Câu I ( 2.0 điểm )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = (1 - x)(x + 2)2
2. Tìm m để phương trình |1-x|(x + 2)2=m có 4 nghiệm phân biệt
ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 SỐ 02 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt Câu II ( 2.0 điểm ) 1. Tìm các nghiệm của phương trình 2. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn . Câu III ( 1.0 điểm ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và Câu IV ( 1.0 điểm ). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết , và . Tính theo a, khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) và thể tích khối chóp G.ABC Câu V ( 1.0 điểm ). Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho , . Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 12,5 đvdt. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm , , . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm I nằm trên mặt phẳng (Oxy). Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 400. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho và . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho độ dài AM + BM là nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho , và đường thẳng d có phương trình . Gọi C là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên đường thẳng d. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình tròn tâm bán kính xung quanh trục Oy.
Tài liệu đính kèm: