Tuyển chọn đề thi thử đại học môn Toán

======================================== 
TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 
======================================== 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) 
------------------------------------------------------------------------------------ 
1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN 1 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 
 Khối PTTH Chuyên Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút 
 ----------------------------------- 
Câu I: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đường cong (C) có phương trình: y = 
1
1


x
x . 
2) Chứng minh rằng với các điểm M,N,P phân biệt thuộc (C’): Y = -
X
2 thì tam giác MNP 
có trực tâm H cũng thuộc (C’). 
Câu II: 
1) Giải hệ phương trình: 






12)(log.log.log
30)(log.log.log
.6)(log.log.log
222
222
222
zxxz
yzzy
xyyx
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hai phương trình sau đây tương đương: 
1
3sin
2sinsin 
x
xx và cosx + m.sin2x = 0. 
Câu III: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cánh từ tâm của 
tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng 
6
a . Tính thể tích của lăng trụ theo a. 
Câu IV: 
1) Tính tích phân: I = dx
xx
xx 
1
0
3
23
143
. 
2) Giải phương trình: 23)12)(6(463)12)(2(  xxxxxx 
Câu V: Cho tam giác ABC nhọn. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: 
 T = 2( sinA + sinB + sin C) + tanA + tanB + tanC. 
Câu VI: 
 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua đường thẳng (d): Rt
tz
ty
tx







,
2
12 và tạo với 
mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z – 2 = 0 một góc nhỏ nhất. 
 2) Trong mặt phẳng tọa độ Đề-Các Oxy cho hai đường tròn: 
 (I): x2 + y2 – 4x – 2y + 4 = 0 và (J): x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0. 
Chứng minh: hai đường tròn cắt nhau và viết phương trình các tiếp tuyến chung của chúng. 
Hết. 
www.VNMATH.com
======================================== 
TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 
======================================== 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) 
------------------------------------------------------------------------------------ 
2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN 2 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 
 Khối PTTH Chuyên Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút 
 ----------------------------------- 
Câu 1: Cho hàm số: y = 
3
1
( m+1)x3 – mx2 + 2(m – 1)x – 
3
2
. (1) 
1.Khảo sát hàm số (1) khi m = 1. 
2.Tìm m để (1) có cực đại, cực tiểu và hoành độ x1 , x2 của các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mãn: 2x1 + x2 = 1. 
Câu 2: Giải các bất phương trình và phương trình sau: 
 1. )1(loglog)1(loglog 2
3
12
2
3
2
1 xxxx  . 
 2. sin4x + cos4x + 
8
7
 tan ( x + 
6

).tan(x – 
3

) = 0. 
Câu 3: Tính tích phân sau: dx
x
x 

0
4cos1
2sin
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên nghiêng với đáy một góc 600. 
Một mặt phẳng (P) qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD) cắt SC,SD lần lượt tại C’ và D’. Tính thể tích hình 
chóp S.ABC’D’. 
Câu 5: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: abc = 8. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
 P = 
62
1
62
1
62
1
 accbba 
 Phần riêng: Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần A hoặc B. 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: 
1. Trong hệ tọa độ Đề-Cac vuông góc Oxyz cho mặt phẳng 
(P): x + 2y – 3z + 5 = 0 và ba điểm A(1;1;1) ; B(3;1;5); C(3;5;3). 
Tìm trên (P) điểm M(x;y;z) cách đều ba điểm A,B và C. 
2. Trong hệ tọa độ Đề -Cac vuông góc Oxy cho hai điểm A(1;1) và B(3;3). Viết phương trình đường tròn đi 
qua A,B và nhận Ox làm tiếp tuyến. 
Câu 7a: Có 4 quả cam, 4 quả quýt, 4 quả táo và 4 quả lê được sắp ngẫu nhiên thành một hàng thẳng. Tính xác suất 
để 4 quả cam xếp liền nhau. 
B. Theo chương trình nâng cao 
Câu 6b: 
1. Trong hệ tọa độ Đề-Cac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: 
d: 




0834
0623
zyx
zyx
 d’: 






3
2
12
tz
ty
tx
 Tính khoảng cách giữa d và d’. 
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) chia hình lập phương ra làm hai phần có thể 
tích bằng nhau. Chứng minh rằng (P) đi qua tâm của hình lập phương. (Tâm của hình lập phương là tâm 
của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương). 
Câu 7b: Giải hệ phương trình: 




4
2
2222 yxyx
yxyx
------------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------- 
www.VNMATH.com
======================================== 
TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 
======================================== 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) 
------------------------------------------------------------------------------------ 
3
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN 3 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 
 Khối PTTH Chuyên Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút 
 ----------------------------------- 
Câu I: Cho hàm số y = x4 – 2m(m – 1)x2 + m + 1 (1). 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ độ thị hàm số với m = 2. 
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 
1 tam giác vuông. 
Câu II: Giải các phương trình sau: 
1. 3sinx + 1 = sin4x – cos4x. 
2. 4.32.364 4
2
2
2
4 logloglog  xxx x . 
Câu III: Tính tích phân I =  
2
0
3 8x
dx . 
Câu IV: Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết SA = SB = SD = AB = BC = CD = DA = a và mặt 
phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD). 
Câu V: Cho 2 số thực không âm x,y thỏa mãn x2 + y2 + xy = 3. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của 
biểu thức P = x3 + y3 – ( x2 + y2). 
PHẦN RIÊNG: 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu VI.a: 
 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm 
của cạnh AB là M(1;4), phương trình đường phân giác trong góc B là: x – 2y + 2 = 0 (d1); phương 
trình đường cao qua C là: 3x + 4y – 15 = 0 (d2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 
 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho 2 điểm A(-1;-3;3), B(2;1;-2) và 
mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng ( ) là hình chiếu vuông góc 
của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P). 
Câu VII.a: Giải hệ phương trình sau trong tập số phức: 




1
3
21
2
2
2
1
2121
zzzz
zzzz
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu VI.b: 
1.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – 6x – 4y + 8 = 0 
và đường thẳng (d): 2x – y + 6 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên ( C ) sao cho khoảng cách từ M đến 
đường thẳng (d) có giá trị nhổ nhất. 
 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho 2 điểm A(3;2;-1), B(7;0;1) và 
mặt phẳng (P): 2x + y + 4z + 17 = 0. Lập phương trình đường thẳng d thỏa mãn đồng thời các 
điều kiện sau: 
d (P); d AB và d đi qua giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). 
Câu VII.b: Giải phương trình sau đây trên tập số phức; biết rằng phương trình có nghiệm thực: 
 2z3 – 5z2 + (3 + 2i)z + 3 + i = 0. 
..Hết 
www.VNMATH.com
======================================== 
TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 
======================================== 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) 
------------------------------------------------------------------------------------ 
4
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN 4 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 
 Khối PTTH Chuyên Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x(4x2 + m) (1). 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = - 3. 
2. Tìm m để |y|  1 với mọi x [ 0;1 ]. 
Câu II. (2,0 điểm) 
1. Giải phương trình: 2(1 + sinx)(tan2x + 1) = 
xx
x
cossin
1cos

 . 
2. Giải hệ phương trình: 
 

222
22
)(7
)(3
yxyxyx
yxyxyx
( x,y R ). 
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 
 
1
1
211 xx
dx . 
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M,N,P lần lượt là 
trung điểm của các cạnh AB, CC’ và A’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng DP,MN và tính thể tích 
khối tứ diện DMNP theo a. 
Câu V. (1,0 điểm) Cho a, b, c, d là các số thực không âm, khác nhau từng đôi một, thỏa mãn điều 
kiện 
ab + bc + ca = 4. Chứng minh rằng 1
)(
1
)(
1
)(
1
222  accbba . 
II. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu VIa. (2,0 điểm) 
 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hypebol (H): 4x2 – y2 = 4. Tìm điểm N trên 
hypebol sao cho N nhìn hai tiêu điểm dưới góc 1200. 
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0; 1; - 1), B( - 2; 3; 1) , C( 2; 1; 0). 
Chứng minh rằng ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác và tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp 
tam giác ABC. 
Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho ba số phức x, y, z có cùng môđun bằng 1. So sánh môđun của các số 
phức sau: x + y + z và xy + yz + zx . 
B. Theo chương trình nâng cao 
Câu VIb. (2,0 điểm) 
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 6y + 9 = 0, điểm 
K(-1; 4) và đường thẳng  : x – y – 3 = 0. Tìm các điểm trên đường thẳng  để từ đó kẻ được 
hai tiếp tuyến đến đường tròn ( C) sao cho đường thẳng đi qua các tiếp điểm cũng đi qua điểm K. 
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x – y + z – 2 = 0 và các điểm 
A(1; 1; 1), B(2; - 1; 0), C (2; 0; - 1). Xác định tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu 
thức T = MA2 + 2MB2 +3MC2 có giá trị nhỏ nhất. 
Câu VIIb. (1,0 điểm) Giải phương trình: 
log 2 12  xx + log16 ( x2 – x + 1)2 = 
2
3 log2 3 24 1 xx + log4 (x4 – x2 + 1) với x R. 
---------------------------------------Hết ------------------------------------ 
www.VNMATH.com
======================================== 
TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 
======================================== 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) 
------------------------------------------------------------------------------------ 
5
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN 5 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 
 Khối PTTH Chuyên Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút 
Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm). 
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 (1) (m là tham số) có đồ thị là (Cm). 
 1. Khảo sát tìm sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 3. 
 2. Chứng minh rằng đồ thị (Cm) của hàm số (1) luôn cắt đồ thị y = x3 + 2x2 + 7 tại 2 điểm phân biệt 
A, B với mọi giá trị của m. Tìm quĩ tích trung điểm I của AB. 
Câu II. (2 đ ... N) 
------------------------------------------------------------------------------------ 
17
SỞ GD& ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT II NĂM HỌC 2009 – 2010 
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN MÔN TOÁN – KHỐI A 
------------------------------------------ Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) 
 =========================================== 
 Ngày thi: 9 – 5 – 2010. 
A. PHẦN CHUNG ( Dành cho tất cả các thí sinh) 
Câu I (2 điểm). 
Cho hàm số y = f(x) = 
1
)1()2(


x
mxm ( với m là tham số) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 
 2. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho không có tiếp tuyến nào đi qua gốc tọa độ O. 
Câu II (2 điểm) 
 1. Giải phương trình trong tập hợp số thực: 332  xx + 482 x 
 2. Tìm nghiệm trong đoạn [0;  ] của phương trình: 2cos3x + sinx.cosx + 1 = 2( sinx + cosx). 
Câu III (2 điểm). 
 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC có A(1;5), đường thẳng BC có phương trình 
 x – 2y – 6 = 0, điểm I(1;0) là tâm đường tròn nội tiếp. Hãy tìm tọa độ các đỉnh B,C. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y – z = 0.Viết phương trình 
mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ và điểm A(2;2;2) đồng thời tạo với mặt phẳng (P) một góc 
450. 
Câu IV (1 điểm). 
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 
các cạnh AB, A’C’; mặt phẳng (P) qua M, N và vuông góc với mặt phẳng (BCC’B’). Tính diện 
tích thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P). 
B. PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chỉ chọn một trong hai phần: Phần 1 hoặc Phần 2) 
Phần 1: 
Câu V a (2 điểm) 
 1.Tính tích phân: I = dx
x
x.
1
tan11
1
2
 
 . 
 2. Giải hệ: 





1loglog
1log2log
2
2
2
2
2
2
2
yx
yx
Câu VI a (1 điểm). 
Từ các chữ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau sao 
cho không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau và không có hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau? 
 Phần 2: 
Câu V b (2 điểm) 
 1. Biết rằng 
3
21 yxyx  . TÌm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 
1
1
2
1
 yx . 
2. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn 
bới các đường: y = x; y = x2. 
Câu VI b (1 điểm). 
Gieo đồng thời 4 đồng xu cân đối, đồng chất. Tính xác suất để có ít nhất một mặt sấp xuất hiện. 
---------------------Hết--------------------- 
www.VNMATH.com
======================================== 
TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 
======================================== 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) 
------------------------------------------------------------------------------------ 
18
SỞ GD& ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT II NĂM HỌC 2009 – 2010 
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN MÔN TOÁN – KHỐI D 
------------------------------------------ Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) 
 ========================================== 
Ngày thi: 16 – 5 – 2010. 
A. PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả thí sinh). 
Câu I ( 2 điểm). Cho hàm số y = x4 – (m2 + 10)x2 + 9 (Cm) 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. 
2. Chứng minh rằng với mọi m  0 đồ thị (Cm) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 
trong đó có 2 điểm nằm trong khoảng ( - 3; 3 ), hai điểm còn lại nằm ngoài đoạn [ - 3; 3 ]. 
Câu II ( 2 điểm). 
1. Giải bất phương trình: 2 21  xx > x – 2 . 
2. Giải phương trình: 1
sin5
5sin 
x
x . 
Câu III ( 1 điểm). Tính tích phân I = 
0
cossin xdxxx . 
Câu IV ( 1 điểm). Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a; ngoài ra A’A =A’B =A’C = a. 
 Tính thể tích của lăng trụ theo a. 
Câu V ( 1 điểm). Các số dương a,b,c thỏa mãn abc = 1.Chứng minh rằng: 
 )(23111 222 cbacba
 . 
B. PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chỉ chọn một trong hai phần: Phần 1 hoặc Phần 2) 
Phần 1( Theo chương trình cơ bản) 
Câu VI.a ( 2 điểm). Trong không gian cho đường thẳng ( ): 
31
2
2
1 zyx 
 
và mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z + 1 = 0. 
1. Viết phương trình đường thẳng ( ' ) đối xứng với ( ) qua mặt phẳng (Q). 
2. Tìm các điểm trên ( ) mà khoảng cách từ nó đến (Q) bằng 1. 
Câu VII.a ( 1 điểm). Xác định tập hợp điểm M trong mặt phẳng biểu diễn số phức z mà 
 (2 – z)( i + z ) là một số ảo. 
Phần 2 ( Theo chương trình nâng cao) 
Câu VI.b ( 2 điểm). Trong không gian cho các điểm A( 1;4;5) ; B(0;3;1) và C(2;-1;0) và mặt phẳng 
(P) có phương trình: 3x – 3y – 2z – 15 = 0. Gọi A’, B’, C’ là hình chiếu của A, B, C lên (P). 
1. Tính diện tích A’B’C’. 
2. Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA2 + MB2 + MC2 nhỏ nhất. 
 Câu VII.b ( 2 điểm). Tìm các căn bậc hai của số phức 3 – 4i. 
---------------------------------Hết -------------------------------- 
www.VNMATH.com
======================================== 
TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 
======================================== 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) 
------------------------------------------------------------------------------------ 
19
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN THỨ NHÁT 
 NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2009 – 2010 
 ĐỀ THI MÔN: TOÁN 
 Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu 
 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1: (2 điểm) 
 Cho hàm số y = - 
3
3x + mx2 + (5m + 4 )x – m (1) ( m là tham số) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 
 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực tiểu và điểm cực tiểu đó có hoành độ dương. 
Câu 2: (2 điểm) 
 1. Giải phương trình: 25.2x + 5x = 25 + 10x. 
 2. Giải phương trình: sin3x (sinx + cosx) + cos3x (cosx – sinx) = 
4
3 . 
Câu 3: (2 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 và đường thẳng AB có 
phương trình x – y = 0. Biết rằng điểm I (2;1) là trung điểm của đoạn thẳng BC, tìm tọa độ trung điểm K 
của đoạn thẳng AC. 
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 
x – y – z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) biết rằng mặt 
phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz lần lượt tai hai điểm M, N phân biệt sao cho OM = ON. 
Câu 4: (1 điểm) 
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA  (ABCD). Trên các cạnh AD, 
CD lần lượt lấy các điểm M, E sao cho AM = CE = 
4
a . Gọi N là trung điểm của BM, K là giao điểm của 
AN và BC. Tính thể tích khối tứ diện SADK theo a và chứng minh rằng (SKD)  (SAE). 
Câu 5: (2 điểm) 
 1. Tìm hệ số của x8 trong khai triển thành đa thức của: ( x2 + x + 
4
1 )(1 + 2x) 10. 
 2. Tính tích phân: dx
x
xx 9
4
)ln( 
Câu 6: (1 điểm) 
 Cho ba số không âm a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 
2a + b2 + c2 + abc12 1 
---------------------HẾT-------------------- 
www.VNMATH.com
======================================== 
TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 
======================================== 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) 
------------------------------------------------------------------------------------ 
20
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN THỨ HAI 
 NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2009 – 2010 
 ĐỀ THI MÔN: TOÁN 
 Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu 
 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1: (2 điểm) 
 Cho hàm số y = 
1
12


x
x (1) có đồ thị (C). 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 
 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I(1;2) cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 2 2 . 
Câu 2: (2 điểm) 
 1. Giải hệ phương trình:




32667
111
xyxy
xyyx
 2. Giải phương trình: 0cossin
cossin
3coscos 
 xx
xx
xx . 
Câu 3: (2 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng AB có phương trình 
2x – y + 5 =0, đường thẳng AC có phương trình 3x – 6y + 1 = 0. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng 
BC biết rằng I nằm trên đường thẳng có phương trình: 2x – y + 1 = 0. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 8;2) và mặt phẳng (P): x+ y + z + 3 = 0, và hai 
đường thẳng chéo nhau: 
 d1: 






tz
y
tx
3
22
, d2: 
21
1
1
2 zyx 
 
 Tìm trên mặt phửng (P) các điểm M sao cho đường thẳng AM cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. 
Câu 4: (1 điểm) 
Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các 
đoạn thẳng AA’, AB. Biết góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối 
chóp NAC’I và khoảng cách giữa hai đường thửng MN, AC’. 
Câu 5: (2 điểm) 
 1. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình : z2 + (1+i)z – 1 + I = 0. Tính giá trị của biểu thức 
A = | z1 – z2 | 
 2. Tính tích phân: dx
xxx
xxe  1 2 ln
1ln2 
Câu 6: (1 điểm) 
Cho x, y là các số dương thỏa mãn 3111 
yxxy
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
M = 22
111
)1(
3
)1(
3
yxyxxy
x
yx
y  . 
---------------------HẾT-------------------- 
www.VNMATH.com
======================================== 
TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 
======================================== 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) 
------------------------------------------------------------------------------------ 
21
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN THỨ BA 
 NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2009 – 2010 
 ĐỀ THI MÔN: TOÁN 
 Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu 
 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1: (2 điểm) 
 Cho hàm số y = x(x2 – 1) (1) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
 2. Tìm trên (C) hai điểm M, N phân biệt sao cho MN = 2 và các tiếp tuyến với (C) tại hai tiếp điểm M, N 
là song song với nhau. 
Câu 2: (2 điểm) 
 1. Giải bất phương trình: log 3 (x + 1)2 + 3log (2x + 3) < 2. 
 2. Giải phương trình: (1 – cotx) (1 + sin2x) = 1 + cotx . 
Câu 3: (2 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD. Biết C(3;4), D(1;2), đường thẳng AB có 
phương trình x – y + 5 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, B. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: 
11
2
2
1 zyx  và hai điểm A(1;1;0), 
B(2;1;1). Viết phương trình đường thẳng  đi qua A,  d sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng 
 là lớn nhất. 
Câu 4: (1 điểm) 
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên AA’ = 
2
3a . Gọi M, N lần lượt là 
trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC. Tính theo a thể tích khối chóp A’MNC’B’. 
Câu 5: (2 điểm) 
 1. Giải phương trình: z2 + |z| = 0. 
 2. Tính tích phân: dx
x
xx 
4
0 2cos1
2sin

. 
Câu 6: (1 điểm) 
Cho x, y ,z là các số dương thỏa mãn xyz= 1.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
M = x (y + 
y
x
1 ) + y (z + z
y
1 ) + z (x + x
z
1 ). 
---------------------HẾT-------------------- 
www.VNMATH.com