Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010
CÂU I:
 Cho hàm số : (1) , m là tham số
 1. Khảo sát hàm số (1) khi 
 2. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
CÂU II:
 Giải các phương trình sau :
 1. 
 2. sin2x+2tgx=3
CÂU III:
 Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn bán kính bằng 1.Gọi lần lượt là độ dài các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A ,B ,C của tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi :
CÂU IV:
 1. Giải hệ phương trình:
 (ở đây lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử)
 2. Tìm giới hạn :
CÂU V :
 Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh có độ dài bằng a .Trên các đường thẳng vuông góc với (P) tại B và C lần lượt lấy các điểm D và E nằmvề cùng một phía đối với (P) sao cho 
 1. Tính độ dài các cạnh AD , AE , DE của tam giác ADE.
 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCE.
 3. Gọi M là giao điểm của các đường thẳng ED và BC .Chứng minh rằng đường thẳng AM vuông góc với măt phẳng (ACE) . Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ADE) và (ABC).
DAP AN
Câu I:
 Cho hàm số: 
	1) Khảo sát hàm số (1) khi 
TXD: D = R
BBT:
Đồ thị:
	Cho 
	2) Tìm m để đồ thị (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt:
	Đồ thị (1) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
	Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng (d).
	Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt Û (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:
Câu IV:
	2) Tìm 
	Ta có:
Câu V:
Tính AD, AE, DE.
Vẽ DH ^ EC ta có: 
	2) Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCE.
Gọi G là trọng tâm DABC Þ G là tâm của DABC.
Vẽ đường thẳng qua G và d ^ (ABC) Þ d là trục DABC.
Trong (d, EC) vẽ IH // GC với H Ỵ d Þ IH là trung trực đoạn EC. Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Bán kính: 
	3) Ta có: BD // CE và nên MB = BC = a
	Þ D MAC có AB là trung tuyến ứng với MC và 
	Þ AM ^ AC, mà AM ^ EC nên AM ^ (ACE)
	Khi đó góc phẳng nhị diện của hai mặt phẳng (ADE) và (ABC) là và 
Ghi chú:
	Câu II, III, IV.1 xem bài giải đề 33