Tương giao của hai đồ thị

TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
Cho 2 đường: (C1) : y = f(x) và (C2) : y = g(x). 
Pt hoành độ giao điểm của hai đường là : f(x) = g(x) (*)
Số nghiệm của Pt (*) là số giao điiểm của hai đường (C1) & (C2)
Điều kiện tiếp xúc: để (C1) tiếp xúc (C2), điều kiện là hệ Pt : có nghiệm
* BÀI TẬP:
(42) Cho (C) : y = x- 5x + 4
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs
b) Tìm m để (C) tiếp xúc với (P) : y = x+ m . Tìm tọa độ các tiếp điểm
(43) Cho (C) : y = x- (m+ 10)x + 9
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs với m = 0
 b) CMR với m 0, đồ thị luôn cắt Ox tại 4 điểm phân biệt. Trong các giao điểm đó có hai điểm nằm trong khoảng (-3 ; 3) và có hai điểm nằm ngoài khoảng (-3 ; 3)
(44) Cho (C) : y = 2x+ 3(m – 3)x+ 11 – 3m 
 a) Tìm pt các đường thẳng qua A(; 4) và tiếp xúc với đồ thị (C) của hs
 b) Tìm m để (C) có 2 cực trị, đồng thời các điểm cực trị M; M và B(0 ; -1) thẳng hàng 
(45) Cho (C) : y = 2x- x 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs
b) Tìm m để (d): y = m cắt (C) tại ba điểm có hoành độ x; x; x. Tính tổng:?
(46) Cho (C) : y = 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs
b) Tìm m để đường thẳng (d): y = mx + 2m - 1 cắt (C) tại hai điểm trên cùng một nhánh. 
(47) Cho hs : y = 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs
b) CMR đường thẳng (d): 2x – y + m = 0 luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B trên 2 nhánh của (C) 
c) Tìm m để đoạn AB ngắn nhất
(48) Cho (C) : y = 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs
b) Tìm m để đường thẳng (d): y = – x + 3m cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = . Tìm tọa độ của A ; B
(49) Cho (C) : y = 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs
b) Tìm m để đường thẳng (d): y = mx – m + 5 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A(x;y), B(x;y). Tìm hệ thức giữa x; x độc lập với m
(50) Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm m để đường thẳng dm: y = mx + 2 – 2m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. 
(51) Cho (C) : y = 
a) Tìm m để tiệm cận xiên đi qua điểm M(2 ;0). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs với m tìm được.
b) Tìm m để đường thẳng y = x – 1 luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A(x;y), B(x;y). Tìm hệ thức giữa y ; y không phụ thuộc vào m
(52) Cho (C) : y = 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs
b) Gọi A là điểm cực đại của (C). Tìm m để đường thẳng (d) : x + 2y – 2m = 0 cắt (C) tại hai điểm B ; C sao cho ABC vuông ở A.
(53) Cho (C) : y = 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs
b) Tìm trên (C) hai điểm A ; B sao cho đường thẳng AB cùng phương với y = - x ; đồng thời độ dài AB ngắn nhất
(54) Cho (C) : y = 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs
b) Tìm m để đường thẳng y = m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A ; B sao choOAB có diện tích bằng (đvdt)