Thử sức giải Tóan 12 chương 1

Thöû söùc giaûi Toán 12 chương 1	 Thầy : Hoà Ngoïc Vinh
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - (2m - 1)x2 + (2 - m)x + 2 (1), với m là tham số thực
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2
2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có hoành độ dương.(CAO ÑAÚNG-2009)
Câu 2 (2,0 điểm). 
	Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số.
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.
	2. Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 . (ÑH-KD-2009)
Câu 3. (1,0 điểm)
	Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục tung
(ÑH-KD-2009- Phaàn töï choïn)
Câu 4 (2 điểm)
Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
	2. Với các giá trị nào của m, phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt? (ÑH-KB-2009)
Câu 5(1 điểm)
	Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.
Câu 6 (2 ®iểm).
	 Cho haøm số y = (1). 
	1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá (1)
 2.Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá (1), bieát tieáp tuyeán ñoù caét truïc hoaønh, truïc tung laàn löôït taïi hai ñieåm phaân bieät A, B vaø tam giaùc OAB caân taïi goác toïa ñoä O. (ÑH-KA-2009)
Câu 7 (2 ®iểm) 
Cho hàm số y = x3 + mx2 - x - m (1),
 1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá (1) khi m = 1 .
 2. Với các giá trị nào của m, thì ñoà thò haøm soá (1) caét truïc hoaønh taïi ba ñieåm phaân bieät laäp neân moät caáp soá coäng ?(OÂN ÑH – 2009)
Câu 8 (2 ®iểm) 
Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1: (1),
Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá (1) khi m = -3 . 
Với các giá trị nào của m, thì ñoà thò haøm soá (1) caét ñöôøng thaúng y = -x + 1, taïi ba ñieåm I(0;1) , A, B phaân bieät maø tieáp tuyeán taïi Avaø taïi B vuoâng goùc vôùi nhau. (OÂN ÑH – 2009)
 Câu 9 (2 ®iểm) 
 Cho hàm số y = x3 + 3x2 +3x + 5 ; (1)
Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá (1)
Chöùng minh raèng treân ñoà thò cuûa haøm soá (1) khoâng toàn taïi hai ñieåm maø caùc tieáp tuyeán taïi ñoù vuoâng goùc nhau. (OÂN ÑH – 2009) .
 “Muoán thaønh coâng phaûi vöôït qua thaát baïi. Treân ñöôøng ñôøi co ùdaiï thì môùi coù khoân.”