Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 21 - Bài 1: Luỹ thừa

Tiết:21	Ngày soạn: . . . . . . . . . . .
§ 1 Luỹ Thừa
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Hiểu được lũy thứa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ , thực
Hiểu được căn bậc n của số thực b
Về kĩ năng:
Biết tính một lũy thừa với số mũ nguyên
Biết tính căn bậc n (n N, n2) của một số thực , tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ; khái niệm lũy thứa với số mũ vô tỉ; so sánh lũy thừa với số mũ thực..
Về tư duy và thái độ:
Biết mở rộng lũy thừa với số mũ nguyên dương sang lũy thừa số mũ hữu tỉ; lũy thừa số mũ vô tỉ.
Biết nhận xét,đánh giá bài làm của bạn và của chính mình.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
Gíao án, phiếu học tập, các slides) 
Học sinh:
Kiến thức cũ về Lũy thứa với số mũ nguyên, giấy ,bút lông, máy tính.
 III. PHƯƠNG PHÁP: 
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH: 
1. Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: 
Lũy thừa bậc n (n nguyên dương ) của số thực a .
 an =a.a.a.
Lũy thừa bằng 0, bậc –n số thực a
Bài mới
I .KHÁI NIỆM LŨY THỪA
1.Lũy thừa với số mũ nguyên:
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
 Tính: 
Tính: 30
Tính:3-3
HĐTP 2:Hình thành khái niệm
Cho học sinh đọc lũy thừa bậc n của số thực a
HĐTP 3: Củng cố khái niệm
Tính 
Tính 
Tính 
3-3=
SGK:trang 49 (đọc)
310.3-9=3
Cho n nguyên dương
 a số thực
 an = 
 với a
 a0 =1
 a-n =
 Trong đó: a cơ số; n:số mũ
Chú ý: 00 và 0-n không có nghĩa
=> Lũy thừa mũ nguyên có các tính chất của lũy thứa số mũ nguyên dương.
Hoạt động 2: Phương trình xn=b
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
HĐTP 1:Tiếp cận khái niệm
Dựa vào đồ thị của các hàm số y=x3 và y=x4 hãy biện luận theo b số nghiệm của phương trình x3 =b, x4 =b
HĐTP 2:Hình thành khái niệm
Phương trình x3 =b với mọi số thực b luôn có 1 nghiệm duy nhất 
 Phương trình :x4 =b
 b<0 : vô nghiệm
 b=0 : có 1 nghiệm x=0
 b>0 : có 2 nghiệm đối nhau
Đồ thị của hàm số y=x2k+1 có dạng tương tự đồ thị hàm số y=x3 đồ thị hàm số y=x2k có dạng tương tự đồ thị hàm số y=x4 .
Kết quả số nghiệm của phương trình xn =b như sau:
- n lẻ với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất
- n chẵn:
 b<0 phương trình vô nghiệm
 b=0 phươngtrình có 1 nghiệm x=0
 b>0 phương trình có 2 nghiệm đối nhau
Hoạt động 3: căn bậc n
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Cho số nguyên dương n phương trình an = b đưa đến 2 bài tóan ngược nhau.
+Biết a tính b là tính lũy thừa n của a 
+Biết b, tính a là tính bậc n của b
HĐTP 2:Hình thành khái niệm:
Gọi học sinh tự cho thêm ví dụ về căn bậc n của một số thực
Cho học sinh chứng minh =
Dùng tính chất =
 =
Phương trình a4 =16 có 2 nghiệm a=2; a=-2.
2 và -2 là các căn bậc 4 của 16
 Phươgn trình a5 = có 1 nghiệm a=.
 là căn bậc 5 của 
Phương trình a4 = có 2 nghiệm a=; a=-.
và - là các căn bậc 4
của .
Phương trình a5 =- có 1 nghiệm a=.
 là căn bậc 5 của -
Đặt c=
 d=.
Suy ra cn =a
 dn =b
Suy ra (c.d)n =a.b
 c.d=.
Vậy =
a) = 
b) ==
a)Khái niệm:
 Cho số thực b và số nguyên dương n (n2).Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an =b
Kết quả về số căn bậc n của số thực b .
- n:lẻ; bR :có duy nhất 1 căn bậc n của b, kí hiệu 
 n: chẵn và 
* b = 0 có 1 căn bậc n của b là sô 0.
* b > 0 có 2 căn trái dấu : giá trị dương là và giá trị âm là -.
* b < 0 không tồn tại căn bậc n của b
b) Tính chất của căn bậc n:
=
.
()m =
Ví dụ : rút gọn các biểu thức:
a) b) 
Giải
a) = 
b) ==
Củng cố: 
Học sinh cần nắm được các tinh chất của luỹ thừa với sớ mũ nguyên,điều kiện để căn bậc n của b tờn tại, các tính chất của căn bậc n.
Rút kinh nghiệm 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .