Đề chọn đội tuyển trung học cơ sở (sở giáo dục Bắc Ninh năm 2005)

ĐS : 512
2.2. Tì m số có 4 chư õsố làluỹthư øa bậc 4 của tổng bốn chư õsố
củ nó.
ĐS : 2401
2.3. Tồn tại hay không một số có năm chư õsố làluỹthư øa bậc 5
của tổng năm chư õsố của nó ?
ĐS : không có số nào có 5 chư õsố thoả mãn đ iều kiệu đ ềbài
Bài 3 :
3.1. Cho đ a thư ùc bậc 4 f(x) = x4+bx3+cx2+dx+43 có f(0) =
f(-1);
f(1) = f(-2) ; f(2) = f(-3) . Tì m b, c, d
ĐS : b = 2 ; c = 2 ; d = 1
3.2. Vơ ùi b, c, d vư øa tì m đ ư ơ ïc, hãy tì m tất cả các số nguyên n
sao cho f(n) = n4+bn3+cn2+n+43 làsố chính phư ơ ng.
ĐS : n = -7 ; - 2 ; 1 ; 6
Bài 4 :
Tư øthịtrấn A đ ến Bắc Ninh cóøhai con đ ư ơ øng tạo vơ ùi nhau góc
600 . Nều đ i theo đ ư ơ øng liên tỉ nh bên trái đ ến thịtrấn B thì mất
32 km ( kể tư øthịtrấn A), sau đ ó rẽphải theo đ ư ơ øng vuông góc
vàđ i một đ oạn nư õa thì sẽđ ến Bắc Ninh.Còn nếu tư øA đ i theo
đ ư ơ øng bên phải cho đ ến khi cắt đ ư ơ øng cao tốc thì đ ư ơ ïc đ úng
nư õa quãng đ ư ơ øng, sau đ ó rẽsang đ ư ơ øng cao tốc vàđ i nốt nư õa
quãng đ ư ơ øng còn lại thì cũng sẽđ ến Bắc Ninh .Biết hai con
đ ư ơ øng dài như nhau.
4.1. Hỏi đ i theo hư ơ ùng có đ oạn đ ư ơ øng cao tốc đ ể đ ến Bắc Ninh
tư øthịtrấn A thi nhanh hơ n đ i theo đ ư ơ øng liên
tính độ dài đường cao AH của tam giác đó . 
Bài 9 : Cho tứ giác ABCD . Gọi K , L , M , N lần 
lượt là trung điểm của DC , DA , AB , BC . Gọi 
giao điểm của AK với BL , DN lần lượt là P và S ; 
CM cắt BL , DN lần lượt tại Q và R 
9.1 Xác định diện tích tứ giác PQRS biết diện tích 
của tứ giác ABCD , AMQP, CKSR tương ứng là 
210 ,, SSS 
9.2 Aùp dụng tính diện tích tứ giác PQRS biết 
4637189092351428570 ´=S ; 62264590858261=S và 
93176102042462=S 
Bài 10 : 
Cho đa thức 1)( 25 ++=xxxf có năm nghiệm 
54321 ,,,, xxxxx .Kí hiệu 81)(
2-=xxp .Hãy tìm tích 
)()()()()( 54321 xpxpxpxpxpP= 
ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN TRUNG HỌC CƠ SỞ 
(SỞ GIÁO DỤC BẮC NINH NĂM 2005) 
Bài 1 : 
1.1: Tìm tấ t cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng bằng 4 
và là luỹ thừa bậc 5 của một số tự nhiên. 
ĐS : 1073741824 , 2219006624 , 4182119424 , 733040224 
1.2 : Tìm tấ t cả các số có 10 chữ số có chữ số đ ầu tiên bằng 9 
và là luỹ thừa bậc năm của một số tự nhiên. 
ĐS : 9039207968 , 9509900499 
Bài 2 : 
2.1. Tìm số có 3 chữ số là luỹ thừa bậc 3 của tổng ba chữ 
số của nó. 
172 173
tỉ nh bao nhiêu thơ øi gian( chính xác đ ến phút), biết vận tốc xe
máy là50 km/h trên đ ư ơ øng liên tỉ nh và80 km/ h trên đ ư ơ øng
cao tốc.
ĐS : 10 phút
4.2. Khoảng cách tư øthịtrấn A đ ến Bắc Ninh làbao nhiêu mét
theo đ ư ơ øng chim bay.
ĐS : 34,235 km
Bài 5 :
Vơ ùi n làsố tư ïnhiên, ký hiệu an làsố tư ïnhiên gần nhất của
n .
Tính 2005212005 ... aaaS +++= .
ĐS : 598652005=S
Bài 6 :
6.1. Giải phư ơ ng trì nh :
2
2
3
3 31533535559
xx
xx
x
xx +-++=+++
ĐS :
()
2
253
2,1
-±
=x ;
()
52
253
6,5,4,3
-±
±=x
6.2. Tính chính xác nghiệm đ ến 10 chư õsố thập phân.
ĐS : 618033989,11»x ; 381966011,12»x ;
850650808,04,3 ±»x ; 7861511377,06,5 ±»x
Bài 7 :
7.1. Trục căn thư ùc ơ û mẫu số :
33 93221
2
--+
=M
ĐS : 12972 36 +++=M 
7.2 Tính giá trị của biểu thứ c M ( chính xác đế n 10 chữ số) 
ĐS : 533946288,6=M 
Bài 8 : 
 8.1 Cho dãy số 110 ==aa , 
1
2
1
1
-
+
+
=
n
n
n a
a
a 
Chứ ng minh rằng 013 1
22
1 =+-+ ++ nnnn aaaa vớ i mọi 
0³n 
8.2. Chứ ng minh rằng 11 3 -+ -= nnn aaa vớ i mọi 1³n 
8.3.Lập một quy trình tí nh ai và tính ai vớ i i = 2 , 3 ,,25 
Bài 9 : 
9.1. Tìm tấ t cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho x là ướ c của 
y2+1 và y là ướ c của x2+1 
9.2. Chứ ng minh rằng phương trình x 2 + y2 – axy + 1 = 0 có 
nghiệm tự nhiên khi và chỉ khi a = 3. Tìm tấ t cả các cặp số tự 
nhiên ( x, y, z ) là nghiệm của phương trình 
x2 + y2 – 3xy + 1 = 0 
9.3 .Tìm tấ t cả các cặp số tự nhiên ( x, y, z ) là nghiệm của 
phương trình x 2(y2 - 4) = z2 + 4 
ĐS : nax= , y = 3 , 123 --= nn aaz 
Bài 10 : 
Cho một số tự nhiên đượ c biến đổ i nhờ một trong các phép 
biến đổ i sau 
Phép biến đổ i 1) : Thêm vào cuối số đó chữ số 4 
Phép biến đổ i 2) : Thêm vào cuối số đó chữ số 0 
Phép biến đổ i 3) : Chia cho 2 nếu chữ số đó chẵn 
Thí dụ: Từ số 4, sau khi làm các phép biến đổ i 3) -3)-1) -2) ta 
đượ c 14014124 )2)1)13)3 ¾®¾®¾®¾® 
10.1. Viết quy trì nh nhận đượ c số 2005 từ số 4 
10.2. Viết quy trì nh nhận đượ c số 1249 từ số 4 
10.3. Chứ ng minh rằng, từ số 4 ta nhận đượ c bất kỳ số tự nhiên 
nào nhờ 3 phép biến số trên. 
174 175
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA 
NĂM 2000-2001, VÒNG 2, LỚP 9 THỜI GIAN 60 PHÚT 
Bài 1: Tính 
2
23 3 1
x xy y yA
y y y
--+
=
-+-
 khi 
2 ; 0.19
3
x y== 
ĐS : 456968793,1-»A 
Bài 2: Để làm xong một công việc , ngườ i thứ nhất làm 
một mình hế t 4.5 giờ, ngườ i thứ 2 làm một mình mất 3 
giờ 15 phút. Hỏi hai ngườ i làm chung thì mấ t mấy giờ 
để làm xong công việc đó ? 
ĐS : 1 giờ 53 phút 14 giây 
Bài 3: Giải hệ phương t rình: 
1,3 2,4 1
2 1
3,1 4,5 1
2 1
x y
x y
ì+=ï--
í
ï+=
--ỵ
ĐS : 242854439,1»x ; 883329800,1»y 
Bài 4: Một hình thoi có cạnh bằng 24,13 cm , khoảng 
cách giữa hai cạnh là 12,25 cm. 
1) Tính các góc của hình thoi đó ( độ , phút, giây) 
ĐS : "'0 75.303030»A ; "'0 2.2929149»B 
2. Tính diện tích của hì nh tròn (O) nội tiếp hình thoi chính xác 
đế n chữ số thập phân thứ ba. 
ĐS : 8588118.117»S 
3. Tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đườ ng tròn (O) 
ĐS : 9369057.194»S 
Bài 5 
1.Viết quy trình ấ n phím đe å tính giá trị của biểu thứ c 
2 2cos (75 21 18 ) sin (75 21 18 )o oB ¢¢ ¢¢= + 
ĐS : 1 
2.Tính chính xác đế n bốn chữ số thập phân giá trị biểu thứ c 
2cos30 25 sin 47 30
cot 37 15
o o
oC g
¢ ¢-
=
¢
ĐS : 8902,0»C 
Bài 6 
Cho tam giác ABC có đ ườ ng cao AH = 21.431 cm : các đo ạn 
thẳng 
 HB = 7,384 cm ; các đoạn thẳng HC = 9,318 cm 
1.Tính cạnh AB , AC 
ĐS : 66740428.22=AB , 36905828.23=AC 
2.Tính diện tích tam giác ABC 
ĐS : 178.9702810 
3.Tính góc A ( độ , phút) 
ĐS : "'0 373042»A 
Bài 7 : 
1. Xác định m trong phương trì nh 3 23,62 1,74 16,5 0x x x m--+= 
 nếu biết một nghiệm của phương trình là 2 
ĐS : m = 11 
2. Tìm cá c nghiệm còn lại của phương trình đó . 
ĐS : 68823,01»x ; 20758,22 -»x 
Bài 8 : Tính 
2
3 31 : 1
1 1
D a
a a
ỉ ưỉ ư=+- +ç ÷ç ÷+è ø-è ø
 vớ i 
176 177
19 28 37 46 55 64 73 82
9
+
+
+
+
+
+
+
+
Bài 8 Cho 20cot .
21
gj=Tính A =
22cos cos
3
sin 3sin 2
2
jj
j
j
+
-
đ úng
đ ến 7 chư õsố thập phân.
Bài 9 Tì m số nhỏ nhất trong các số cosn, vơ ùi n làsố tư ï
nhiên nằm trong khoảng 1 25n££
Bài 10 Số 312-1 chia hết cho hai số tư ïnhiên nằm trong
khoảng 70 đ ến 79.Tì m hai số đ ó.
Bài 11 Cho tam giác ABC biết AB = 3, góc A bằng 45 đ ộ
vàgóc C bằng 75 đ ộ , đ ư ơ øng cao AH.Tính (chính xác đ ến 5
chư õsố thập phân);
1. Đ ộ dài các cạnh AC vàBC của tam giác ABC
2. Đ ộ dài đ ư ơ øng trung tuyến AM của tam giác ABC
Bài 12.Tính diện tích( chính xác đ ến 5 chư õsố thập phân)
hì nh giơ ùi hạn bơ ûi 3 đ ư ơ øng tròn bán kính 3 cm tiếp xúc nhau
tư øng đ ôi một (h.39)
Bài 13. Cho hì nh thang cân ABCD có hai đ ư ơ øng chéo AC
vàBD vuông góc nhau tại đ iểm H.Cho biết đ áy nhỏ
AB = 3 vàcạnh bên AD = 6.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ, LỚP 9 
2002-2003. Thời gian 150 phút 
Bài 1.Tính gần đú ng (làm tròn đế n 6 chữ số thập phân) 
6 5 4 3 2 17
2 3 4 5 6 7
A=-+-+-+ 
Bài 2. Tính 
5 5 5 10 10 105 10187 43434317 89 113 23 243 611:11 11 11 3 3 3129 51515111 3
17 89 113 23 243 611
B x x
++-++-
=
++-++-
Bài 3. Tìm ướ c chung lớ n nhất của hai số 11264845 và 
33790075 
Bài 4 Cho đa thứ c 4 3 2( ) 5 4 3 50P x x x x x=+-+- 
Gọi r1 là phần dư củ a phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là phần 
dư củ a phép chia P(x) cho x - 3. Tìm bộ i chung nhỏ nhất 
của r1 và r2 
Bài 5 So sánh các số sau: 
A = 132 + 422 + 532 + 572 + 682 + 972 
B = 312 + 242 + 352 + 752 + 862 + 792 
C = 282 + 332 + 442 + 662 + 772 + 882 
Bài 6. Viết quy trình t ìm phần dư củ a phép chia 21021961 
cho 1781989 
3
2 3
a=
+
ĐS : 732050808,0»D 
Bài 9 : Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng . Biết tỉ số diện tích 
tam giác ABC và DEF là 1,0023 ; AB = 4,79 cm. Tính DE chính 
xác đế n chữ số thập phân thứ tư. 
Bài 7 Tính (cho kết quả đú ng và gần đú ng vơ ùi 5 chữ số 
thập phân) : 
178 179
CÁCH NÂNG CẤP MÁY CASIO
FX-500MS THÀNH FX-570MS
Dùng cho máy CASIO fx-500MS có hiện chữ
25 40000000000 khi ấn đồng thời tổ hợp 3 phím
và 4 lần phím
Các thao tác chuyển đổi :
Ấn
Ấn (41 lần ) cho đến khi màn hình hiện chữ
bước bất kỳ thì ta phải thực hiện lại từ đầu . 
- Khi chuyển đổi thành công máy có chức năng như 
máy CASIO fx-570MS ( trừ Matrận và Vectơ )nếu ấn 
phím hoặc để máy tự tắt hoặc reset thì máy sẽ trở 
lại máy CASIO fx- 500 MS 
7
Data Full 
 Ấn 
 Ấn cho đến khi không thể ấn được nữa . 
 Ấn ( màn hình hiện chữ Data Full ) 
 Ấn 
 Ấn lần lượt (chậm) cho đến khi màn hình chỉ 
 còn con trỏ và mũi tên chỉ qua trái . 
 Ấn tiếp 
4
8
Chú ý : 
- Sự chuyển đổi chỉ thành công khi ta ấn đúng các 
phím theo các thao tác trên .Nếu thao tác sai ở một 
180
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 54
Ước chung và Bội chung 55
SỐ NGUYÊN
Tập hợp số nguyên Phép cộng Trừ - Nhân 56
PHÂN SỐ
Các phép tính về phân số và hỗn số 58
Ước số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất 60
Số thập phân Phần trăm 66
Nghịch đảo 67
GÓC
Số đo góc và các phép tính 68
LỚP 7
ĐẠI SỐ
Tập hợp các số hữu tỉ Các phép tính 71
Lũy thừa hữu tỉ và lũy thừa thập phân 76
Số thập phân hữu hạn và Số thập phân tuần hoàn 78
Làm tròn số 79
Số vô tỉ và khái niệm về căn bậc hai 80
Tỉ lệ thuận 83
Tỉ lệ nghịch 86
Hàm số 88
Thống kê 90
Các bài toán về đơn thức đa thức 95
HÌNH HỌC
Góc đối đỉnh và sole trong 97
Định lý Pi - ta go 100
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác102
Tính chất 3 đường trung tuyến 103
LỚP 8
ĐẠI SỐ
Các bài toán về đa thức 104
MỤC LỤC
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY CASIO fx-500MS
( dùng chung cho học sinh THCS và THPT )
Trang
Mở đầu 6
Tính toán cơ bản 13
Số nhớ 17
Phép tính với hàm 18
Giải phương trình 22
Thống kê 26
Hồi quy 28
Thứ tự ưu tiên các phép tính 34
Cung cấp năng lượng và đặc điểm máy 38
GIẢI CÁC BÀI TOÁN THUỘC CHƯƠNG TRÌNH
TRUNG HỌC CƠ SỞ
LỚP 6
Trang
SỐ TỰ NHIÊN
Phép tính cộng , nhân 39
Phép tính trừ , chia 43
Phép tính hỗn hợp 44
Lũy thừa 45
Phép chia có số dư 46
Phép đồng dư 48
Dấu hiệu chia hết 50
Ước số và bội số 51
Số nguyên tố 53181 182
Chịu trách nhiệm xuất bản :
 Chủ tịch HĐQT kiêm Tổng Giám đốc NGÔ TRẦN ÁI
Phó Tổng Giám đốc kiêm Tổng biên tập NGUYỄN QUÝ THAO
 Tổ chức bản thảo và chịu trách nhiệm nội dung :
Phó Tổng Giám đốc kiêm Giám đốc NXBGD tại TP.Hồ Chí Minh
VŨ BÁ HÒA
Biên tập nội dung : 
 LỤC VĂN HÀO
Biên tập kĩ thuật :
Trình bày bìa và minh họa :
Sửa bản in : 
Tính giá trị của đa thức 104
Phép chia đơn thức 105
Liên phân số 108
Phương trình bậc nhất một ẩn 111
HÌNH HỌC 113
LỚP 9
ĐẠI SỐ
Lũy thừa Căn số 115
Tính giá trị của biểu thức có chứa căn 117
Hàm số 117
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 120
Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn 123
Tính giá trị của hàm bậc hai 125
Phương trình bậc 2 một ẩn 125
Phương trình bậc 3 một ẩn 127
HÌNH HỌC
Tỉ số lượng giác của một góc nhọn 128
Tính giá trị của biểu thức lượng giác 130
Góc nội tiếp - Đ a giác đ ều nội tiếp 131
Hình trụ 133
Hình nón Hình cầu 134
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CẤP THÀNH PHỐ
TẠI TP . HCM 137
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC
VÀ ĐÀO TẠO 145
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA CÁC TỈNH 164
CÁCH NÂNG CẤP MÁY TÍNH CASIO fx-500MS
THÀNH CASIO fx-570MS 180
Lưu ý :
Mục có đánh dấu * là phần dành cho học sinh giỏi và giáo
viên .
Bài tập thực hành và đề thi có đáp số để bạn đọc tham khảo .