Bài tập môn Toán Lớp 12 - Tính đơn điệu của hàm số (Có đáp án)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỌ VÀ TÊN:..LỚP:
I. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Câu 1. Hàm số đồng biến trên các khoảng:
	A. 	B. 	C. 	D. R.
Câu 2. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 5. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. R.
Câu 6. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 7. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 8. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	 B. 	C. 	D. .
Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	 B. 	C. 	D. .
Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Hàm số y = nghịch biến trên tập nào sau đây?
A. R B. ( -; -1) ( 3; +) C. ( 3; +) D. (-1;3)
Câu 13: Hàm số y = đồng biến trên 
A. và B. và C. và D. 
Câu 14: hàm số y = nghịch biến trên
A. R 	B. C. và 	D. và 
Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng. Hàm số 
A. Đồng biến trên khoảng (-2; 3)	B. Nghịch biến trên khoảng (-2; 3)	
	C. Đồng biến trên khoảng 	D. Nghịch biến trên khoảng 
Câu 16. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

 II. XÁC ĐỊNH m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG
Câu 1. Hàm số y = . Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. m = 2 B. m = -2 C. -2 2
Câu 2: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng .
 A. -13 B. [13; + ) C. (13; + ) D. (-; 13).
Câu 3: Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R.
 A. ( -1; 0) B. [-1; 0] C. ( - ; -1) (0; +) D. ( - ; -1] [ 0; +) 
Câu 4: Với giá trị nào của a hàm số y = ax + x3 đồng biến trên R.
A. a 0 B. a<0 C. a = 0 D. với mọi a 
Câu 5: Hàm số y = - nghịch biến trên khoảng xác định khi:
A. m4 C. 1m4 D. m4
Câu 6: Hàm số y = đồng biến trên R khi
A. B. m=-2 hoặc m=2 C. m -2 D. m 2
Câu 7: Hàm số y = - nghịch biến trên R khi
A. B. m=-2 hoặc m=2 C. m -2 D. m 2
Câu 8: Tìm m để hàm số y = - x3+3x2+3mx-1 nghịch biến trên 
A. m -1 B. m -1
Câu 9: Tìm m để hàm số y = đồng biến trên khoảng (0;2)
A. m B. m C. m< D. m 
Câu 10: Cho hàm số .Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R
A.	 B.	C.	 D. Không tồn tại giá trị m
Câu 11. Giá trị của m để hàm số y = x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là:
	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 12. Xác định m để hàm số y = nghịch biến trên R?
A. hoặc B. C. D. hoặc 
Câu 13. Tìm m để hàm số y = giảm trên từng khoảng xác định của nó? 
A. B. C. D. 
Câu 14. Giá trị của để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến trên khoảng (;1) là :
A. B. m 1 C. m > 3 D. m 3
Câu 15. Xác định m để hàm số y = x2(m – x) – m đồng biến trên khoảng (1 ; 2) ? 
A. m > 3 B. m < 3 C. D. 
III- BÀI TẬP NÂNG CAO
Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. D. 

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Biết (C) đi qua điểm A(0;2) và tiếp tuyến với (C) tại A có hệ số góc bằng . Vậy tích a.b bằng :
A.4	B. 12	C. 12	D. 4
Caâu 3. Hàm số . Điều kiện nào sau đây khẳng định hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó:
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên
Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng và .	
D. Hàm số đồng biến trên khoảng và .
Câu 7: Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
A. B. C. D. 
Câu 8: Hàm số đồng biến trên khoảng thì m thuộc khoảng nào sau đây:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi:
A. 	B. hoặc 
C. 	D. m > 0
Câu 10: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào ?
A. 	B. 	C. (0;2)	D. 
Câu 11: Cho hàm số (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến
trên khoảng (-¥ ;1).
A. mÎ[1; 2). B. mÎ(1; 2). C. mÎ[1; 2]. D. mÎ(1; 2].
Câu 12: Cho hàm số (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-¥ ;-10).
A. 1. B. 3. C. 2. D. Vô số.
 Câu 13. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 14. Cho hàm số . Biết có đạo hàm là và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số chỉ có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng. 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 15. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 16. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và 
 Câu 17. Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Hàm số đồng biến trên 	
 B. Hàm số đồng biến trên và 
	C. Hàm số nghịch biến trên 
 D. Hàm số đồng biến trên 
Câu 18. Cho hàm số có đạo hàm xác định, 
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Hàm số đồng biến trên 
	B. Hàm số đồng biến trên và 
	C. Hàm số đồng biến trên 
 D. Hàm số đồng biến trên 
O
y
x
1
Câu 19. Cho hàm số . Biết rằng hàm số có đạo hàm là và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
 A. Trên thì hàm số luôn tăng.
	B. Hàm giảm trên đoạn .
	C. Hàm đồng biến trên khoảng .
 D. Hàm nghịch biến trên khoảng 


Câu 20. Cho hàm số liên tục và xác định trên . Biết có đạo hàm và hàm số có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên 
B. Hàm số nghịch biến trên 
C. Hàm số chỉ nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

..HẾT
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỌ VÀ TÊN:..LỚP:
I. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Câu 1. Hàm số đồng biến trên các khoảng:
	A. 	B. 	C. 	D. R.
Câu 2. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 5. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. R.
Câu 6. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 7. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 8. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	 B. 	C. 	D. .
Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	 B. 	C. 	D. .
Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Hàm số y = nghịch biến trên tập nào sau đây?
A. R B. ( -; -1) ( 3; +) C. ( 3; +) D. (-1;3)
Câu 13: Hàm số y = đồng biến trên 
A. và B. và C. và D. 
Câu 14: hàm số y = nghịch biến trên
A. R 	B. C. và 	D. và 
Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng. Hàm số 
A. Đồng biến trên khoảng (-2; 3)	B. Nghịch biến trên khoảng (-2; 3)	
	C. Đồng biến trên khoảng 	D. Nghịch biến trên khoảng 
Câu 16. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

 II. XÁC ĐỊNH m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG
Câu 1. Hàm số y = . Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. A. m = 2 B. m = -2 C. -2 2
Câu 2: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng .
 A. -13 B. [13; + ) C. (13; + ) D. (-; 13).
Câu 3: Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R.
 A. ( -1; 0) B. [-1; 0] C. ( - ; -1) (0; +) D. ( - ; -1] [ 0; +) 
Câu 4: Với giá trị nào của a hàm số y = ax + x3 đồng biến trên R.
A. a 0 B. a<0 C. a = 0 D. với mọi a 
Câu 5: Hàm số y = - nghịch biến trên khoảng xác định khi:
A. m4 C. 1m4 D. m4
Câu 6: Hàm số y = đồng biến trên R khi
A. B. m=-2 hoặc m=2 C. m -2 D. m 2
Câu 7: Hàm số y = - nghịch biến trên R khi
A. B. m=-2 hoặc m=2 C. m -2 D. m 2
Câu 8: Tìm m để hàm số y = - x3+3x2+3mx-1 nghịch biến trên 
A. m -1 B. m -1
Câu 9: Tìm m để hàm số y = đồng biến trên khoảng (0;2)
A. m B. m C. m< D. m 
Câu 10: Cho hàm số .Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R
A.	 B.	C.	 D. Không tồn tại giá trị m
Câu 11. Giá trị của m để hàm số y = x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là:
	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 12. Xác định m để hàm số y = nghịch biến trên R?
A. hoặc B. C. D. hoặc 
Câu 13. Tìm m để hàm số y = giảm trên từng khoảng xác định của nó? 
A. B. C. D. 
Câu 14. Giá trị của để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến trên khoảng (;1) là :
A. B. m 1 C. m > 3 D. m 3
Câu 15. Xác định m để hàm số y = x2(m – x) – m đồng biến trên khoảng (1 ; 2) ? 
A. m > 3 B. m < 3 C. D. 
III- BÀI TẬP NÂNG CAO
Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. D. 

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Biết (C) đi qua điểm A(0;2) và tiếp tuyến với (C) tại A có hệ số góc bằng . Vậy tích a.b bằng :
A.4	B. 12	C. 12	D. 4
Caâu 3. Hàm số . Điều kiện nào sau đây khẳng định hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó:
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 4. ĐÁP ÁN B
Câu 5. ĐÁP ÁN B
Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên
Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng và .	
D. Hàm số đồng biến trên khoảng và .
Câu 7: Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
A. B. C. D. 
Câu 8: Hàm số đồng biến trên khoảng thì m thuộc khoảng nào sau đây:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi:
A. 	B. hoặc 
C. 	D. m > 0
Câu 10: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào ?
A. 	B. 	C. (0;2)	D. 
Câu 11: Cho hàm số (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến
trên khoảng (-¥ ;1).
A. mÎ[1; 2). B. mÎ(1; 2). C. mÎ[1; 2]. D. mÎ(1; 2].
Câu 12: Cho hàm số (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-¥ ;-10).
A. 1. B. 3. C. 2. D. Vô số.
 Câu 13. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 14. Cho hàm số . Biết có đạo hàm là và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số chỉ có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 15. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 16. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và 
 Câu 17. Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Hàm số đồng biến trên 
	B. Hàm số đồng biến trên và 
	C. Hàm số nghịch biến trên 
 D. Hàm số đồng biến trên 
Câu 18. Cho hàm số có đạo hàm xác định, 
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Hàm số đồng biến trên 
	B. Hàm số đồng biến trên và 
	C. Hàm số đồng biến trên 
 D. Hàm số đồng biến trên 
O
y
x
1
Câu 19. Cho hàm số . Biết rằng hàm số có đạo hàm là và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
 A. Trên thì hàm số luôn tăng.
	B. Hàm giảm trên đoạn .
	C. Hàm đồng biến trên khoảng .
 D. Hàm nghịch biến trên khoảng 


Câu 20. Cho hàm số liên tục và xác định trên . Biết có đạo hàm và hàm số có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên 
B. Hàm số nghịch biến trên 
C. Hàm số chỉ nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

..HẾT