25 Đề ôn thi tốt nghiệp 12 môn Toán

ĐỀ 1
 Cõu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số cú đồ thị (C)
	a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
	b. Dựng đồ thị (C) , xỏc định k để phương trỡnh sau cú đỳng 3 nghiệm phõn biệt .
 Cõu II ( 3,0 điểm ) 
Giải phương trỡnh 
Tớnh I = .
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 .
Cõu III ( 1,0 điểm ) 
Cho hỡnh chúp tam giỏc đều cú cạnh bằng và đường cao h = 1 . Hóy tớnh diện tớch của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp .
Cõu IV ( 2,0 điểm ) : 
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : và mặt phẳng (P) : 
 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tỡm tọa độ điểm A .
 b. Viết phương trỡnh đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vuụng gúc với (d) .
Cõu V. ( 1,0 điểm ) : 
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường : và trục hoành 
ĐỀ 2
 Cõu I ( 3,0 điểm ) Cho haứm soỏ 
1. Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ cuỷa haứmsoỏ khi m = 4.
2. ẹửụứng thaỳng d ủi qua A(-1; 0) coự heọ soỏ goực k. Bieọn luaọn theo k soỏ giao ủieồm cuỷa d vaứ (C) 
 Cõu II ( 3,0 điểm ) 
a. Giải bất phương trỡnh : log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46
b. Tớnh tớch phõn : I = 
c.Giải phương trỡnh trờn tập số phức .
Cõu III ( 1,0 điểm ) 
	Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy R = 2 , chiều cao h = . Một hỡnh vuụng cú cỏc đỉnh nằm trờn hai đường trũn đỏy sao cho cú ớt nhất một cạnh khụng song song và khụng vuụng gúc với trục của hỡnh trụ . Tớnh cạnh của hỡnh vuụng đú .
Cõu IV.( 2,0 điểm ) : 
 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng 
(P) : và (Q) : .
 a. Tớnh khoảng cỏch từ M đến mặt phẳng (Q) .
 b. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuụng gúc với mặt phẳng (T) : . 
Cõu V. ( 1,0 điểm ) : 
 Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường y = và trục hoành . Tớnh thể tớch của khối trũn xoay tạo thành khi quay hỡnh (H) quanh trục hoành . 
ĐỀ 3
 Cõu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số cú đồ thị (C)
a.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
b.Dựng đồ thị (C ) , hóy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnh
 Cõu II ( 3,0 điểm ) 
a.Giải phương trỡnh 3logx16 - 4 log16x = 2log2x
b.Tớnh tớch phõn : I = 
c.Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = trờn 
Cõu III ( 1,0 điểm ) 
Cho tứ diện SABC cú ba cạnh SA,SB,SC vuụng gúc với nhau từng đụi một với SA = 1cm,SB = SC = 2cm .Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tớnh diện tớch của mặt cầu và thể tớch của khối cầu đú .
Cõu IV. ( 2,0 điểm ) : 
 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1) ,B(0;2;1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) .
 a. Viết phương trỡnh đường thẳng BC .
 b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khụng đồng phẳng .
 c. Tớnh thể tớch tứ diện ABCD .
Cõu Va ( 1,0 điểm ) : Tớnh giỏ trị của biểu thức .
ĐỀ 4
 Cõu I ( 3,0 điểm ) Cho haứm soỏ y = - 9 - 12x – 4 ( 1)
Khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ haứm soỏ ( 1)
Bieọn luaọn theo m soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh + 9 + 12x + m = 0 
 Cõu II ( 3,0 điểm ) 
a. Giaỷi phửụng trỡnh : log1/3x + 5/2 = logx3
b.Tớnh tỡch phõn : I = 
c.Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn 
Cõu III ( 1,0 điểm ) 
Một hỡnh nún cú đỉnh S , khoảng cỏch từ tõm O của đỏy đến dõy cung AB của đỏy bằng a , , . Tớnh độ dài đường sinh theo a .
Cõu IV. ( 2,0 điểm ) : 
 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng , 
 a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chộo nhau .
 b. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . 
Cõu V. ( 1,0 điểm ) : 
 Giải phương trỡnh trờn tập số phức .
ĐỀ 5
 Cõu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số cú đồ thị (C)
a.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
b.Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đó cho tại hai điểm phõn biệt .
 Cõu II ( 3,0 điểm ) 
a.Giải bất phương trỡnh : 2 - x + 3log52 = log5(3x - 52 - x)	 
b.Tớnh tớch phõn : I = 
c.Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số : treõn 
Cõu III ( 1,0 điểm ) 
 Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú tất cà cỏc cạnh đều bằng a .Tớnh thể tớch của hỡnh lăng trụ và diện tớch của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh lăng trụ theo a .
Cõu IV. ( 2,0 điểm ) : 
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng và .
 a. Chứng minh rằng hai đường thẳng vuụng gúc nhau nhưng khụng cắt nhau .
 b. Viết phương trỡnh đường vuụng gúc chung của .
Cõu V. ( 1,0 điểm ) : Tỡm mụđun của số phức .
ẹeà soỏ 1 
I. PHẦN CHUNG 
 Cõu I 	Cho hàm số cú đồ thị (C)
Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).
Dựng đồ thị (C) định k để phương trỡnh sau cú đỳng 3 nghiệm phõn biệt .
 Cõu II 	1. Giải phương trỡnh sau : 	
a. .	b. 	
2. Tớnh tớch phõn sau : .
3. Tỡm MAX , MIN của hàm số trờn đoạn [0;2]
 Cõu IV 	Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD và O là tõm của đỏy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đỏy CD.
Chứng minh rằng CD vuụng gúc với mặt phẳng (SIO).
Giả sử SO = h và mặt bờn tạo với đỏy của hỡnh chúp một gúc . 
Tớnh theo h và thể tớch của hỡnh chúp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành cho chương trỡnh đú
1. Theo chương trỡnh Chuẩn :
Cõu IV.a Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d cú phương trỡnh .
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng qua A và vuụng gúc d.
2. Tỡm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng .
Cõu V.a 	Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức: 
2. Theo chương trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
 1) Viết phương trỡnh mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 
	2) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. 
Cõu V.b	Giải phương trình sau trên tập số phức: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0 
ẹeà soỏ 2
I. PHAÀN CHUNG 
Caõu I 	Cho haứm soỏ y = coự ủoà thũ (C). 
1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 3.
2) Dửùa vaứo ủoà thũ (C), haừy tỡm k ủeồ phửụng trỡnh = 0 coự 4 nghieọm phaõn bieọt.
Caõu II : 	1. Giaỷi baỏt phửụng trỡnh 
	2. Tớnh tớch phaõn 	a. 	b. 
	3. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn đoạn .	
Caõu III: 	Cho hỡnh choựp tửự giaực ủeàu SABCD coự caùnh ủaựy baống a, goực giửừa maởt beõn vaứ maởt ủaựy baống 600. Tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi choựp SABCD theo a.
II. PHẦN RIấNG : Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành cho chương trỡnh đú
1. Theo chương trỡnh Chuẩn :
Cõu IV.a Cho ủieồm A(2;0;1), maởt phaỳng (P): vaứ ủửụứng thaỳng (d): .
Laọp phửụng trỡnh maởt caàu taõm A tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng (P).
2. Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua ủieồm A, vuoõng goực vaứ caột ủửụứng thaỳng (d).
Cõu V.a Vieỏt PT ủửụứng thaỳng song song vụựi ủửụứng thaỳng vaứ tieỏp xuực vụựi ủoà thũ haứm soỏ 
2. Theo chương trỡnh Nõng cao :
 Cõu IV.b Cho ủieồm A(3;4;2), ủửụứng thaỳng (d): vaứ maởt phaỳng (P): .
Laọp phửụng trỡnh maởt caàu taõm A tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng (P) vaứ cho bieỏt toaù ủoọ tieỏp ủieồm.
2. Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua A, vuoõng goực (d) vaứ song song vụựi maởt phaỳng (P).
Cõu V.b Vieỏt PT ủ/thaỳng vuoõng goực vụựi (d) vaứ tieỏp xuực vụựi ủoà thũ haứm soỏ .
ẹeà soỏ 3 
I .PHẦN CHUNG 
Cõu I. 	Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 
2. Tỡm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phõn biệt .
Cõu II.	1. Giải phương trỡnh : 
	2. Tớnh tớch phõn : 	a. I=	b. J= 
	3. Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2
Cõu III : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a . SA (ABCD) và SA = 2a .
Chứng minh BD vuụng gúc với mặt phẳng SC.
Tớnh thể tớch khối chúp S.BCD theo a .
II. PHẦN RIấNG . Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành cho chương trỡnh đú
1. Theo chương trỡnh Chuẩn :
Cõu IV.a
 Trong khụng gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
Chứng minh A,B,C khụng thẳng hàng .Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC).
Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng BC.
Cõu V.a 	Giải phương trỡnh : 
2. Theo chương trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b 
 Trong khụng gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) : 2x – y +2z + 1 = 0 
 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuụng gúc với mặt phẳng (P)
 2. Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P).
Cõu V.b	Cho haứm soỏ (c) . Tỡm treõn ủoà thũ (C) caực ủieồm M caựch ủeàu 2 truùc toùa ủoọ.
ẹeà soỏ 4
I - Phần chung 
Cõu I Cho hàm số cú đồ thị (C)
 1. 	Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C)
 2. 	Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) vuụng gúc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Cõu II 	1. Giải phương trỡnh : 
2. Giải bất phương trỡnh : 
3. Tớnh tớch phõn: 
4. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số sau: .
Cõu III 	Tớnh thể tớch của khối tứ giỏc đều chúp S.ABCD biết SA=BC=a.
II. PHẦN RIấNG . Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành cho chương trỡnh đú
1. Theo chương trỡnh Chuẩn :
Cõu IV.a
Trong khụng gian (Oxyz) cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0
 1. 	Chứng tỏ (d) cắt (P).Tỡm giao điểm đú
 2. 	Tỡm điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cỏch từ M đến (P) bằng 2.Từ đú lập phương trỡnh 
mặt cầu cú tõm M và tiếp xỳc với (P)
Cõu V.a Cho số phức .Tớnh 
2. Theo chương trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b Trong khoõng gian vụựi heọ toùa ủoọ Oxyz, cho maởt caàu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 vaứ
hai ủửụứng thaỳng (D1) : , (D2) : 
1) Chửựng minh (D1) vaứ (D2) cheựo nhau.
2) Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp dieọn cuỷa maởt caàu (S), bieỏt tieỏp dieọn ủoự song song vụựi hai ủửụứng thaỳng (D1) vaứ (D2).
Cõu V.b	Cho haứm soỏ : , coự ủoà thũ laứ (C). Tỡm treõn ủoà thũ (C) taỏt caỷ caực ủieồm maứ hoaứnh ủoọ vaứ tung ủoọ cuỷa chuựng ủeàu laứ soỏ nguyeõn. 
ẹeà soỏ 5
A - PHẦN CHUNG
Cõu I: 	Cho haứm soỏ y = (2 – x2)2 coự ủoà thũ (C). 
1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ.
2) Dửùa vaứo ủoà thũ (C), bieọn luaọn theo m soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 .
Cõu II: 1. Giải phương trỡnh:	a. 	b. 
	 2. Tớnh tớch phõn : 	
	 3. Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trờn đoạn [-1;1]
Cõu III: Trong khụng gian cho hỡnh vuụng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm cỏc cạnh AB và CD. 
Khi quay hỡnh vuụng ABCD xung quanh trục MN ta được hỡnh trụ trũn xoay . Hóy tớnh thể tớch của khối trụ trũn xoay được giới hạn bởi hỡnh trụ núi trờn. 
II. PHẦN RIấNG Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành cho chương trỡnh đú
1. Theo chương trỡnh Chuẩn :
Cõu IV.a Trong khụng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1. 	Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng (D) qua B cú vộctơ chỉ phương (3;1;2). 
Tớnh cosin gúc giữa hai đường thẳng AB và (D)
2. 	Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A và chứa (D)
Cõu V.a 	Tớnh theồ tỡch caực hỡnh troứn xoay do caực hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi caực ủửụứng sau ủaõy quay quanh 
truùc Ox : y = - x2 + 2x vaứ y = 0
2. Theo chương trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b Trong khụng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)
Viết phương trỡnh mặt phẳng (BCD). Từ đú suy ra ABCD là một tứ diện
Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (BCD)
Cõu Vb: 	Tớnh theồ tỡch caực hỡnh troứn xoay do caực hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi caực ủửụứng sau ủaõy quay quanh 
truùc Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = ...  sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành cho chương trỡnh đú
1. Theo chương trỡnh Chuẩn :
Cõu IV.a	Trong khoõng gian Oxyz, cho ủieồm M(1;2;3)
1. Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng () ủi qua M vaứ song song vụựi maởt phaỳng .
2. Vieỏt phửụng trỡnh maởt caàu (S) coự taõm I(1;1;1) vaứ tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng ().
Cõu V.a 	Giaỷi phửụng trỡnh treõn taọp soỏ phửực 
2. Theo chương trỡnh Nõng cao :
 Cõu IV.b 	1. Viết PT mp đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuụng gúc với mặt phẳng : 2x – y + 3z + 4 =0
 2. Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi ủoà thũ haứm soỏ , truùc hoaứnh vaứ ủửụứng thaỳng x= 1.
 Cõu V.b	Tỡm m ủeồ ủoà thũ haứm soỏ coự 2 cửùc trũ thoaỷ yCẹ .yCT = 5
ẹeà soỏ 14
I . PHẦN CHUNG 
 Cõu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số cú đồ thị (C)
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(; ) . .
 Cõu II ( 3,0 điểm ) 
1. Cho hàm số . Giải phương trỡnh 
2. Tớnh tỡch phõn : 
3. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số .
Cõu III ( 1,0 điểm ) Một hỡnh nún cú đỉnh S , khoảng cỏch từ tõm O của đỏy đến dõy cung AB của đỏy bằng a , , . Tớnh độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIấNG Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú 
Theo chương trỡnh chuẩn :
Cõu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 
, 
 1. 	Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chộo nhau .
 2. 	Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . 
Cõu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trỡnh trờn tập số phức .. 
Theo chương trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 
 và mặt cầu (S) : .
 1. Tỡm điểm N là hỡnh chiếu của điểm M lờn mặt phẳng (P) .
 2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xỳc với mặt cầu (S) .
Cõu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = + i dưới dạng lượng giỏc .
ẹeà soỏ 15
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Cõu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số cú đồ thị (C)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
2. Dựng đồ thị (C ) , hóy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnh 
 Cõu II ( 3,0 điểm ) 
1. Giải phương trỡnh : 	
2. Tớnh tớch phõn : 	I = 
3. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = trờn . 
Cõu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC cú ba cạnh SA,SB,SC vuụng gúc với nhau từng đụi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tớnh diện tớch của mặt cầu và thể tớch của khối cầu đú .
II . PHẦN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú
1. Theo chương trỡnh chuẩn :
Cõu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1) ,B(0;2;1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) .
 a. Viết phương trỡnh đường thẳng BC .
 b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khụng đồng phẳng .
 c. Tớnh thể tớch tứ diện ABCD .
Cõu V.a ( 1,0 điểm ) : Tớnh giỏ trị của biểu thức .
2. Theo chương trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;1;1) , hai đường thẳng 
 , và mặt phẳng (P) : 
 a. Tỡm điểm N là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm M lờn đường thẳng () .
 b. Viết phương trỡnh đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt phẳng (P) .
Cõu V.b ( 1,0 điểm ) : Tỡm m để đồ thị của hàm số với cắt trục hoành tại hai điểm phõn biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuụng gúc nhau .
ẹeà soỏ 16
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THễNG PHÂN BAN, NĂM 2006
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Cõu 1 (4,0 điểm)
1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số	.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh 
3. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Cõu 2 (1 điểm) Giải phương trỡnh .
Cõu 3 (1 điểm) Giải phương trỡnh trờn tập số phức.
Cõu 4 (2 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy, cạnh bờn SB bằng .
1. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tõm mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thớ sinh Ban KHTN chọn cõu 5a hoặc cõu 5b
Cõu 5a (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn.
2. Viết phương trỡnh cỏc tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết cỏc tiếp tuyến đú song song với đường thẳng y = 3x + 2006. 
Cõu 5b (2,0 điểm) Trong khụng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6).
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.
2. Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC. Viết phương trỡnh mặt cầu đường kớnh OG.
B. Thớ sinh Ban KHXH&NV chọn cõu 6a hoặc cõu 6b
Cõu 6a (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn .
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị cú hoành độ x0 = -3.
Cõu 6b (2,0 điểm) Trong khụng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1. Chứng minh tam giỏc ABC vuụng. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng AB.
2. Gọi M là điểm sao cho . Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua M và vuụng gúc với đường thẳng BC.
ẹeà soỏ 17
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THễNG PHÂN BAN, NĂM 2007
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Cõu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Cõu 2 (1,5 điểm) Giải phương trỡnh .
Cõu 3 (1,5 điểm) Giải phương trỡnh trờn tập số phức.
Cõu 4 (1,5 điểm) Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại đỉnh B, cạnh bờn SA
vuụng gúc với đỏy. Biết SA = AB = BC = a. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thớ sinh Ban KHTN chọn cõu 5a hoặc cõu 5b
Cõu 5a (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn.
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn [1; 3].
Cõu 5b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (-1; -1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 = 0.
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuụng gúc với mặt phẳng (P). Tỡm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
B. Thớ sinh Ban KHXH&NV chọn cõu 6a hoặc cõu 6b
Cõu 6a (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn .
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn [0 ; 2].
Cõu 6b (2,0 đ) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + 6 = 0.
1. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm là gốc toạ độ O và tiếp xỳc với mặt phẳng (a) .
2. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuụng gúc với mặt phẳng (a) .
ẹeà soỏ 18
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THễNG PHÂN BAN, NĂM 2008, LẦN 1.
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Cõu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnh .
Cõu 2 (1,5 điểm) Giải phương trỡnh .
Cõu 3 (1 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức .
Cõu 4 (2 điểm) Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng a, cạnh bờn bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
1) Chứng minh SA vuụng gúc với BC.
2) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thớ sinh Ban KHTN chọn cõu 5a hoặc cõu 5b
Cõu 5a (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn.
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn .
Cõu 5b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; -2; -2) và (P) : 2x -2y + z -1 = 0.
1) Viết phương trỡnh của đường thẳng đi qua điểm A và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
2) Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trỡnh của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cỏch giữa (P) và (Q) bằng khoảng cỏch từ điểm A đến (P).
B. Thớ sinh Ban KHXH&NV chọn cõu 6a hoặc cõu 6b
Cõu 6a (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn .
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn [0; 2].
Cõu 6b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho với A(1; 4; -1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; -1).
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua A và vuụng gúc với đường thẳng BC.
2) Tỡm toạ độ điểm D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành.
ẹeà soỏ 19
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THễNG PHÂN BAN, NĂM 2008, LẦN 2.
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Cõu 1 (3,5 điểm) 	Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C tại điểm cú tung độ bằng -2.
Cõu 2 (1,5 điểm) 	Giải phương trỡnh .
Cõu 3 (1 điểm) 	Giải phương trỡnh trờn tập số phức.
Cõu 4 (2 điểm) 	Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại B, đường thẳng SA vuụng gúc với
 mặt phẳng( ABC. Biết AB = a, BC = a và SA = 3a.
1. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a.
2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tớnh độ dài đoạn thẳng BI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thớ sinh Ban KHTN chọn cõu 5a hoặc cõu 5b
Cõu 5a (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn.
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn [0; 2]
Cõu 5b (2,0 điểm) 	Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cỏc điểm M(1;-2; 0), N(3; 4; 2)) và mặt phẳng 
(P) : 2x +2y + z - 7 = 0.
1. Viết phương trỡnh đường thẳng MN.
2. Tớnh khoảng cỏch từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).
B. Thớ sinh Ban KHXH&NV chọn cõu 6a hoặc cõu 6b
Cõu 6a (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn .
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn [-1; 1].
Cõu 6b (2,0 đ) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1; 3) và mặt phẳng (P) : x -2y -2z -10 = 0.
1. Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng (P).
2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm A và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
ẹeà soỏ 20
I . PHẦN CHUNG 
 Cõu I : Cho hàm số cú đồ thị (C)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
2. Cho họ đường thẳng với m là tham số . Chứng minh rằng luụn cắt 
	đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
 Cõu II : 
1. Giải bất phương trỡnh 
2. Tớnh tớch phõn : 	
 3. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất nếu cú của hàm số .
Cõu III : Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh bằng a . Hỡnh chiếu vuụng gúc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bờn (AA’C’C) tạo với đỏy một gúc bằng . Tớnh thể tớch của khối lăng trụ này .
II . PHẦN RIấNG , Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú. 
1.Theo chương trỡnh chuẩn :
Cõu IV.a . Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua O , vuụng 
 gúc với mặt phẳng (Q) : và cỏch điểm M(1;2;) một khoảng bằng . 
Cõu V.a Cho số phức . Tớnh giỏ trị của .
2. Theo chương trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b	Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 
và mặt phẳng (P) : .
1. Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm nằm trờn (d) , bỏn kớnh bằng 3 và tiếp xỳc với (P) .
 	2. Viết phương trỡnh đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuụng gúc với 
 	đường thẳng (d) .
Cõu V.b 	Trờn tập số phức , tỡm B để phương trỡnh bậc hai cú tổng bỡnh phương hai 
	nghiệm bằng .