Tóm tắt kiến thức và công thức giải nhanh môn Toán Lớp 12

Định nghĩa

∀x_1,x_2∈K,x_1

f(x_1 )⇒y=f(x) dồng biến trên K đồ thị di lên từ trái sang phải.

f(x_1 )>f(x_2 )⇒y=f(x) nghịch biến trên K đồ thị di xuống từ trái sang phải.

Chú ý: + Nếu f^' (x)>0,∀x∈(a;b)⇒ hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).

Nếu f^' (x)<0,∀x∈(a;b)⇒ hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b).

Nếu f^' (x)=0,∀x∈(a;b)⇒ hàm số f(x) không đổi trên khoảng (a;b).

Nếu f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)⇒f^' (x)≥0,∀x∈(a;b).

Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b)⇒f^' (x)≤0,∀x∈(a;b).