Bài giảng Bài 4: Phương trình tổng quát của mặt phẳng

Người dạy : Trần Văn May Lớp dạy : 12A1TIẾT DẠYMÔN : ToánKiểm tra bài cũ: Trả lời: §4. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG  I-Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Mặt phẳng ( ) hoàn toàn xác định khi biết một điểm thuộc ( ) và VTPT của nó.1) Định nghĩa: ( SGK trang 77 )2) Chú ý:II-Phương trình tổng quát của mặt phẳng: 1) Định lý: ( SGK trang 78 )Chứng minh : Là phương trình của một mp trong không gian Oxyz ( chứng minh SGK trang 79)2) Định nghĩa:Phương trình dạng:(1)được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.3) Chú ý:(2)III-Các trường hợp riêng của phương trình tổng quát:	Cho mp có phương trình Ax + By + Cz + D = 0Nếu D = 0 thì  qua gốc toạ độ O.2) Nếu A = 0, B ≠ 0, C ≠ 0 thì  chứa Ox ( D = 0 ) hoặc song song Ox ( D ≠ 0 ).3) Nếu  có dạng Cz + D = 0 thì  song song (Oxy) ( D ≠ 0 ) hoặc trùng (Oxy) ( D = 0 ).4) Nếu A, B, C, D ≠ 0(3)	Mặt phẳng (3) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Phương trình (3) gọi là phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng.IV-Ví dụ: Ví dụ1: Viết PTTQ của() đi qua M(1;-2; 3) và song song với ( ) : 2x - 3y + z + 5 = 0	 Giải:Vì () đi qua M(1;-2; 3) và song song với ( ) : 2(x-1) - 3(y+2) + z – 3 = 0 Ví dụ2: Lập phương trình mp qua ba điểm A(1;0;2), B(2; -1;3) và C(-1;1; -2).Giải:Cặp vectơ chỉ phương của mp(ABC) là: mp(ABC) qua A(1;0;2) nên phương trình là:3(x-1) + 2(y-0) - 1(z-2) = 0 Câu hỏi trắc nghiệm:1) Trong không gian Oxyz phương trình mp(Oxy) là:a) x=0;	b) y=0	; c) z=0 ; d) x + y = 0. 2) Mặt phẳng qua M(xo;yo;zo) (với xo, yo, zo ≠ 0) và song song mặt phẳng Oyz có phương trình là:x-xo=0; 	b) y-yo = 0; c) z-zo = 0; 	d) Các trường hợp đều sai. 3) Mặt phẳng qua M(1;3;-2) và vuông góc với trục Oy có phương trình là:a) y-3=0; b) x-1=0; c) z+2 = 0; d) x+3y-2z = 0. Đáp án: c)Đáp án: a)Đáp án: a)MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN CHÚ Ý QUA BÀI HỌC: 2) Tìm một điểm thuộc mp() và VTPT của mặt phẳng trong các trường hợp :	* () chứa cạnh AB của tứ diện ABCD và song song cạnh CD:	 1) Để viết phương trình mặt phẳng thường phải tìm :	 * () là mặt phẳng trung trực đoạn AB: * () qua P, Q và vuông góc ( ):	Một điểm thuộc mp và VTPT hoặc cặp VTCP.	1.Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC2.Phương trình tổng quát của mặt phẳng: * Là pt dạng: * Mặt phẳng qua 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) có phương trình: * Nếu Bài tập về nhà : 	Giải các bài tập 1 ➾ 8 SGK trang 82, 83.Xin kính chào Quý thầy cô cùng toàn thể các em học sinh