Bài tập tổng hợp về hàm bậc nhất

* BàI TậP TổNG HợP Về HàM BậC NHấT
Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a biết khi x = 1 thì y = 2,5.
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (a + 2)x - 7.Xác định a trong các trường hợp sau:
a,Đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;5). Vẽ đồ thị hàm số tìm được.
b, Đồ thị hàm số cát trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
c, Đồ thị hàm số cát trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2.
Bài 3: Cho hàm số y = (m - 1)x + 3 + 2m.( m là tham số)
a,Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất , để hàm số đồng biến , nghịch biến.
b, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7.
c, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( -2;6).
Bài 4:Xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a,Đồ thị hàm số đi qua A(1;2) và B(-3;2).
b,Đồ thị hàm số đi qua A(1;2) và B(2;7).
c,Đồ thị hàm số có tung độ gốc là - 2 và đi qua điểm G(-1;4).
d, a,Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 2.
Bài 5:a, Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) và B(3;4).
 b, Tìm đường thẳng đi qua gốc toạ độ và A(3;-1,5).
Bài 6: Cho hàm số y = (m+1)x + m.Tìm m để :
a,Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ .
b, Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5
c, Hàm số là hàm hằng.
Bài 7: Xác định các hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a, a = -1 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
b, a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;5)
c, Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm B(1; + 3)
d, Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(2;-3).
e, Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;-3) và vuông góc với đường thẳng y = x - 2.
Bài 8:Với điều kiện nào của k và m thì 2 đường thẳng :
 y = (k-2)x +m -1 và y = ( 6 - 2k)x + 5 - 2m 
 a, Trùng nhau b, Song song c, cắt nhau.
Bài 9:Cho hàm số (a - 1)x +a.
 a,Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
 b, Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
 c, Vẽ đồ thị của 2 hàm số tìm được ở 2 câu a,b trên cùng 1 hệ trục toạ độ . Tìm toạ độ giao điểm của chúng.
Bài 10: Cho đường thẳng y = (m - 2)x + n(m khác 2)(d)
 Tìm các giá trị của m,n trong các trường hợp sau:
a,Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A( -1;2) và B(3;4).
b, Đường thẳng (d) cắt trục trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 + và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 + .
c, Đường thẳng (d) cắt đường thẳng 2y + x - 3 = 0.
d,Đường thẳng (d) trùng đường thẳng y - 2x + 3 = 0.
Bài 11: a,Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau: 
 y = x (d1) y = 2x (d2) y = -x + 3 ( d3). 
 b, Đường thẳng (d3) cắt 2 đường thẳng kia tại 2 điểm A,B .Tìm toạ độ các điểm A,B và tính diện tích tam giác ABO.
Bài 12: Cho hàm số y = ( 1 - 2m)x + m + 1 (1) 
a, Tìm m để hàm số (1) đồng biến , nghịch biến.
b, Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x - 1 + m.
c, Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (1) luôn đi qua 1 điểm cố định duy nhất . Tìm điểm cố định duy nhất đó.
Bài 13: Cho 2 đường thẳng y = -4x + m - 1 (d1) và y = 4/3 x + 15 - 3m (d2)
a, Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm C trên trục tung.
b,Với m tìm được, em hãy tìm toạ độ giao điểm A,B của 2 đường thẳng trên với trục hoành.
c,Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
d,Tính các góc của tam giác ABC.
Bài 14: Cho hai đường thẳng y = 2x + m - 1 và y = x + 2m . 
Tìm giao điểm của hai đường thẳng nói trên .
Tìm tập hợp các giao điểm đó .
 Liên hệ với bậc 2
Câu 1 : ( 3 điểm ) 
Cho hàm số : y = ( P ) 
Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; ; -2 .
Biết f(x) = tìm x .
Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) .
Câu 2 ( 2 điểm ) .Cho Parabol (P) : y = và đường thẳng (D) : y = px + q . 
Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . 
Câu 3 ( 2 điểm ) 
 Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 .
Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 .
Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy . 
d, Tìm m để đồ thị hàm số cắt pảabol tại 2 điểm phân biệt.
Câu 4 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường cong Parabol (P) .
Chứng minh rằng điểm A( - nằm trên đường cong (P) .
Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m R , m 1 ) cắt đường cong (P) tại một điểm . 
Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định 
Câu 5 ( 2 điểm ) 
	Cho hàm số : y = ( 2m - 3)x2 . 
Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến .
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m vừa tìm được .
Câu 6 ( 3 điểm ) 
	 Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đường thẳng (D) : y = - 2(x +1) .
Điểm A có thuộc (D) hay không ?
Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A .
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (D) .
 Câu 7 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = 
Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số.
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên .
Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = -
Tìm x biết f(x) = - 8 ; - ; 0 ; 2 .
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lượt là 
2 và 1 .