Đề thi thử đại học, cao đẳng lần 2 năm học 2008 - 2009 môn thi : Toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
--------&&&------- 
TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG 
LẦN 2 NĂM HỌC 2008 - 2009 
Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 180 phút 
Câu I (2,0 điểm) 
 Cho hàm số 3 3 2y x a b cx x= + + + có đồ thị là (C), c là số âm.. 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=-4,b=5,c=-2. 
2. Biết rằng (C) cắt Oy tại A và có đúng hai điểm chung với trục Ox là N và M,tiếp 
tuyến của đồ thị tại M đi qua A.Tìm a,b,c để diện tích tam giác AMN bằng 1. 
Câu II (2,0 điểm) 
1. Giải phương trình: 
3
2 2
2
1 s in x
cot 2s in x
s in x
x
−
= + 
2. Tìm m để bất phương trình 22 9m x mx + − < thỏa mãn với mọi x∈R. 
Câu III (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng và đường (d1): 
1 1 1
x y z
= = và 
(d2) : 
1 1 1
1 2 1
x y z− − −
= =
−
 , (d3) : 
1
1 2 ,
1
x t
y t t R
z t
= −

= + ∈

= −
 . 
1. Chứng minh rằng ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng phẳng. 
2. Gọi A là giao điểm của (d2) và mp(Oxy).Tìm B∈ (d1) và C∈(d3) sao cho A là trung 
điểm của BC. 
Câu IV (2,0 điểm) 
1. Tính tích phân: 
2
0
s inx osx
s inx 2 osx
c
I dx
c
pi
−
=
+∫
2. Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: 3
2
a b c+ + ≤ 
 Chứng minh rằng: 1 1 1 15
2
a b c
a b c
+ + + + + ≥ . 
Câu V (2,0 điểm) 
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 
AD=a 2 ;CD=2a;SA=3 2a ;SA ( )ABCD⊥ ,gọi K là trung điểm của AB.Chứng minh 
rằng ( ) ( )SAC SDK⊥ và tính thể tích khối tứ diện SCDK. 
2. Tìm m sao cho phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt: 
 6 5 4 3 23 6 6 3 1 0m xx x x x x+ − − − + + = 
Hết 
Chú ý :Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.