Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán

ĐỀ THAM KHẢO 	THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010
	SỐ 01	Môn TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2.0 điểm ) 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm tọa độ điểm A thuộc (C) sao cho IA vuông góc với tiếp tuyến của (C) tại A.
Câu II ( 2.0 điểm )
1. Giải phương trình 
2. Giải bất phương trình 
Câu III ( 1.0 điểm ). Tính tích phân 
Câu IV ( 1.0 điểm ). 
	Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’ bán kính R, chiều cao OO’ = . Trên đường tròn (O) lấy điểm A, trên đường tròn (O’) lấy điểm B sao cho OA vuông góc với O’B. Chứng minh rằng tứ diện OABO’ có các mặt là những tam giác vuông. Tính thể tích của khối tứ diện OABO’ theo R.
Câu V ( 1.0 điểm ). 
	Cho các số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): . Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ Ovà cắt (C) tại hai phân biệt A, B sao cho 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm , và mặt phẳng (P) có phương trình . Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho nhỏ nhất.
Câu VII.a ( 1.0 điểm ) 
	Một hộp đựng 5 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm bìa và ghép lại được một số có ba chữ số. Tìm xác suất để số được chọn lớn hơn 300.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b ( 2.0 điểm )
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): . Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ điểm đến (C).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm , và mặt phẳng (P) có phương trình . Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Câu VII.b ( 1.0 điểm ) 
	Một hộp đựng 5 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm bìa và ghép lại được một số có bốn chữ số. Tìm xác suất để số được chọn nhất thiết phải có hai chữ số 1 và 2.