 2 truïc toïa ñoä.
Ñeà soá 4
I - Phần chung 
Câu I Cho hàm số có đồ thị (C)
 1. 	Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
 2. 	Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Câu II 	1. Giải phương trình : 
2. Giải bất phương trình : 
3. Tính tích phân: 
4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: .
Câu III 	Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a.
II. PHẦN RIÊNG 
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0
 1. 	Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó
 2. 	Tìm điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình 
mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P)
Câu V.a Cho số phức .Tính 
2. Theo chương trình Nâng cao :
 Câu IV.b 
Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho maët caàu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 vaø
hai ñöôøng thaúng (D1) : , (D2) : 
1) Chöùng minh (D1) vaø (D2) cheùo nhau.
2) Vieát phöông trình tieáp dieän cuûa maët caàu (S), bieát tieáp dieän ñoù song song vôùi hai ñöôøng thaúng (D1) vaø (D2).
Câu V.b	Cho haøm soá : , coù ñoà thò laø (C). Tìm treân ñoà thò (C) taát caû caùc ñieåm maø hoaønh ñoä vaø tung ñoä cuûa chuùng ñeàu laø soá nguyeân. 
Ñeà soá 5
A - PHẦN CHUNG
Câu I: 	Cho haøm soá y = (2 – x2)2 coù ñoà thò (C). 
1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
2) Döïa vaøo ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 .
Câu II:	1. Giải phương trình:	a. 	 	
b. 
	2. Tính tích phân : 	
	 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1]
Câu III: 
	Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. 
Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ 
tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. 
II. PHẦN RIÊNG 
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1. 	Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B có véctơ chỉ phương (3;1;2). 
Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ()
2. 	Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ()
Câu V.a 	Tính theå tìch caùc hình troøn xoay do caùc hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau ñaây quay quanh 
truïc Ox : y = - x2 + 2x vaø y = 0
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b 
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)
Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Vb: 	Tính theå tìch caùc hình troøn xoay do caùc hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau ñaây quay quanh 
truïc Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = 
Ñeà soá 6
PHẦN CHUNG 
	Câu I : 	Cho hàm số ( C )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A.
	Câu II : 	1. Giải bất phương trình : 
	2. Tính tích phân: 
	3. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx. Ta có: 	
	4. Giải phương trình sau đây trong C : 	
Câu III: 	Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là .
Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC và SB 
II. PHẦN RIÊNG 
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC)
Câu V.a 	Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (P): y = x2 vaø 2 tieáp tuyeán phaùt xuaát töø A (0, -2).
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b	Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 
1. 	Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. 	Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC). 
	Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
Câu V.b 	Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C ) : y = , ñöôøng tieäm caän xieân vaø 2 ñöôøng thaúng 
	x = 2 vaø x = ( > 2). Tính ñeå dieän tích S = 16 (ñvdt)
Ñeà soá 7
I. PHẦN CHUNG 
 Câu I : Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + 1 = 
 Câu II : 	1. Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0.
	2. Tính tích phân 	a. I = 	
b. J = 
	3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn 
 Câu III : 	Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt 
	 	phẳng đáy ABCD.
Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG 
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a	Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).
 1. Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
 2. Lập phương trình của mặt cầu (S).
Câu V.a 	Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + i )2 + ( 2 - i )2. 
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b 	Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2).
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC.
Câu V.b 	Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0
Heát Ñeà soá 8
I- PHẦN CHUNG 
Câu I: 	Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (H).
1. 	Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. 	Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm .
Câu II: 	1. Giải phương trình :
	2. Tính tích phân 	a. 	b. 
	3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-1;3]
Câu III : 	Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= ; góc giữa các cạnh 
SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng .
II. PHẦN RIÊNG 
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a 	Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và điểm A(3;2;0)
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d
2. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Câu V.a 	Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức .
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b 	Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d2
 2) Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất
Câu V.b	Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: 
Ñeà soá 9
I. PHẦN CHUNG 
Câu I : Cho hàm số. 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
Dựa vào đồ thịbiện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Câu II :
Giải phương trình : 
Tính tích phân : 	a. .	b. .
Tìm modul và argumen của số phức sau 
Câu III : 	 Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là. 
Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt     
Tính thể tích V của khối nón  ... ược làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a	Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3)
1. Vieát phöông trình maët phaúng () ñi qua M vaø song song vôùi maët phaúng .
2. Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I(1;1;1) vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng ().
Câu V.a 	Giaûi phöông trình treân taäp soá phöùc 
2. Theo chương trình Nâng cao :
 Câu IV.b 
Viết PT mp đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với mặt phẳng : 2x – y + 3z + 4 =0
Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò haøm soá , truïc hoaønh vaø ñöôøng thaúng x= 1.
Câu V.b	Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá coù 2 cöïc trò thoaû yCÑ .yCT = 5
Ñeà soá 14
I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(; ) . .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1. Cho hàm số . Giải phương trình 
2. Tính tìch phân : 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 
Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 
, 
 1. 	Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau .
 2. 	Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình trên tập số phức .. 
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 
 và mặt cầu (S) : .
 1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Biểu diễn số phức z = + i dưới dạng lượng giác .
Ñeà soá 15
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1. Giải phương trình : 	
2. Tính tích phân : 	I = 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên . 
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1) ,B(0;2;1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) .
 a. Viết phương trình đường thẳng BC .
 b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
 c. Tính thể tích tứ diện ABCD .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức .
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;1;1) , hai đường thẳng 
 , và mặt phẳng (P) : 
 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () .
 b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt phẳng (P) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số với cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau .
Ñeà soá 16
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2006
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (4,0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số	.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình .
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức.
Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng .
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân.
2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x + 2006. 
Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6).
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC.
2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân .
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0 = -3.
Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1. Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
2. Gọi M là điểm sao cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC.
Ñeà soá 17
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2007
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình .
Câu 3 (1,5 điểm) Giải phương trình trên tập số phức.
Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3].
Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (-1; -1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân .
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 2].
Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + 6 = 0.
1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (a) .
Ñeà soá 18
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2008, LẦN 1.
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình .
Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình .
Câu 3 (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức .
Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
1) Chứng minh SA vuông góc với BC.
2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; -2; -2) và (P) : 2x -2y + z -1 = 0.
1) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân .
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2].
Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho với A(1; 4; -1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; -1).
1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
2) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Ñeà soá 19
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2008, LẦN 2.
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) 	Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C tại điểm có tung độ bằng -2.
Câu 2 (1,5 điểm) 	Giải phương trình .
Câu 3 (1 điểm) 	Giải phương trình trên tập số phức.
Câu 4 (2 điểm) 	Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với
 mặt phẳng( ABC. Biết AB = a, BC = a và SA = 3a.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2]
Câu 5b (2,0 điểm) 	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;-2; 0), N(3; 4; 2)) và mặt phẳng 
(P) : 2x +2y + z - 7 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng MN.
2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân .
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 1].
Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1; 3) và mặt phẳng (P) : x -2y -2z -10 = 0.
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
Ñeà soá 20
I . PHẦN CHUNG 
 Câu I : Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Cho họ đường thẳng với m là tham số . Chứng minh rằng luôn cắt 
	đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
 Câu II : 
1. Giải bất phương trình 
2. Tính tích phân : 	
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số .
Câu III : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này .
II . PHẦN RIÊNG 
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông 
 góc với mặt phẳng (Q) : và cách điểm M(1;2;) một khoảng bằng . 
Câu V.a Cho số phức . Tính giá trị của .
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 
và mặt phẳng (P) : .
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) .
 	2. Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với 
 	đường thẳng (d) .
Câu V.b 	Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai có tổng bình phương hai 
	nghiệm bằng .