11 Đề thi thử tốt nghiệp theo cấu trúc của Bộ môn Toán

 đề số 1
Câu1
Cho hàm số y = x3 - mx + m - 2 ( m là tham số)
Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số khi m = 3
Dùng đồ thị (c) biện luận theo k số nghiệm của PT: x3 - 3x - k = 0 
Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến trên R
Câu 2
Giải bất Pt : Log2(2x-1) + Log1/2( x- 1) < 0
Tính nguyên hàm của hàm số f(x) = ( x-1) lnx
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = / x2- 3x + 2 / trên [0;3]
Câu 3
 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4; AD = 3 các cạnh bên bằng nhau và bằng 5
Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 4
Lập PT mặt phẳng đi qua ba điểm A(1,2,-2) ; B( 2,3,4) ; C(-2,4,5)
 b) Trong không gian 0xyz , cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (p):
 (d) : ; (p): x+2y -3z +6 = 0 . lâp PT đường thẳng (d’) đối xứng vơi đường thẳng (d) qua mặt phẳng (p)
Câu 5
Tìm môđun của số phức z = 5 - 3i + (2+i)2 
 đề số 2
Câu 1
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx +3m +4 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0
Tìm m để hàm số có cực trị
Xác định m để đồ thị của hàm số đã cho tiếp xúc với trục 0x
Câu 2
Giải Pt: log24(x-1) –log4(x-1)3+ 2 =0
Tính tích phân sau 
Tim giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên [1;2]
Câu 3 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a các mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600
Tính thể tích hình chóp theo a
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 4
a) Lập Pt mặt phẳng (p) đi qua điểm A(1,2,4) và vuông góc với hai mặt phẳng
(Q)và (R) có Pt lần lượt 2x +3y - z = 0 , x +2y + z +1 = 0
b) Trong không gian 0xyz , cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (p):
 (d): ; (p) : x- 2y +3z - 6 = 0 và điểm A( 4,-3,8) . Gọi H là hình chiếu của A trên (d) và K là hình chiếu của A trên (p) . Lập PT đường thẳng HK
Câu 5
Tìm môđun của số phức z = 3+6i + ( 4-i)3
 đề số 3
Câu 1
Cho hàm số y = x3-4x2 + 4x
Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị (c) tại gốc toạ độ cắt (c) tại A .Tính toạ độ A
tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (c) và đường thẳng 0A 
Câu2
Giải Pt 4.3x+1 – 5x+2 = 3x+4- 5x+3
Tính tích phân sau 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – ex trên [-1;1]
Câu3
Cho tứ diện vuông 0.ABC vuông tại 0 biết 0A = 3. 0B = 4, 0C = 5
Tính diện tích toàn phần của tứ diện và thể tích của khối tứ diện
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Câu 4
a) Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz , cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng 
(p): x + 2y +z +1 = 0
1) Gọi H là hình chiếu của A trên (p) . hãy tìm toạ độ H
2) Lập Pt mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (p) 
b) Giải Pt : x2+ x +10 = 0 trên tập số phức
 đề số 4
Câu 1
Cho hàm số : y = 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm trên đồ thị hàm số những điểm có toạ độ nguyên
Viết PTTT với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1
 Câu2
giải PT: 9x – 4.3x+3 = 0
Tính tích phân I = 
Biết Log615 = a ; Log1218 = b .Tính Log2524 theo a và b
Câu 3 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giac đều cạnh bằng a , các mặt bên tạo với đáy một góc 30o
tính thể tích khối chóp theo a
Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 4
 Giải PT: z4+6z3+9z2+100 = 0
Câu 5
lập PT mặt phẳng (p) chứa đường thẳng d : đồng thời vuông góc vơi mặt phẳng (Q) : x +y +z – 1 = 0
 b) lập Pt mặt cầu tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) 
 đề số 5
Câu I
Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số
Viết PTTT với (c) biết tt song song với đường thẳng (d) : y = x +1
Tìm hai điểm A,B thuộc hai nhánh của (c) sao cho AB ngắn nhất
Câu II 
Giải PT: 4x+1 + 2x+1 = 2x+2 +2
Tính tích phân I = 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 8 trên [0;2]
Câu III
 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a .SA vuông góc với đáy và bằng 2a
Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Tính thể tích hình chóp
Xác định tâm và bán kính của mắt cầu ngoại tiếp hình chóp
CâuIV
 a) Trong không gian 0xyz , cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (p):
 (d) : ; (p): x+2y -3z +6 = 0 . lâp PT đường thẳng (d’) đối xứng vơi đường thẳng (d) qua mặt phẳng (p)
 b) Lập PT mặt phẳng (p) đi qua diiểm A( 1,2,3) đồng thời song song với mặt phẳng Có PT : 2x + y - 3z + 5 = 0 
CâuV
Tìm các số thực x,y sao cho (1+2i)x + ( 3 – 5i)y = 1 – 3i
 đề 6
Câu I Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số 
Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx +1 Cắt (c) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau
Câu II 
Giải PT: Log3x + Log9x + Log27x = 11
Giải BPT: 3-x+3x+2 < 10
Tính tích phân I = 
Câu III
 Cho tam gác ABC cân ở A góc ở đáy bằng 30o , đường cao AH bằng 3 . Quay tam giác ABC quanh đường cao AH được hình nón đỉnh A
Tinh diện tích xung quanh và thể tích khối nón
Tính thể tích khôi cầu nội tiếp hình nón
Câu IV
a) Lập PT mặt phẳng (p) chứa đường thẳng d : đồng thời song song với đường thẳng d’; =
b) Trong không gian 0xyz , cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (p):
 (d): ; (p) : x- 2y +3z - 6 = 0 và điểm A( 4,-3,8) . Gọi H là hình chiếu của A trên (d) và K là hình chiếu của A trên (p) . Lập PT đường thẳng HK
Câu V 
Chứng minh rằng z = (1+2i)(2-3i)(2+i)(3-2i) là một số thực
 đề số 7
 Câu I
 Cho hàm số y = x4 – 2x2+ 2
Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số 
 b)Dùng đồ thị (c) để biện luận số nghiệm PT : x4 – 2x2+ m = 0 theo tham số m
Câu II 
Giải PT: 16x - 4.12x + 9x = 0
Hãy tính A = Log812 – log815 + Log820
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 5x +1 và y = x +6
Câu III
 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA là đường cao và bằng 2a
Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu IV
 a) Lập phương trình đường thẳng đi qua A( 4,4,5) cắt hai đường thẳng 
 (d1) ; ; (d2) : 
 b) : Lập PT mặt phẳng (p) chứa đường thẳng d : đồng thời song song với đường thẳng d; =
Câu V Giải Pt sau trên C : (z+3-i)2- 6(z+3-i) +13 = 0 
 đề số 8
Câu I : Cho haứm soỏ coự ủoà thũ (C)
 a/ Khaỷo saựt haứm soỏ và vẽ đồ thị(c) của hàm số
 b/ Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn (D) cuỷa ủoà thũ (C) taùi ủieồm A coự hoaứnh ủoọ baống 1 . Tỡm giao ủieồm cuỷa ( D) vaứ ( C) .
 c/ Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh coự 3 nghieọm phaõn bieọt
Câu II
Cho Log303 = a , Log305 = b Tìm Log308
Giải BPT: 2.2x+3.3x > 6x – 1
Tính tích phân sau I = 
Câu III
Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ( x – 2)2 , y = 4 quay quanh trục hoành
Câu IV 
 a) Trong không gian 0xyz , cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (p):
 (d) : ; (p): x+2y -3z +6 = 0 . lâp PT đường thẳng (d’) đối xứng vơi đường thẳng (d) qua mặt phẳng (p)
 b) Lập PT mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (p) : x +y +z +1 = 0
Và mặt phẳng (Q) : 2x – y + 3z +2 = 0 đồng thời đi qua A(1,3,-2)
Câu V
Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác 
 a) 1 - b) ( 1-
 đề số 9
Câu I
Cho hàm số y = -x4 – mx2 + m + 1
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 1
Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cố định khi m thay đổi, gọi hai điểm cố định dó là A,B 
Tìm giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A,B vuông góc với nhau
Câu II 
 a) Giải BPT: 3.5x+1 < 4x
 b) Giải BPT: Log2(2x-1) – Log2(x +1) > 0
 c) Tớnh : A = 3
Câu III 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D 
Biết rằng AB = 2a , AD = CD = a ( a> 0 ) . Cạnh bên SA vuông góc với đáy
Tính diện tích tam giác SBD theo a
Tính thể tích tứ diện SBCD
Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABD
Câu IV
: Lập PT hình chiếu của (d1) theo phương (d2) Trên mặt phẳng (p) : x+y+2z + 1 = 0
Lập PT mặt phẳng (p) đi qua điểm A( 2,1,-1) đồng thời song song với hai đường thẳng :=; 
Câu V
 Tìm nghiệm phức của các phương trình sau : z2 + ( 1-3i)z- 2(1+i) = 0
 Đề số 10
CâuI
Cho hàm số y = x4 – 2mx2 +m +1
Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số khi m = 1
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu
Câu II
Giải PT: Log4x = Log5(x+1)
Tìm nguyên hàm I = 
Giải BPT: 4x- 3.2x +2 < 0
Câu III 
 Cho hình nón đỉnh S góc ở đỉnh bằng 60o bán kính bằng 4 
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình nón
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón
Câu IV
 a) Lập PT đường đi qua M( 1,3,-2) đồng thời cắt (d1) : 
Và vuông với đường thẳng d1) ; 
 b) Lập PT mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (p) : x +y +z +1 = 0
Và mặt phẳng (Q) : 2x – y + 3z +2 = 0 đồng thời Vuông góc với mặt phẳng :
(Q): 2x + y + 4z – 1 = 0 
Câu V
Giải PT: (z2+i)(z2-iz-1) = 0
 đề số11
Câu i
 Cho hàm số y = ( m + 1)x4 – 4mx2 – 2 cú đồ thị ( Cm )
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
Câu II
Đơn giản biểu thức sau : B = 
Giải PT: 3x + 3 1-x = 4
Tính tích phân I = 
Câu III
 Cho hình chóp SABC ( S là đỉnh) Có diện tích xung quanh bằng 3a , chu vi đáy bằng 3b . Biết rằng tồn tại một mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh đáy tại các trung điểm của chúng , và đi qua trung điểm các cạnh bên 
CMR: SABC là hình chóp đều 
Tính bán kính mặt cầu nói trên
Câu IV
 a) Lập PT đường đi qua A( 3,1,-2) song song với mặt phẳng (p) 2x +y +3z +1 = 0
đồng thời cắt đường thẳng (d) : 
Lập Pt mặt phẳng (p) đi qua A(1,2,1) và chứa đường thẳng d: 
CÂU V 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2; y = 2 – x; y = 0