15 đề ôn tập tốt nghiệp THPT

ĐỀ 1
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 
 .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Giải phương trình 
2.Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(; 0) .
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho hình choùp tam giaùc ñeàu coù caïnh ñaùy baèng vaø ñöôøng cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 Thí sinh chọn một trong hai phần sau . 
Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : và mặt phẳng
 (P) : 
 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
 b. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : và trục hoành .
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng 
 (P) : 
 a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
 b. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm căn bậc hai cũa số phức 
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 2
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Giải bất phương trình 
2.Tính tìch phân : I = 
 3.. Giải phương trình trên tập số phức .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) :
 và (Q) : .
 a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) .
 b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : . 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt 
 phẳng (P) : .
 a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
 b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
 c. Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Giải hệ phương trình sau : 
 . . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 3
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Giải phương trình 
2.Tính tích phân : I = 
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên . 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,
SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện 
 tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1) ,B(0;2;1) ,C(0;3;0) ,
 D(1;0;1) .
 a. Viết phương trình đường thẳng BC .
 b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
 c. Tính thể tích tứ diện ABCD .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Tính giá trị của biểu thức .
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng 
 , và mặt phẳng (P) : 
 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () .
 b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt 
 phẳng (P) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm m để đồ thị của hàm số với cắt trục hoành tại hai điểm 
phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau .
 . . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 4
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
4.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(; ) . .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Cho hàm số . Giải phương trình 
2.Tính tìch phân : 
 3.. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ,
 a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau .
 b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường 
 thẳng . 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Giải phương trình trên tập số phức .. 
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 
 và mặt cầu (S) : .
 a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
 b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Biểu diễn số phức z = + i dưới dạng lượng giác .
 . . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 5
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
Giải bất phương trình 
Tính tìch phân : I = 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích 
 của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng và .
 a. Chứng minh rằng hai đường thẳng vuông góc nhau nhưng không cắt nhau .
 b. Viết phương trình đường vuông góc chung của .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm môđun của số phức .
2Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng () : và hai 
 đường thẳng ( ) : , ( ) : .
 a. Chứng tỏ đường thẳng () song song mặt phẳng () và () cắt mặt phẳng () .
 b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng () và ( ).
 c. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng 
 () và ( ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp của số phức z . 
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 6
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M (;0) .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Cho . Tính lg7 và lg5 theo a và b .
2.Tính tích phân : I = 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nếu có của hàm số .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Tính tæ soá theå tích cuûa hình laäp phöông vaø theå tích cuûa hình truï ngoaïi tieáp hình laäp 
 phöông ñoù .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;;1) , 
 B(;1;2) , C(1;;4) .
 a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác .
 b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt
 phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : , hai đường thẳng x = 0 ,
 x = 1 và trục hoành . Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna .
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( và hai mặt phẳng () : 
 , (.
 a. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng () và () cắt nhau . Viết phương trình tham số của 
 giao tuyến của hai mặt phằng đó .
 b. Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = và (G) : y = . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 7
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị I.
2.Cho họ đường thẳng với m là tham số . Chứng minh rằng luôn cắt đồ thị I tại một điểm cố định I .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Giải bất phương trình 
2.Cho với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = .
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông 
 góc với mặt phẳng (Q) : và cách điểm M(1;2;) một khoảng bằng . 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Cho số phức . Tính giá trị của .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng
 (P) : .
 a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) .
 b. Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với 
 đường thẳng (d) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai có tổng bình phương hai nghiệm bằng . 
 . . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 8
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị © .
2.Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx 42m luôn đi qua một điểm cố định của đường cong © khi m thay đổi . .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Giải phương trình 
2.Tính tìch phân : I = 
3.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị , biết rằng tiếp tuyến này 
 song song với đường thẳng (d) : .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình chóp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tính tỉ 
 số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC .
II . ... 
 Tính diện tích của hình phẳng (H) . 
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Biết A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0) , A(0;0;a) với a>0 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và B’C’ .
 a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và 
 BD’ ..
 b. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và BD’ .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm các hệ số a,b sao cho parabol (P) : tiếp xúc với hypebol (H) :
 Tại điểm M(1;1)
 . . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 9
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị ()
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 .
2. Tìm giá trị của m để đồ thị ( ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Giải phương trình 
2.Tính tích phân : I = 
3.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = . 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a , BC = 2a và ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc .
 a) Tính độ dài của cạnh AC .
 b) Tính theo a và thể tích của khối chóp S.ABCD .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1) ,B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng .
 a. Viết phương trình mặt phẳng ABC. Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và 
 mặt phẳng () .
 b. Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng () .
 Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường và Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
 Cho hình hộp chữ nhật ABCD. có các cạnh , AB = AD = 2a . Gọi 
 M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD, .
Tính theo a khoảng cách từ đến mặt phẳng (MNK) .
Tính theo a thể tích của tứ diện .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tính giá trị của biểu thức : 
 . . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 10
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi © , trục hoành và tiếp tuyến (d) với đồ thị © tại điểm M(0; ) . 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Giải bất phương trình 
2.Tính tích phân : 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .trên 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a .a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón .
 b. Tính thể tích của khối nón tương ứng .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 	 1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1) và 
 D(2;1; 2) .
 a. Chứng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình tứ diện .
 b. Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh A .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Giải phương trình trên tập số phức . 
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0;0;1) , B(0;0;1),C(1;1;1) và 
 D(0;4;1) 
 a. Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A,B,C,D . 
 b. Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại C và tạo với trục Oz 
 một góc .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Giải phương trình trên tập số phức ..
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 11
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Gọi (d) là đường thẳng đi qua I (2;0) và có hệ số góc m . Định m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho I là trung điểm của đoạn AB .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Giải bất phương trình : 
2.Tính tích phân : 
 3.. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng cm và chiều cao bằng 2cm nội tiếp một khối trụ . Tính thể tích của khối trụ đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 	1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng và mặt cầu 
 (S) : .
 a) Viết phương trình tiếp diện () của mặt cầu (S) . Biết rằng () song song với () .
 b) Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến (C) của mặt phẳng () và mặt cầu (S) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Với giá trị thực nào của x và y thì các số phức và là
. liên hợp của nhau ?
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ;
Chứng tỏ () và () chéo nhau .Viết phưong trình mặt phẳng () chứa () và song
song với () .
 b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng () và () .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Trong mặt phẳng phức Oxy , tìm tập hợp các điểm biễu diễn số phức z biết :
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 12
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị () với m là tham số .
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).của hàm số khi m = 0 .
2.Chứng minh rằng với mọi giá trị của m tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của 
 đồ thị () là một tam giác vuông cân . 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Giải bất phương trình : 
2.Tính giới hạn sau : 
 3.. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất có của hàm số trên đoạn .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy , cạnh SA vuông góc với đáy , cạnh SB = a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 	1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng và đường 
 thẳng (d ) : .
 a) Viết phương trình mặt phẳng () vuông góc với đường thẳng (d) tại giao điểm A của 
 đường thẳng (d) với mặt phẳng () .
 b) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () nằm trong mặt phẳng () , cắt (d) và 
 vuông góc với (d) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường (d) : y = 3 , và hai đường thẳng x = 2 , x = 2 .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;2;0) , B(0;4;0) , C(0;0;3) .
 a) Viết phưong trình đường thẳng (d) qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC) .
 b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa OA sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng 
 khoảng cách từ C đến (P) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Cho phương trình (1) . Gọi và là hai nghiệm của phương 
 trình (1) . Tính giá trị của biểu thức : .
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 13
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số với m là tham số .
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).của hàm số khi m = 2 .
2. Tìm m sao cho hàm số có hai cực trị có hoành độ dương .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2.Tính tích phân sau : 
 3.. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất có của hàm số .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , AS = AB = a , ABCD là hình vuông , mặt phẳng qua BD và vuông góc với SC , cắt SC tại E . Tính thể tích của khối chóp S.ABED . 
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 	1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (d ) : .và 
 (d’ ) : 
Chứng minh hai đường thẳng (d) và (d’) song song . Viết phương trình mặt phẳng () 
chứa chúng .
 b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) và (d’) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Tính giá trị : .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , .a) Chứng minh rằng hai đường thẳng (a) , (b) chéo nhau .Tính khoảng cách giữa chúng .
 b) Viết phương trình đường vuông góc chung của (a) và (b) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Trong mặt phẳng phức . Gọi A,B,C lần lượt là các điểm biễu diễn của các số phức . Tìm hình tính của tam giác ABC .
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 14
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số với m là tham số .
Tìm giá trị của a và b để đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A(0; 1) và tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng 2 .
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).của hàm số ứng với giá trị a và b vừa tìm được 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Biết với . Tính giá trị của 
2.Cho và .
 Hãy tính I+J và IJ , từ đó suy ra I và J .
 3.. Tìm giá trị nhỏ nhất có của hàm số .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a , AC = a , mặt 
 bên (SBC) là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Tính theo a thể tích của 
 khối chóp S.ABC . 
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 	1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) .
 b) Tìm tọa độ điệm B là đối xứng cảu điểm A qua mặt phẳng (P) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : và trục hoành .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A = (0;2;0) , , 
 C = (;1;0) , 
 a) Chứng minh rằng : AB = AC = AD = BC .Tính thể tích khối tứ diện ABCD .
 b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A,B,C,D .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Cho số phức z thỏa mãn : . Tính .
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 15
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a.Giải bất phương trình : .
b.Cho . Tính .
 c. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đáy bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên
 và mặt đáy là . Hình chiếu của đỉnh A trên mặt đáy (A’B’C’) trùng với trung điểm H
 của cạnh B’C’ . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . 
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 	1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : và mặt phẳng 
 (P) :
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) .
 b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) trên mặt phẳng (P) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Cho số phức . Tìm môđun của z .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A = (2; 4; 1) , , 
 C = (2;3;4) , .
 a) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A,B,C,D .
 b) Viết phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABC) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Cho hình phẳng (H) : , y = 0 , x = 0 , x = . Tính thể tích của 
 khối tròn xoay khi hình (H) quay quanh trục hoành .
. . . . . . . .Hết . . . . . .