Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010
Câu 1:
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) hàm số:
 y = -(x + 1)2(x+4).
Dùng đồ thị (C) để biện luận theo số nghiệm của phương trình : 
 (x + 1)2(x+4) = (m+1)2(m+4)
Câu 2:
Giải phương trình :
giải hệ phương trình :
Câu 3
Tính các tích phân:
 1 . 
 2. (n = 0 ,1,2).
Câu 4:
Giải phương trình : sin3x – cos3x = cos2x
trong một trận chung kết giải cờ vua đồng đội toàn trường có hai đội A và B tham dự, mỗi đội có 5 kỳ thủ. Ban giám khảo sẽ chọn từ mỗi đội3 kỳ thủ để xếp thành 3 cặp thi đấu cùng lúc trong một lịch thi đấu (mỗi cặp kỳ thủ đội A gặp một kỳ thủ đội B trong một ván đấu).
Hỏi có thể xếp được bao nhiêu lịch thi đấu khác nhau ? 
 Câu 5
Trong không gian với hệ trục ĐềCac vuông góc Oxyz
 Mặt cầu (S) : x2 +y2 + z2 – 2x –2y –4z +2 = 0	
 Và đường thẳng (D) :
Tính khoảng cách từ tâm I của Mặt cầu (S) đến đường thẳng (D) .
viết phương trình các mặt phẳng chứa (D) và tiếp xúc với (S).
ĐAP AN
Câu I:
	1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
TXĐ: D = R
	Điểm uốn :( -2, -2)
BBT:
Đồ thị :
	2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
	Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng (d) có phương trình : 
	- Số giao điểm là số nghiệm của phương trình .
Biện luận:
	: 1 nghiệm
	: 2 nghiệm
	: 3 nghiệm
	: 2 nghiệm
	:1 nghiệm
Câu II:
	1. Giải phương trình:
	Phương trình 
	Đặt: 	
	Khi đó phương trình trở thành:
	Do đó :
	2. Giải hệ phương trình :
	Vì x = 0 không là nghiệm nên đặt y = kx.
	Khi đó hệ trở thành: 
	(1) chia (2) ta được :
Thế k = 1 vào (2) ta được:
Thế k = -12 vào (2) ta được :
	Tóm lại hệ có 4 nghiệm:
	(1, 1), (-1, -1), , 
Câu III:
	1. Tính 
	Ta có: 
	2. Tính 
	Đặt: 	
	Đổi cận:	
Câu IV:
	1. Giải phương trình:
	Phương trình 
(1)	
Giải (2) bằng cách đặt 
	Điều kiện:	
	Khi đó phương trình (2) trở thành:
	Do đó :
	Tóm lại phương trình có nghiệm:
	2. Có bao nhiêu cách xếp lịch thi đấu:
Số cách chọn 3 kỳ thủ đội A:
Số cách chọn 3 kỳ thủ đội B:
Số cách xếp 3 cặp thi đấu là:
	Vậy số cách xếp lịch thi đấu là: 
= 600 (cách)
Câu V:
	(S):	
	(D:	
	1. Tính khoảng cách tâm I của (S) đến (D):
	(S) có tâm I(1, 1, 2), bán kính R = 2.
	(D) có vectơ chỉ phương 
	Gọi là mặt phẳng qua I và vuông góc với (D):
	Gọi H là hình chiếu vuông góc của I xuống (D).
	2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (D) và tiếp xúc (S).
Mặt phẳng chứa (D) nên phương trình có dạng:
	(m và n không đồng thời bằng 0)
Mặt phẳng tiếp xúc (S):
	Suy ra có 2 đáp số: : 
 hay:.