Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010
CÂU I:
 Cho hàm số
 1.Khảo sát hàm số khi m=1
 2. Trong trường hợp tổng quát ,hãy xác định tất cả các tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có điểm cực đại và cực tiểu ở về hai phía của trục tung
CÂU II:
 1. Giải hệ phương trình:
 2. Tìm m sao cho bất phương trình sau đây được nghiệm đúng với mọi x:
 3. Giải phương trình lượng giác:
 tgx+tg2x = -sin3xcos2x
CÂU III:
 Cho mặt phẳng (P) có phương trình x-2y-3z+14=0 và điểm M=(1;-1;1)
 1. Viết phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P)
 2. Hãy tìm tọa độ hình chiếu H của điểm M trên (P)
 3. Hãy tìm toạ độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P)
CÂU IV:
 1.Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm:
 2. Với mỗi n là một số tự nhiên,hãy tính tổng: 
DAP AN
Câu I:
	Cho hàm số: y = x3-(2m + 1)x2+ (m2 - 3m + 2)x + 4
	a) Khảo sát hàm số khi m = 1:
	y=x3 - 3x2 + 4
TXD:	D = R
y' = 3x2 - 6x
	y’’= 6x - 6
	y’’= 0 Û x = 1 Þ y = 2 Þ điểm uốn I(1, 2)
BBT:
Đồ thị:
 x = 3, y = 4
 x = -1, y = 0
	b) Xác định m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu ở về 2 phía trục tung.
	 Ta có: y = x3- (2m +1)x2+ (m2- 3m + 2)x + 4
	y’= 3x2- 2(2m + 1)x + m2- 3m + 2
	 Đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu ở về 2 phía của trục Oy.
	Û y = 0 có 2 nghiệm x1, x2 trái dấu Û P< 0.
	ĐS: 1 < m < 2 
Câu II:
	a) Giải hệ: 
	b) Tìm m để bất phương trình: logm(x2-2x+m+1) > 0, "x.
Khi m > 1 thì x2- 2x + m + 1 = m + (x -1)2 > 1, "x.
	Vậy bất phương trình đúng "x.
Khi 0 < m < 1 thì bất phương trình đúng "x.
	Vậy bất phương trình đúng "x khi m > 1.
	c) Giải phương trình:
	Điều kiện cosx.cos2x ≠ 0
	Ta có:
	 (*)	
Câu III:
	(P): x - 2y - 3z + 14 = 0 và M(1, -1, 1).
	a) Gọi a là mặt phẳng qua M song song (P)
	Þ Phương trình a là: x - 2y - 3z = 0
	b) Gọi d là đường thẳng qua M và d ^ (P).
	Þ Phương trình d là: 
	Hình chiếu H của M trên (P) là giao điểm của d và (P) có toạ độ thoả phương trình d và (P).
	Þ H(0, 1, 4)
	c) Điểm N là điểm đối xứng M qua (P).
	Þ H là trung điểm MN.
	Vậy N(-1, 3, 7)
Câu IV:
	a) Chứng minh phương trình có nghiệm:
	5x5 + 4x4 + 6x3 - 2x2 + 5x + 4 = 0
	Đặt f(x) = 5x5 + 4x4 + 6x3 - 2x2 + 5x + 4 
	Ta có:
	Þ Phương trình f(x) không có nghiệm
	b) Tính tổng:
	Ta có:	
	Mà 
	Vậy: