Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010
CÂU I: ( 4 điểm)
 Cho hàm số 
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số trên.
 b. Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (D1) : y=kx+2
 c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) ,trục hoành và đường thẳng(D2) : y = - x +1
CÂU II :( 2 điểm)
 Tính các tích phân sau:
 a. 
 b. 
CÂU III:( 2 điểm)
 Cho đường tròn (C) tâm I(0;1) ,bán kính R=1 và đường thẳng (d):y=3.Trên đường thẳng (d) có điểm M(m,3) di động và trên Ox có điểm T(t,0) di động
 a. Chứng minh rằng điều kiện để MT tiếp xúc với (C) là: 
 b. Chứng minh rằng với mỗi điểm M ta luôn tìm được 2 điểm và trên Ox để Mvà M tiếp xúc với (C)
 c. Lập phương trình đường tròn (C’) ngoại tiếp tam giác M
 d. Tìm tập hợp tâm K của đường tròn (C’)
CÂU IV: ( 2 điểm)
 Trong mặt phẳng Oxyz cho 3 điểm : A(-1,0,2) B(3,1,0) ,C(-1,-4,0)
Chứng tỏ rằng mặt phẳng (ABC) vuông góc với đường thẳng có phương trình: x = 5t ; y = - 4t + 2 ; z = 8t – 4.
 b. M là một điểm trên đường thẳng có hoành độ bằng 5.Tính thể tích của hình chóp MABC
DAP AN
Câu I:
	a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
TXĐ : D = R
	Điểm uốn 
BBT:
Đồ Thị:
	b) Biện luận theo k số giao điểm của (C) và : y = kx + 2 .
	Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và :
	Biện luận :
k > 0 và: (C) và có 3 điểm chung.
k = 0 k = 1: 2 điểm chung.
k < 0: 1 điểm chung 
	c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) trục hoành và đường thẳng :
 y = -x + 1.
	Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và .
	Giao điểm của (C) và trục hoành:
	Diện tích hình phẳng cho bởi:
Câu II:
	a) Tính 
	Ta có: 
	Đồng nhất 2 vế ta được :
Chọn x = 0: 2A = 2 
Chọn x = -1 : -B = 2 
Chọn x = -2 : 2C = 2 
	Do đó:
	Suy ra:
	b) Tính 
	Đặt 
	, chọn 
Câu III:
	a) Ta có 
	Phương trình đường thẳng MT là:
	Ta có MT tiếp xúc (C) 
	 (*)
	b) Xét phương trình (*) ta có , nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt .
	Vậy với mỗi điểm M ta luôn tìm được 2 điểm trên Ox để và tiếp xúc (C).
	c. Ta có:, 
	Gọi J(a, b) là tâm đường tròn ngoại tiếp .
	Và 
	Khi đó bán kính (C’) là 
	Phương trình (C’): 
	d) Tâm K của (C’) chính là J.
	 Toạ độ K là 
	Vậy tập hợp các điểm là đường cong 
Câu IV:
	A(-1, 0, 2), B(3, 1, 0), C(-1, -4, 0)
	a) Mặt phẳng (ABC) vuông góc đường thẳng :
Ta có VTCP của là 
 và 
	Khi đó : vuông góc (ABC)
	b) có hoành độ là 5 
	Ta có :
	Vậy: