Bài tập Ứng dụng tích phân 12

 ứng dụng tích phân 
i tính diện tích hình phẳng
Bài 1: Cho (p) : y = x2+ 1 và đường thẳng (d): y = mx + 2. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên có diện tích nhỏ nhẩt
Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi (c) và 0x có diện tích ở phía trên 0x và phía dưới 0x bằng nhau
Bài 3: Xác định tham số m sao cho y = mx chia hình phẳng giới hạn bởi 
Có hai phần diện tích bằng nhau
Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới bởi x2+y2 = 8 thành hai phần.Tính diện tích mỗi phần
Bài 5: Cho a > 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Tìm a để diện tích lớn nhất
Bài 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
1) 2): y = 4x – x2 (p) và tiếp tuyến của (p) đi qua M(5/6,6)
3) 4) 5) 6) 
7) 8) 9) 10)
11) 12) 13) 
14) 15) 16) 17) 
18) 19) 20) 21)
22 23) 24) 25) 
26) 27) 28) 29) 
30) 31) 32) 33) 34) 
35) 36) 37) 38) 39)
40) (a>0) 41) 42) 43) x2/25+y2/9 = 1 và hai tiếp tuyến đi qua A(0;15/4)
44) Cho (p): y = x2 và điểm A(2;5) đường thẳng (d) đi qua A có hệ số góc k .Xác định k để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (p) và (d) nhỏ nhất
45) 
II Thể tích khối tròn xoay
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
1) quay quanh trục a) 0x; b) 0y
2) quay quanh trục a) 0x; b) 0y
3) quay quanh trục a) 0x; b) 0y
4) quay quanh trục a) 0x; b) 0y
5) quay quanh trục a) 0x; 
6) (D) quay quanh trục a) 0x; ( H) nằm ngoài y = x2
7) quay quanh trục a) 0x; 
8) Miền trong hình tròn (x – 4)2 + y2 = 1 quay quanh trục a) 0x; b) 0y
9) Miền trong (E): quay quanh trục a) 0x; b) 0y
10) quay quanh trục 0x;
11) quay quanh trục 0x;
12) quay quanh trục 0x;
13) Hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 quay quanh trục a) 0x; b) 0y
14) quay quanh trục 0x;
15) quay quanh trục a) 0x; b) 0y