Thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 2

SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN
THPT Lộc Bình
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ
Câu 1 (3 điểm):
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (C)
Dựa vào đồ thị (C) tìm k để phương trình : (1) có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2 ( 3 điểm) 
Giải phương trình 
2. Tính tích phân 
Tìm môđun của số phức 
Câu 4 (2,0 điểm)
	Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó .
Câu 5 (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt 
 phẳng (P) : .
 a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
 b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
 c. Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
 Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM
Chú ý: cách giải khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm theo thang điểm
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu 1:
1. Hàm số
 * Tập xác định: D= R
 * Sự biến thiên
 Hàm số nghịch biến trên 
 và đồng biến trên khoảng (0;2)
 Hàm số có cực trị: 
 Các giới hạn: 
 Bảng biến thiên:
x
 0 2 
y’
 - 0 + 0 -
y
 4
 0 
 * Đồ thị 
 Đồ thi cắt trục Ox tại điểm (0;0), (3;0)
 Đồ thi cắt trục Oy tại điểm (0;0)
2. Phương trình: 
 (1)
Dựa vào đồ thị thì để (1) có nghiệm khi 
Vậy với thì phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
1đ
Câu 2. 
1. . Đk: x > 0
Đặt ta được 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
2. 
0,25đ
0,25đ
0,5đ
3.
0,5đ
0,5đ
Câu 4. 
Xét hình vuông có cạnh AD không song song và vuông
 góc với trục OO’ của hình trụ . Vẽ đường sinh AA’ 
Ta có : CD(AA’D) nên A’C là đường 
 kính của đường tròn đáy .
 Do đó : A’C = 4 . Tam giác vuông 	AA’C cho :
 Vì AC = AB . S uy ra : AB = 3 .
 Vậy cạnh hình vuông bằng 3 .
H: 0,5
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 5 
Giao điểm I(1;0;4) .
Lấy điểm A(3; 1;3) (d). 
Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với (P)
(Q) có 2 véctơ chỉ phương là nên có véc tơ pháp tuyến là 
Vậy 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ